Cho tâm giác MNP vuông cân tại P. Biết MN= căng 144,5cm. Tính MP,NP
Cho tam giác MNP vuông cân tại M. Biết NP = 6cm. Tính độ dài MN và MP
Cho tam giác MNP có I là trung điểm NP. MI là phân giác, G là trọng tâm của tam giác MNP. NK vuông góc với MP tại K. O là giao điểm của NK và MI.
a) Chứng minh tam giác MNP cân tại M
b) NP= 16, MG= 4. Tính MI và MN
c) CO vuông góc với MN
ta cso:
Cho tam giác MNP cân tại A có MN = MP = 5 cm ; NP= 8cm
Kẻ MH vuông góc với NP (H thuộc NP).
a. Chứng minh HN = HP và
b. Tính độ dài MH
c. Kẻ HD vuông góc MN (D thuộc MN) Kẻ HE vuông góc MP (E thuộc MP).Chứng minh DHDE là tam giác cân.
a: ta có: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của NP
hay HN=HP
b: NH=NP/2=8/2=4(cm)
=>MH=3(cm)
c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có
MH chung
\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)
Do đó: ΔMDH=ΔMEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHED cân tại H
cho tam giác MNP cân tại M Vẽ mi vuông góc với NP tại I
Chứng minh MI là đường trung trực của N P
vẽ IE vuông góc với MN tại A, IB vuông góc với MP tại B chứng minh tam giác IAB cân
Giả sử góc MNP = 45° MN = 2 cm Tính NP
Giả sử góc MNP = 30 độ Chứng minh tam giác AIB đều
cho tam giác MNP vuông tại M có MN=5,NP=13. Lấy điểm K trong tam giác MNP soa cho tam giác MNK vuông cân tại K. Gọi H là trung điểm của NP. Tính HK. (Gợi ý: NK cắt MP tại I)
Hình tự vẽ :(
Gọi \(Q\) là giao điểm của \(HK\) và \(MN\)
\(\Rightarrow KQ\) là đường trung tuyến của \(\Delta MNK\Rightarrow QM=QN\)
Xét \(\Delta MNI\) và \(\Delta KNM\) \(\left(\widehat{M}=\widehat{K}=90^o\right)\)
ta có: \(\widehat{N}\) là góc chung
\(\Rightarrow\Delta MNI\sim\Delta KNM\) \(\left(g-g\right)\)
mà \(\Delta KNM\) là tam giác vuông cân tại \(\widehat{K}\) \(\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MNI\) là tam giác vuông cân tại \(\widehat{M}\)
\(\Rightarrow MN=MI\) \(\Rightarrow MI=5\)
mà \(MK\) là đường cao của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow MK\) cũng là trung tuyến của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow KN=KI\)
Xét \(\Delta MNI\) ta có:
\(QN=QM\) \(\left(cmt\right)\)
\(KN=KI\) \(\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow QK\) là đường trung bình của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow QK=\dfrac{MI}{2}=\dfrac{5}{2}\)
Xét \(\Delta MNP\) ta có:
\(QN=QM\) \(\left(cmt\right)\)
\(HN=HP\) (\(H\) là trung điểm của \(NP\))
\(\Rightarrow QH\) là đường trung bình của \(\Delta MNP\)
\(\Rightarrow QH=\dfrac{MP}{2}=\dfrac{13}{2}\)
Ta có \(QH=QK+HK\)
\(\Rightarrow HK=QH-QK=\dfrac{13}{2}-\dfrac{5}{2}=4\)
Vậy \(HK=4\)
Cho tam giác MNP cân tại M .Vẽ 3 đường cao MP,ME,PF ( D thuộc NP)(E thuộc MP)(F thuộc MN) a) chứng minh tam giác DMP đồng dạng với tâm giác ENP b) cho NP = 12cm , MP = 18cm . Tính độ dài PE
a: Xét ΔDMP vuông tại D và ΔENP vuông tại E có
góc P chung
=>ΔDMP đồng dạng với ΔENP
b: ΔDMP đồng dạng với ΔENP
=>PE/PD=MP/NP=MD/NE
=>PE/6=18/12=3/2
=>PE=9cm
cho tam giác MNP vuông tại M có MN nhỏ hơn MP. Vẽ ME vuông góc với MP(E thuộc NP) K là điểm thuộc cạnh MP sao cho MN=MK. Vẽ K vuông góc NP(L thuộc NP). CMR:MEL là tam giác cân
Cho ∆MNP vuông cân tại M, MN = MP = 10cm. Kẻ MH vuông góc với NP (H thuộc NP). Tính độ dài cạnh NP, biết MH = 8cm.
Đề cs sai k bạn ???
+) Xét \(\Delta\)MNP vuông tại M
\(\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2\) ( đính lsi Py-ta-go)
\(\Rightarrow NP^2=10^2+10^2\)
\(\Rightarrow NP^2=100+100=200\)
\(\Rightarrow NP=\sqrt{200}\) ( cm) ( do NP > 0 )
Chị tam giác MNP vuông tại M biết MN=8 cm ,MP=12cm. Đường cao MD a, CMR tâm giác MND đồng dạng tấm giác DNM b, MN^2=ND×NP c, Tính MD
a, đề sai rồi bạn
b, Xét tam giác MND và tam giác PNM ta có :
ta có : ^N _ chung
^MDN = ^PMN = 900
Vậy tam giác MND ~ tam giác PNM (g.g)
=> MN/PN=ND/MN=> MN^2 = ND.PN
c, \(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}MN.PM;S_{MNP}=\dfrac{1}{2}PN.DM\Rightarrow MN.PM=PN.DM\)
\(\Rightarrow MD=\dfrac{MN.PM}{PN}=\dfrac{8.12}{\sqrt{8^2+12^2}}=\dfrac{24\sqrt{13}}{13}cm\)