Những câu hỏi liên quan
vu tien dat
Xem chi tiết
BOBKIET2007
Xem chi tiết
Dương Hoàng Phúc
Xem chi tiết
Vo Thi Minh Dao
Xem chi tiết
Ma Sói
24 tháng 11 2018 lúc 20:53

Gọi số đã cho có dạng \(\overline{abcd}\)

Theo đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abcd}=x^2\\\overline{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}=y^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1000a+100b+10c+d=x^2\\1000a+100b+10c+d+1000+100+10+1=y^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y^2-x^2=1111\)

\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1111\)

Dễ nhận thấy x,y đều là số dương

Nên \(y-x< y+x\)

\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1.1111=11.101\)

Ta có bảng sau :

y-x 1 11
y+x 1111 101
y 556 56
x 555 55

Ma Sói
24 tháng 11 2018 lúc 20:56

tiếp nhé

TH1: x = 555 ; y = 556

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=308025\\y^2=309136\end{matrix}\right.\)

Vô lí do x2 và y2 là các số có 4 chữ số

TH2: x=55 ; y=56

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=3025\\y^2=3136\end{matrix}\right.\) (Nhận)

Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 3025

khang hoc gioi
Xem chi tiết
Leicester City
29 tháng 2 2016 lúc 21:44

số đó = 45

Leicester City
29 tháng 2 2016 lúc 21:43

số đó là 45

Leicester City
29 tháng 2 2016 lúc 21:43

số đó là 45

Quốc Kiên Vũ
Xem chi tiết
nghi nguyen
Xem chi tiết
pank han buyl
Xem chi tiết
thien ty tfboys
1 tháng 12 2015 lúc 20:17

Xet 1 so tu nhien khi chia cho 10 

=> Co the xay ra 10 truong hop ve so du (1)

Ma cac so tu nhien tu 11 den 21 gom (21-)+1=11 so 

Biet moi so cong voi dung so thu tu cua no duoc 1 tong 

=> co 11 tong , moi tong deuco gia tri la 1 so tu nhien (2)

Tu (1) va (2) => trong 11 tong tren chac chan co 2 tong co cung so du khi chia cho 11

Vay hai tong co hieu chia het cho 10 

**** nhe

pank han buyl
Xem chi tiết
thien ty tfboys
2 tháng 12 2015 lúc 6:52

Xet 1 so tu nhien khi chia cho 10  

=> Co the xay ra 10 truong hop ve so du (1)

Ma cac so tu nhien tu 11 den 21 gom (21-)+1=11 so  

Biet moi so cong voi dung so thu tu cua no duoc 1 tong  

=> co 11 tong , moi tong deuco gia tri la 1 so tu nhien (2)

Tu (1) va (2) => trong 11 tong tren chac chan co 2 tong co cung so du khi chia cho 11

Vay hai tong co hieu chia het cho 10  **** nhe

**** nhe pank han buyl