Ta có : |2x - 5| + |4 + x| = 0

Mà : |2x - 5| \(\ge0\forall x\)

       |4 + x| \(\ge0\forall x\)

Nên \(\orbr{\begin{cases}\left|2x-5\right|=0\\\left|4+x\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\4+x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5\\x=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-4\end{cases}}\)

chiu roi

ban oi

tk nhe@@@@@@@@@@@@@!!

ai tk minh minh tk lai

Vì

\(\left(2x-4\right)^2\ge0\)với mọi x

\(\left|y-5\right|\ge0\)với mọi y

\(\left(x+y-z\right)^6\ge0\)với mọi x,y,z

=>\(\left(2x-4\right)^2+\left|y-5\right|+\left(x+y-z\right)^6\ge0\)với mọi x,y,z

=>2x-4=0 và y-5=0 và x+y-z=0

<=>x=2;y=5;z=7

Nếu thấy đúng thì bấm đúng cho tớ nha bạn hiền

a) Ta có: \(\left(x-\frac{1}{5}\right).\left(x+\frac{4}{7}\right)>0\)

   + \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{5}>0\\x+\frac{4}{7}>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{5}\\x>-\frac{4}{7}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(x>\frac{1}{5}\)

   + \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{5}< 0\\x+\frac{4}{7}< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{5}\\x< -\frac{4}{7}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(x< -\frac{4}{7}\)

Vậy \(x>\frac{1}{5}\)hoặc \(x< -\frac{4}{7}\)

b) Ta có: \(\left(x+\frac{2}{3}\right).\left(x+2\right)< 0\)

   + \(\hept{\begin{cases}x+\frac{2}{3}>0\\x+2< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x>-\frac{2}{3}\\x< -2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(-\frac{2}{3}< x< -2\)( vô lí )

    + \(\hept{\begin{cases}x+\frac{2}{3}< 0\\x+2>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< -\frac{2}{3}\\x>-2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(-\frac{2}{3}>x>-2\)

Vậy \(-2< x< -\frac{2}{3}\)

a) Xét hai trường hợp :

1. \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{5}>0\\x+\frac{4}{7}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{5}\\x>-\frac{4}{7}\end{cases}}\Leftrightarrow x>\frac{1}{5}\)

2. \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{5}< 0\\x+\frac{4}{7}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{5}\\x< -\frac{4}{7}\end{cases}}\Leftrightarrow x< -\frac{4}{7}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{5}\\x< -\frac{4}{7}\end{cases}}\)

b) Xét hai trường hợp :

1. \(\hept{\begin{cases}x+\frac{2}{3}>0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-\frac{2}{3}\\x< -2\end{cases}}\)( loại )

2. \(\hept{\begin{cases}x+\frac{2}{3}< 0\\x+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{2}{3}\\x>-2\end{cases}}\Leftrightarrow-2< x< -\frac{2}{3}\)

Vậy -2 < x < -2/3

Lớn hơn thì nhân tử cùng dấu

Nhỏ hơn thì nhân tử trái dấu

=> Xét hai trường hợp

a, Xét x+2>0

            2x-5>0

Giải ra x b , c tương tự

(x^2+5).(5-x)=0

=>x^2+5=0 hoac 5-x=0

=>     x^2=-5 hoac x=5

=>     x=5

vay x=5

(x ^ 2 + 5) . (5 - x)=0

=> x ^ 2 + 5 = 0   hoặc   5 - x =0

x ^ 2 + 5 = 0

ko tìm ra x vì x ^ 2 = -5

ko có số x^2 nào bằng 5 nên ko tìm ra x 

5 - x = 0

     x = 5 - 0

     x = 5

vậy x thuộc { 5}

Pt đã cho có 2 nghiệm khi: 

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-5\right)>0\\\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\3m+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m>-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{2\left(m-1\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{m-5}{m}\end{matrix}\right.\)

\(x_1< x_2< 2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}< 2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4>0\\x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m-5}{m}+\dfrac{4\left(m-1\right)}{m}+4>0\\\dfrac{-2\left(m-1\right)}{m}< 4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9m-9}{m}>0\\\dfrac{6m-2}{m}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< 0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{3}\\m< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< 0\end{matrix}\right.\)

Kết hợp điều kiện ban đầu \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\-\dfrac{1}{3}< m< 0\end{matrix}\right.\)

ko biết

B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
B = (-x^2 - y^2 - 1 + 2xy + 2x - 2y) + (-3y^2 + 12y - 12) + 5
B = -(x^2+y^2+1 - 2xy - 2x + 2y) - 3(y^2 - 4y + 4) + 5
B = - (x - y - 1)^2 - 3(y - 2)^2 +5 \ 5

 B = 5 khi x = 3, y = 2

\(K\)\(nha!!\)

(x+2)^2-(x-2)(x+2)=0

=> (x+2)(x+2-x+2)=0

=> (x+2).4=0

=> x+2=0

=> x=-2

mấy câu còn lại tự làm nha

a) (x+2)^2-(x-2)(x+2)=0 

 (x+2).[x+2-x+2]=0

(x+2).4=0

 x+2=0

x=-2

 b)(2x - 1)^2 - (2x + 5) (2x - 5 ) = 18

   4x²-4x+1-4x²+25=18

   26-4x=18

   4x=8

    x=2

 c)( 2x - 1)^2 - 25 = 0

    ( 2x - 1)^2 - 5² = 0

     (2x-1-5)(2x-1+5)=0

    (2x-6)(2x+4)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-6=0\\2x+4=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)

 d)9(3x - 2) = x ( 2- 3x)

    9(3x - 2) - x ( 2- 3x) = 0

    9(3x - 2) + x ( 3x-2 ) = 0

    (3x-2)(9+x)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\9+x=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-9\end{cases}}\)

e)x³ - 0,25x = 0 

  x.(x²-0,25)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-0,25=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\end{cases}}\)