Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) CMR: AB = DC và AB // DC
b) CMR: Tam giác ABC = Tam giác CDA , từ đó suy ra AM = \(\frac{BC}{2}\)
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. CMR: BE // AM
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC = \(\frac{BC}{2}\)
e) Gọi O là trung điểm của AB. CMR: ba điểm E, O, D thẳng hàng