Cho tam giác đều ABC và M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB và AC. Xác định vị trí của M để tam giác MDE có chu vi nhỏ nhất.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác đều ABC và M là 1 điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB và AC. Xác định vị trí của M để tam giác MDE có chu vi nhỏ nhất
Cho tam giác ABC Gọi M là điểm bất kì trên cạnh BC.Gọi D,E lần lươt là hình chiếu của M trên AB và AC .xác định vị trí của M để tam giác MDE có chu vi nhỏ nhất
Cho tam giác ABC Gọi M là điểm bất kì trên cạnh BC.Gọi D,E lần lươt là hình chiếu của M trên AB và AC .xác định vị trí của M để tam giác MDE có chu vi nhỏ nhất
Cho tam giác đều ABC. Điểm M trên cạnh BC ( M không trùng với B,C ); Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MDE lớn nhất
1.Cho tam giác ABC đều, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max
2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức BC/MH+AC/MB+AB/ME
$$ đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A; M là một điểm trên cạnh BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Xác định vị trí của điểm M sao cho tích MD.ME lớn nhất.
1.Cho tam giác ABC, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max
2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức
BC/MH +AC/MB +AB/ME đạt giá trị nhỏ nhất.
1.Cho tam giác ABC, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max
2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức
BC/MH+AC/MB+AB/ME đạt giá trị nhỏ nhất.
TH1: nếu tam giác ABC vuông tại A . bạn tự vẽ hình nhé
dễ thấy tứ giác ADME là hình chữ nhật .=> diện tích ADME=EM.MD
diện tích tam giác ABC=S=(AC.AB)/2
mặt khác ta có AC=AE+EC\(\ge\sqrt{AE\cdot EC}\)
\(AB=AD+DB\ge2\sqrt{AD\cdot DB}\)
==>\(AC\cdot AB\ge4\sqrt{AE\cdot EC\cdot AD\cdot DB}\)
ta có tam giác CEM đồng dạng tam giác MDB(g.g)=>\(\frac{CE}{MD}=\frac{EM}{DB}\)
=> CE.DB=EM.MD mà AE=MD ;AD=EM
do đó AE.EC.AD.DB=\(\left(EM\cdot MD\right)^2\)
=>2.diện tích ABC\(\ge\) diện tích tứ giác ADME==>diện tích ADME\(\le\frac{S}{2}\)
do đó MAX diện tích ADME=S/2 hay MAX diện tích MDE=S/4
dấu'=' xảy ra khi AE=EC và DA=DB hay M là trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max
2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức
BC/MH+AC/MB+AB/ME đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC Vẽ đường trung trực m của cạnh BC Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng m hãy xác định vị trí của M để chu vi tam giác amb nhỏ nhất