Cho đường tròn (O) đường kính BC = 5cm và A là một điểm thuộc (O)
sao cho AB = 4cm. Tiếp tuyến tại C cắt tia BA tại D.
a/ Tính độ dài BD.
b/ Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AI là tiếp tuyến của đường
tròn (O).
Những câu hỏi liên quan
BT : Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho BCR . Gọi H là trung điểm của dây cung AC . Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OH tại D , a) C/minh : ACB90 b) Tính độ dài đoạn thẳng DC c) C/minh : DA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)* Hình vẽ : ( mình o biết có đúng không nhưng mọi người làm giúp mình nha)
Đọc tiếp
BT : Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho BC=R . Gọi H là trung điểm của dây cung AC . Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OH tại D ,
a) C/minh : ACB=90
b) Tính độ dài đoạn thẳng DC
c) C/minh : DA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)
* Hình vẽ : ( mình o biết có đúng không nhưng mọi người làm giúp mình nha)
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BCa, Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và các điếm A, B, C, O cùng thuộc một đường trònb, Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc vói BD. Chứng minh AC.CD CK.AOc, Tia AO cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABCd, Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC
a, Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và các điếm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn
b, Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc vói BD. Chứng minh AC.CD = CK.AO
c, Tia AO cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d, Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK
a, A,H,O thẳng hàng vì AH,AO cùng vuông góc với BC
HS tự chứng minh A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính OA
b, Ta có K D C ^ = A O D ^ (cùng phụ với góc O B C ^ )
=> ∆KDC:∆COA (g.g) => AC.CD = CK.AO
c, Ta có: M B A ^ = 90 0 - O B M ^ và M B C ^ = 90 0 - O M B ^
Mà O M B ^ = O B M ^ (∆OBM cân) => M B A ^ = M B C ^
=> MB là phân giác A B C ^ . Mặt khác AM là phân giác B A C ^
Từ đó suy ra M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d, Kẻ CD ∩ AC = P. Chứng minh ∆ACP cân tại A
=> CA = AB = AP => A là trung điểm CK
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho điểm C thuộc đường tròn tâm O đường kính AB( ACBC). Gọi H là trung điểm BC. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. a) Chứng minh rằng : DH.DO DB2b) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E. Gọi M là trung điểm AE. Chứng minh 4 điểm D,B,M,C cùng thuộc một đường trònd) Gọi I là trung điểm DH, BI cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh ba điểm A,H,F thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho điểm C thuộc đường tròn tâm O đường kính AB( AC<BC). Gọi H là trung điểm BC. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OH tại D.
a) Chứng minh rằng : DH.DO = DB2
b) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E. Gọi M là trung điểm AE. Chứng minh 4 điểm D,B,M,C cùng thuộc một đường tròn
d) Gọi I là trung điểm DH, BI cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh ba điểm A,H,F thẳng hàng.
cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H. a, cho OB5cm, BC8cm. Tính OH, tanA. b, chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c,Kẻ đường kính BD của (O), gọi M là giao điểm của AD với đường tròn (O), I là giao điểm của AD với BC, Tia DC cắt BM tại K, chứng minh KI//ABd, Tia KI cắt BD tại E. Chứng minh I là trung điểm KE
Đọc tiếp
cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H.
a, cho OB=5cm, BC=8cm. Tính OH, tanA.
b, chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c,Kẻ đường kính BD của (O), gọi M là giao điểm của AD với đường tròn (O), I là giao điểm của AD với BC, Tia DC cắt BM tại K, chứng minh KI//AB
d, Tia KI cắt BD tại E. Chứng minh I là trung điểm KE
Cho đường tròn (O; 15 cm) đường kính AB, lấy điểm I thuộc AO sao cho AI= 5cm. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại I. Gọi E là điểm đối xứng vớ A qua I. Các tiếp tuyến với (O) tại C và D cắt nhau tại M.
a/ Tính độ dài CD?
b/ Tứ giác ECAD là hình gì?
c/ chứng minh M,A,B thẳng hàng
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C. Kẻ tiếp tuyến CD với (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi H là giao điểm của AB với OE, K là giao điểm của BE với (O).a) Chứng minh AE^2 EK.EB.b) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường trònc) Cho BC4cm, CDsqrt{32}Tính bán kính đường tròn (O).d) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh frac{AE}{EM}-frac{EM}{CM}1
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C. Kẻ tiếp tuyến CD với (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi H là giao điểm của AB với OE, K là giao điểm của BE với (O).
a) Chứng minh AE^2 = EK.EB.
b) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn
c) Cho BC=4cm, CD=\(\sqrt{32}\)Tính bán kính đường tròn (O).
d) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh \(\frac{AE}{EM}-\frac{EM}{CM}=1\)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O,R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O,R), với B và C là các tiếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H.
a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn thẳng BC và AB2 = AH . AO
b) Vẽ đường kính BD của (O,R). Gọi M là trung điểm CD. Tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại E. Chứng minh ∆DME ~ ∆BOE.
c) Tia EM cắt BD tại K, tia EO cắt CD tại I. Chứng minh IK ⊥ OD.
Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn saocho AB R. Gọi H là trung điểm của dây cung AC.a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.b) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh DA là tiếptuyến của đường tròn (O).c) Tính độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD theo R.d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M, từ M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF với đườngtròn (O) tại E và F. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn sao
cho AB = R. Gọi H là trung điểm của dây cung AC.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh DA là tiếp
tuyến của đường tròn (O).
c) Tính độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD theo R.
d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M, từ M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF với đường
tròn (O) tại E và F. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho AC > BC
a) Chứng minh ΔABC vuông
b) Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D.
c) Gọi H là giao điểm của OD và AC. Chứng minh 4HO.HD = AC^2
d) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại K cắt tia AC tại M. Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O).