Tìm c ∈ ℤ sao cho:

c + 6 là ước số của 7c + 54

Đáp số c ∈ { -5;7;-4;8;-3;9;-2;10;0;12;6;18 }

Ta có : \(c+6\)là ước của \(7c+54\)

\(\Rightarrow7c+54⋮c+6\)

\(\Rightarrow7c+42+12⋮c+6\)

\(\Rightarrow7\left(c+6\right)+12⋮c+6\)

\(\Rightarrow12⋮c+6\)

\(\Rightarrow c+6\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

\(\Rightarrow c\in\left\{-5;-7;-4;-8;-2;-10;0;-12;6;-18\right\}\)

Vậy ...

Ta có: c + 6 là ước số của 7c + 54

=> \(7c+54⋮c+6\)

=> \(7c+54⋮7c+42\)

=> \(7c+42+12⋮7c+42\)

=> \(12⋮c+6\)

=> \(c+6\inƯ\left(12\right)\)=> \(c+6\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Nếu c + 6 = 1 => c = -5

Nếu c + 6 = -1 => c = -7

Nếu c + 6 = 2 => c = -4

Nếu c + 6 = -2 => c = -8

Nếu c + 6 = 3 => c = -3

Nếu c + 6 = -3 => c = -9

Nếu c + 6 = 4 => c = -2

Nếu c + 6 = -4 => c = -10

Nếu c + 6 = 6 => c = 0

Nếu c + 6 = -6 => c = -12

Nếu c + 6 = 12 => c = 6

Nếu c + 6 = -12 => c = -18

Đáp số c ∈ { -5;-7;-4;-8;-3;-9;-2;-10;0;-12;6;-18 }

b - 2 là ước số của 11

=> \(11⋮b-2\)

=> \(b-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Ta có bảng sau

=> \(b\in\left\{-9;1;3;13\right\}\)

b nguyên => b-2 nguyên

=> b-2=Ư(11)={-11;-1;11;11}

ta có bảng

Tìm m ∈ ℤ sao cho:

4m - 11 là bội số của m - 6

Đáp số m ∈ {  }

Dùng dấu chấm phảy (;) hoặc dấu phảy (,) để phân cách các số

Giúp mik

Ta có: \(5b-23⋮b-6\)

\(\Leftrightarrow5b-30+7⋮b-6\)

mà \(5b-30⋮b-6\)

nên \(7⋮b-6\)

\(\Leftrightarrow b-6\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow b-6\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(b\in\left\{7;5;13;-1\right\}\)

Vậy: \(b\in\left\{7;5;13;-1\right\}\)

trả lời.......................

ok...............................

đúng nhé......................

a+6 là ước số của 4a+9

\(\Rightarrow4a+9⋮a+6\)

\(\Rightarrow4\left(a+6\right)-15⋮a+6\)

\(\Rightarrow15⋮a+6\)

Tới đây bí

a+6 E Ư(4a+9)

<=> 4a+9 chia hết cho a+6

<=> 4(a+6)-(4a+9) chia hết cho a+6

<=> 15 chia hết cho a+6

<=> a+6 E {-1;1;-3;3;-5;5;-15;15}

<=> a E {-7;-5;-9;-3;-11;-1;-21;9}

c - 4 là ước số của -11 

=>\(-11⋮ c-4\Rightarrow c-4\inƯ\left(-11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow c\in\left\{5;3;15;-7\right\}\)

Vậy ......................

Có : c+7 là ước của 10

=> c+7 thuộc Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

... (tự làm)

Có c+7 là Ư(10)={1;2;5;10;-1;-2;-5;-10}

=>c thuộc{-6;-5;-2;3;-8;-9;-12;-17}

Vậy.....

Ta có :

c + 7 thuộc Ư(10) = ( -10, -5, -2, -1, 1, 2, 5, 10 )

=> c thuộc ( -17, -12, -9, -8, -6, -5, -2, 3 )

chúc bạn học tốt

Có \(c-8\inƯ\left(8c-81\right)\) với \(c\inℤ\)

\(\Rightarrow8c-81⋮c-8\)

\(\Rightarrow8c-64-17⋮c-8\)

\(\Rightarrow-17⋮c-8\)(do \(8c-64⋮c-8\))

\(\Rightarrow c-8\inƯ\left(-17\right)\)

\(\Rightarrow c-8=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

Lập bảng giá trị tìm c

Vậy \(c\in\left\{7;\pm9;25\right\}\)

ta có c-2 là ước của 8c-1

Nên 8c-1\(⋮\)c-2

\(\Rightarrow\)8c-16+15\(⋮\)c-2

\(\Rightarrow\)8(c-2)+15\(⋮\)c-2

       Mà 8(c-2)\(⋮\)c-2                  (\(\forall\)c\(\in\)Z)

Nên 15\(⋮\)c-2

c-2\(\in\)Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

\(\Rightarrow\)c\(\in\){3;1;5;-1;7;-3;17;-13}

c-2 là ước số của 8c-1

\(\Rightarrow8c-1⋮c-2\)

\(\Rightarrow8\left(c-2\right)+15⋮ c-2\)

\(\Rightarrow15⋮ c-2\)

\(\Rightarrow c-2\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Rightarrow c\in\left\{3;1;5;-1;7;-3;17;-13\right\}\)

Vậy..........................................................................

\(giai\)

\(\text{c+4 là ước số của 4c+33 }\)

\(\Leftrightarrow4c+33⋮c+4\Leftrightarrow4c+33-4\left(c+4\right)⋮c+4\Leftrightarrow17⋮c+4\)

\(\Leftrightarrow c+4\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\Leftrightarrow c\in\left\{-3;-5;-21;13\right\}\)

c + 4 là ước số của 4c + 33

\(\Rightarrow4c+33⋮c+4\)

\(\Rightarrow4c+16+17=c+4\)

\(\Rightarrow4\left(c+4\right)+17⋮c+4\)

Mà : \(4\left(c+4\right)⋮c+4\)suy ra : \(17⋮c+4\)

\(\Rightarrow c+4\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)

\(\Rightarrow c\in\left\{-21;-5;-3;13\right\}\)