Ta có x + 4 = (x + 1) + 3

nên (x + 4) ⋮ (x + 1) khi 3 ⋮ (x + 1), tức là x + 1 là ước của 3.

Vì Ư(3) = {-1; 1; -3; 3} ta có bảng sau:

Đáp số x = -4; -2; 0; 2.

Ta có 4x + 3 = 4(x - 2) + 11

nên (4x + 3) ⋮ (x - 2) khi 11 ⋮ (x - 2), tức là x -2 là ước của 11

Ư(11) = { -11; -1; 1; 11}; ta có bảng sau:

Vậy các số nguyên x thỏa mãn là: x ∈ { 1; 3; - 9; 13}

x + 4 \(⋮\) x + 1

x + 1 + 3 \(⋮\) x + 1

Mà x+ 1 \(⋮\)  x + 1

=>  3 \(⋮\) x + 1

=>  x + 1 \(\in\) Ư ( 3 )

=>  x + 1 \(\in\) { 1 , 3 }

=>  x \(\in\) { 0 , 2 }

\(a)x+4⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1+3⋮x+1\)

Mà x + 1 \(⋮\)x + 1 => x + 1 \(\inƯ(3)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Lập bảng :

Vậy \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Câu b tự làm

Tk mk nhé

b) (4x + 3) ⋮ (x - 2).

4x - 8 +3 + 8 ⋮ x - 2

4(x-2)+11 ⋮ x-2 (1)

Mà 4(x-2) ⋮ x-2 (2)

Từ (1) và (2)=>11⋮x-2

=>x-2 thuộc Ư(11)

Còn lại làm theo câu a nha ! 

Các số nguyên x thỏa mãn -10 < x < 15 là:

x ∈ { -9; -8; -7; ...; -1; 0; 1; 2; ...; 13; 14}

Ta có

   n⁴ + 4 = n⁴ + 4n² + 4 – 4n²

             = (n² + 2 )² – (2n)²

            = (n² + 2 – 2n )(n² + 2 + 2n)

Vì n⁴ + 4 là số nguyên tố nên  n² + 2 – 2n = 1 hoặc  n² + 2 + 2n = 1

Mà   n² + 2 + 2n > 1 vậy  n² + 2 – 2n = 1 suy ra n = 1

Thử lại : n = 1 thì 1⁴ + 4 = 5 là số nguyên tố

Vậy với n = 1 thì  n⁴ + 4  là số nguyên tố.

a. Các số nguyên x thỏa mãn là : -9 ; - 8 ; - 7 ; ...... ; 13 ; 14

b. Tổng của chúng là :

 -9 - 8 - 7 - 6 -... - 1 + 0 + 1 + ... + 13 = 10 +... + 13

= 46

a ) Tâất cả các số nguyên vừa tìm đc là :

-9 ; - 8 ; -7 ;.....-1 ; 0 ; 1 ;.............14

b ) Tất cả tổng vừa tìm đc là :

( -9 + 9 ) + ( -8 + 8 ) + ............+ 0 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14

= 0 + 0 + .......+ 0 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14

= 60