Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.
a) Chứng minh rằng: Tam giác HAK cân
b) Chứng minh rằng: BH = CK.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BH, biết AB = 9cm, AC = 12cm.
a: gọi giao của tia phân giác góc A với HK là E
Xét ΔAHK có
AE vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔAHK cân tại A
b: ΔAHK cân tại A
=>góc BHI=góc AKH
=>góc BHI=góc BIH
=>ΔBIH cân tại B
Cho tam giác abc có 3 góc nhọn. Ab<ac. Qua trung trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB,AC lần lượt tại H và K.
a. Cmr: tam giác AHK cân
b. Cmr: BH=CK
c. Tính AH, BH biết AB=9cm; AC=12cm
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.
a) Chứng minh rằng: tam giác AHK cân.
b)Chứng minh rằng: BH=CK
c)Tính AH, BH biết AB = 9cm, AC = 12cm.
bài này khó quá
Chẳng hiểu tại sao Mình chẳng thấy gì ở bài làm của cô Chi mà mình vẫn cứ k đúng ???
. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.
a) Chứng minh rằng: tam giác AHK cân.
b)Chứng minh rằng: BH=CK
c)Tính AH, BH biết AB = 9cm, AC = 12cm.
a, Gọi D vuông góc với phân giác của BAC tại điểm O
Xét △ADH và △ADK cùng vuông tại D
Có: HAD = KAD (gt)
=> △ADH = △ADK (cgv-gnk)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
=> △AHK cân tại A
b, Vẽ BI // CK (I HK)
=> AKH = BIH (2 góc đồng vị)
Mà AHK = AKH (△AHK cân tại A)
=> BIH = AHK
=> BIH = BHI
=> △BHI cân tại B
=> BH = BI
Xét △OBI và △OCK
Có: BOI = COK (2 góc đối đỉnh)
OB = OC (gt)
OBI = OCK (BI // CK)
=> △OBI = △OCK (g.c.g)
=> BI = CK (2 cạnh tương ứng)
Mà BH = BI (cmt)
=> BH = CK
c, Ta có: AH = AB + BH , AK = AC - KC
=> AH + AK = AB + BH + AC - KC
=> AH + AH = (AB + AC) + (BH - KC) (AK = AH)
=> 2AH = AB + AC (BH = KC => BH - KC = 0)
=> AH = (AB + AC) : 2 = (9 + 12) : 2 = 10,5 (cm)
=> BH = AH - AB = 10,5 - 9 = 1,5 (cm)
{\displaystyle \in }
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,AB<AC. Qua trung điểm D của cạnh DC kẻ đường thẳng vuông góc với các tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.
a) cm: tam giác AHK cân.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt HK tại E. CM: tam giác BED=tam giác CKD.
Các bạn giúp mik vs mai mik f nộp rùi! Arigato!!
Tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) D là trung điểm BC, Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với phân giác góc BAC cắt AB và AC lần lượt tại H và K
Tam giác AHK cân
BH = CK
a xét tam giác AHD và tam giác AKD có
góc HAD = góc KAD (giả thuyết)
AB là cạnh chung
góc ADH = góc ADK =90
suy ra tam giac AHD = tam giac AKD
(g-c-g)
suy ra AH = Ak(canh tuong ung ), tam giác AHK là tam giác cân
b vì tam giác AHD = tam giác AKD
ĐH = Dk(cạnh tương ứng)
xét tam giác DBH và tam giác DCK có
DH=DK (chung minh tren)
goc BDH = goc KDC (doi dinh)
DB=DK (gia thuyet)
suy ra tam giac DBH= tam giac DCK(c-g-c)
suy ra BH = Ck (canh tuong ung)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn qua trung điểm D của cạnh DC kẻ đường thẳng vuông góc với các tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.
a) cm: tam giác AHK cân.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt HK tại E. CM: tam giác BED=tam giác CKD.
Các bạn giúp mik vs mai mik f nộp rùi! Arigato!!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của hóc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K
a) CMR: Tam giác AKH cân
b) CMR: BH = CK
c) Tính AH, BH biết AB = 9cm, AC =12 cm
Câu hỏi của hỏi đáp - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.
a) CMR: tam AHK cân.
b) CMR: BH =CK.
c) Tính AH, BH biết AB = 9cm, AC = 12cm.
a)Gọi giao của đường phân giác góc BAC và đường thẳng HK là E
Xét ΔAHK có AE vừa là đường cao vừa là đường phân giác
⇒ΔAHK cân tai A
B) vẽ đoạn thẳng BC′//HKđễ thấy AB=AC Mặt khác ΔAHK cân tại A nên AH=AK⇒BH=C′K lại có D là trung điểm BC và HK qua D, song song với BC′ nên DK là đường trung bình của ΔBCC′⇒K là trung điểm CC′⇒CK=C′K⇒BH=CK′
Phần c mk k pít lm nha
nhớ click đúng cho mk
Tham khảo link này : https://olm.vn//hoi-dap/detail/244303790856.html?auto=
HK) 
