Câu 1 :

\(a,2\left(\frac{3}{4}-5x\right)=\frac{4}{5}-3x\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}-10x=\frac{4}{5}-3x\)

\(\Rightarrow7x=\frac{3}{2}-\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow7x=\frac{7}{10}\)\(\Leftrightarrow x=0,1\)

\(b,\frac{3}{2}-4\left(\frac{1}{4}-x\right)=\frac{2}{3}-7x\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}-1+4x=\frac{2}{3}-7x\)

\(\Rightarrow11x=\frac{2}{3}+1-\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow11x=\frac{4+6-9}{6}-\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{66}\)

Câu 2 :

\(a,\frac{2}{x-1}< 0\)

Vì \(2>0\Rightarrow\)để \(\frac{2}{x-1}< 0\)thì \(x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)

\(b,\frac{-5}{x-1}< 0\)

Vì \(-5< 0\)\(\Rightarrow\)để \(\frac{-5}{x-1}< 0\)thì \(x-1>0\Rightarrow x>1\)

\(c,\frac{7}{x-6}>0\)

Vì \(7>0\Rightarrow\)để \(\frac{7}{x-6}>0\)thì \(x-6>0\Rightarrow x>6\)

B1:

a)\(2\left(\frac{3}{4}-5x\right)=\frac{4}{5}-3x\) 

 \(\frac{3}{2}-10x=\frac{4}{5}-3x\) 

    \(3x-10x=\frac{4}{5}-\frac{3}{2}\) 

    \(-7x=\frac{-7}{10}\)

          \(x=10\) 

Vậy.........

b)\(\frac{3}{2}-4\left(\frac{1}{4}-x\right)=\frac{2}{3}-7x\) 

    \(\frac{3}{2}-4+4x=\frac{2}{3}-7x\) 

      \(\frac{-5}{2}+4x=\frac{2}{3}-7x\) 

          \(7x+4x=\frac{2}{3}+\frac{5}{2}\) 

             \(11x=\frac{19}{6}\) 

                \(x=\frac{19}{66}\) 

Vậy.........

Mình làm mẫu 2 bài đầu tiên thôi nhé!! 😃

a, Để 3/(x - 1) dương thì 3 và x - 1 cùng dấu

Mà 3 > 0 => x - 1 > 0 => x > 1

b, Để 5/(x - 2) âm thì 5 và x - 2 trái dấu

Mà 5 > 0 => x - 2 < 0 => x < 2

*tk giúp mình nhé!! 😊*

a, \(\frac{3}{x-1}\) là số dương => \(\frac{3}{x-1}>0\) => x - 1 cùng dấu với 3

 Vì x - 1 là mẫu số \(\Rightarrow x-1\ne0\) \(\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>0+1\Rightarrow x>1\)

b, \(\frac{5}{x-2}\) là số âm => \(\frac{5}{x-2}< 0\) => x - 2 khác dấu với 5

Vì x - 2 là mẫu số \(\Rightarrow x-2\ne0\Rightarrow x-2< 0\Rightarrow x< 0+2\Rightarrow x< 2\)

c, \(\frac{x-3}{x-5}\) là số dương => \(\frac{x-3}{x-5}>0\) => x - 3 và x - 5 cùng dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0+3\\x>0+5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>5\end{cases}\Rightarrow}}x>5}\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< 0+3\\x< 0+5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< 5\end{cases}\Rightarrow}x< 3}\)

d, \(\frac{x+7}{x+10}\) là số âm => \(\frac{x+7}{x+10}< 0\) => x + 7 và x + 10 khác dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}x+7>0\\x+10< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>0-7\\x< 0-10\end{cases}\Rightarrow}\frac{x>-7}{x< -10}\) ( loại )

\(TH2:\hept{\begin{cases}x+7< 0\\x+10>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0-7\\x>0-10\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< -7\\x>-10\end{cases}\Rightarrow}-10< x< -7}\)

a = 2

b = 8

c = 1

d = 7

e = 3

h = 2

trả lời như v k ai hiểu đc

Mình nghĩ như thế này thôi nhé   

x+2/x-6 = x-6+8/x-6 = 1  +   8/x-6 

để x+2/x-6 là số hữu tỉ dương => x-6  thuộc Ư(8)={ -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 8 ; -8 } 

nếu x -6 = 1 => x = 7 ( TM ) 

Nếu x - 6 = -1 => x= 8 ( tm ) 

Nếu x - 6 = 2 => x = 8 ( tm ) 

Nếu x -6 = -2 =>  x = 4 ( tm ) 

Nếu x - 6 = 4 => x = 10 ( tm )

Nếu x -6 = -4 => x = 2 ( tm) 

Nếu x -6 = 8 => x = 14 ( tm )

Nếu x -6=-8 => x = -2 ( ktm )

Vậy x € { 7 ; 5 ; £ ; 4 ; 2 ; 10 ; 14   } thì x+2 / x-6  là số hữu tỉ dương 

b/ câu này bạn cũng làm tương tự như vậy nhưng x phải là số âm thì mới thỏa mãn . 

a)\(\frac{x+2}{x-6}\)là số hữu tỉ dương\(\Leftrightarrow x+2\)và \(x-6\)cùng dấu.

Mà x + 2 > x - 6 nên \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-6>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>6\end{cases}}\)

Vậy x < - 2 và x > 6 thì \(\frac{x+2}{x-6}\)là số hữu tỉ dương

b) \(\frac{x-3}{x+7}\)là số hữu tỉ âm\(\Leftrightarrow\)\(x-3\) và \(x+7\)trái dâú

Mà \(x-3< x+7\)nên \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+7>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-7\end{cases}}\)

Vậy x < 3 và y > - 7

Bài 1:

a) Để số hữa tỉ x là dương thì tử số và mẫu số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)cùng dấu

Mà -2017 là âm 

=> 2m - 8 cũng là âm

=> 2m < 8

=> m < 4 

Vậy với m < 4 thì x là số hữa tỉ dương

b)   Để số hữa tỉ x là âm thì tử số và mẫu số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)khác  dấu

Mà -2017 là âm 

=> 2m - 8  là dương

=> 2m > 8 

=> m > 4 

Vậy với m > 4 thì x là số hữa tỉ âm

c)  Để số hữa tỉ x không là âm không dương thì tử số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)là 0 ( vì số hữa tỉ không âm không dương là 0 )

=> 2m - 8 = 0

=> 2m = 8

=> m = 4

Vậy với m = 4 thì x không âm không dương

Bài 2:

Để số hữu tỉ \(c=\frac{2x-4}{x+3}\) là số nguyên thì: \(2x-4⋮x+3\)

\(\Rightarrow2x+6-4-6⋮x+3\)

\(\Rightarrow\left(2x+6\right)-10⋮x+3\)

\(\Rightarrow10⋮x+3\)( vì \(\left(2x+6\right)⋮x+3\))

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-13;-8;-5;-4;-2;-1;2;7\right\}\)

Vậy với \(x\in\left\{-13;-8;-5;-4;-2;-1;2;7\right\}\)thì số hữu tỉ C là số nguyên

Giả gấp hộ cái đc ko

a)\(\frac{a}{b}\ge0\)(với b\(\ne\)0)khi

TH1:\(a< 0,b< 0\)

TH2:\(a>0,b>0\)

TH3: a=0,b\(\ne\)0

b) \(\frac{a}{b}< 0\)

TH1: a>0,b<0

TH2: a<0,b>0

Bài 11: 

Ta có: \(x=\dfrac{-101}{a+7}\) nguyên khi \(-101⋮a+7\)

Vậy: \(a+7\inƯ\left(101\right)\)

\(Ư\left(101\right)=\left\{101;1;-101;-1\right\}\)

\(a+7\in\left\{101;1;-101;-1\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{94;-108;-6;-8\right\}\)

Vậy x sẽ nguyên khi \(a\in\left\{94;-108l-6;-8\right\}\)

Bài 12:

Ta có: \(t=\dfrac{3x+8}{x-5}=\dfrac{3x+15-7}{x-5}=\dfrac{3\left(x+5\right)-7}{x-5}=3+\dfrac{7}{x-5}\)

t nguyên khi \(\dfrac{7}{x+5}\) nguyên tức là \(x-5\inƯ\left(7\right)\) 

\(Ư\left(7\right)=\left\{-7;7;-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x-5\in\left\{-7;7;-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)

Vậy t sẽ nguyên khi \(x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)

a) Khi a = -2 thì x = (-2 + 5)/(-12) = 3/(-12) = -1/4

Vậy x là số hữu tỉ âm

b) Khi a = -9 thì x = (-9 + 5)/(-12) = (-4)/(-12) = 1/3

Vậy x là số hữu tỉ dương

c) Để x = 0 thì a + 5 = 0

a = -5

d) Khi a = -37 thì

x = (-37 + 5)/(-12)

= (-32)/(-12)

= 8/3 > 0

Mà 0 > -1,8

Vậy x > -1,8 khi a = -37