cho tgABC vuong can tai A. Ke duong cao AD
a, Tinh so do goc C va c/m BD = CD
b, Goi M la trung diem cua BD, duong thang vuong goc voi BC tai B cat AM tai E. c/m tgBME = tgAMD
c, c/m ED = AC
Những câu hỏi liên quan
cho tgABC vuong can tai A. Ke duong cao AD
a, Tinh so do goc C va c/m BD = CD
b, Goi M la trung diem cua BD, duong thang vuong goc voi BC tai B cat AM tai E. c/m tgBME = tgAMD
c, c/m ED = AC
Cho tam giac ABC nhon ( AB<AC) hai duong cao BE va CF cat nhau tai H. Ve duong thang vuong goc voi AB tai B, ve duong thang vuong goc voi AC tai C, hai duong thang nay cat nhau tai D.
a. C/M AH vuong goc BC và BCHD là hinh binh hanh
b. Goi M la trung diem BC. C/M : H,M,D thang hang
c. Goi K la diem doi xung cua H qua BC. C/M BD=CK
Cho ∆ABC vuong tai A goi M la trung diem cua BC. Goi D va E lan luot la chan duong vuong goc ke tu B va C den duong thang AM.
a, c/m BD= CE
b,c/m BE//CD
C, goi N,H lan luot la hinh chieu cua M tren AC va AB, MH cat BD tai I. Chung minh rang ba duong thang MN; AI va CE cung di qua mot diem .
.
a, xét tam giác BDM và tam giác CEM có:
BM=CM(gt)
\(\widehat{BMD}\)=\(\widehat{CME}\)(vì đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)tam giác BDM=tam giác CEM( CH-GN)
b, xét tam giác BEM và tam giác CDM có
BM=CM
\(\widehat{CMD}\)=\(\widehat{BME}\)(đối đỉnh)
MD=ME(theo câu a)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BEM=\(\Delta\)CDM(c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MCD}\)=\(\widehat{MBE}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE//CD
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Xét tam giác ABM có: MH vuông AB, BD vuông AM
Mà BD cắt MH tại I
=> I là trực tâm
Gọi J là giao của AI và BC khi đó:
AJ vuông BC
Xét 2 tam giác vuông AJM vàCEM có:
AM=MC(=1/2BC)( vì tam giác ABC vuông thì trung tuyến bằng 1/2 cạnh huyền)
góc IMA=góc EMC
=> Tam giác ẠM=tam giác CEM
=> \(\widehat{JAM}=\widehat{ECM}\) mặt khác MA=MC=> tam giác MAC cân => \(\widehat{MAN}=\widehat{MCN}\)
từ đó suy ra \(\widehat{IAN}=\widehat{ECN}\)
Gọi K là giao điểm của AI và CE
=> tam giác KAC cân
=> KA=KC
=> K nằm trên đường trung trực AC
Mặc khác MN là đường cao của tam giác cân MAC
=> MN là đường trung trực của AC
=> MN qua K
vậy MN, AI và CE đồng quy tại K
=>
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC vuong tai A(AC>AB). Duong cao AH. Goi D la diem thuoc ti HC so cho HD=HA. Duong vuong goc Bc ti D cat AC tai E.
a. Chm tam giac AEB vuong can
b. Goi M la trung diem cua BE. Tinh so do goc AHM
c. Goi I la trung diem cua AH, duong vuong goc voi BC tai C cat BI tai K. Chm KA=KC
cho tam giac ABC vuong can tai A .ke AH vuong goc voi BC tai H,BD la phan giac goc B(D thuoc AC) tu D ke duong thang vuong goc BC cat BC tai E cat AB tai F.duong thang BD cat AH tai P,cat AE tai N a CM:CP la phan giac ACB b, so sanh DE va DF c,ke CM vuong goc AE tai M .CM:BN=AM
Cho t/g ABC can tai A, ve trung tuyen AM. Tu M ke ME vuong goc voi AB tai E, ke MF vuong goc AC tai F.
Chung minh
a/ tam giac BEM= tam giac CFM
b/ AM la trung truc cua EF
c/ Tu B ke duong thang vuong goc voi AB tai B . Tu C ke duong thang vuong goc coi AC tai C . 2 duong thang nay cat nhau tai D.C/m rang 3 diem A,M,D thang hang
cho tam giac ABC vuong tai A co AB<AC duong cao AH lay D thuoc BC sao cho AB =BD ke duong vuong goc voi BC tu D cat AC tai E
C/m EA=ED
C/m AD la p/g cua goc HAC
p/g ngoai cua goc C cat BE tai K , tinh goc BAK
C/M AC+ AB < BC +AH
So sanh HD va DE
bai 1 cho hinh thang can abcd va abcd ke ac duong cao ah va bk ua hinh thang goi m la trung diem ad va n la trung diem bc m va n lan luot cat bd tai e va ac tai d biet ab 4cm cd 10 cm tinh efbai2 cho tam giac abc can tai a co abbc 2 dg trung tuyen ad va be duong thang qua e // bc cat ab tai f goi i va k lan luot la trung diem bf va ce biey ik 7,5 ad 12 tinh bcc va tinh chi vi hinh thangbai 3cho tu giac abcd co goc a goc d , goc b + goc c 180 goi m , n theo thu tu la trung diem bc va ad a)...
Đọc tiếp
bai 1 cho hinh thang can abcd va ab<cd ke ac duong cao ah va bk ua hinh thang goi m la trung diem ad va n la trung diem bc m va n lan luot cat bd tai e va ac tai d biet ab =4cm cd = 10 cm tinh ef
bai2 cho tam giac abc can tai a co ab>bc 2 dg trung tuyen ad va be duong thang qua e // bc cat ab tai f goi i va k lan luot la trung diem bf va ce biey ik = 7,5 ad= 12 tinh bcc va tinh chi vi hinh thang
bai 3cho tu giac abcd co goc a = goc d , goc b + goc c = 180 goi m , n theo thu tu la trung diem bc va ad a) cm abd la hinh vuong b) cm am = dm c) cho ab = 3cm ad= 4m bc= 5cm tinh mn
GIUP MINK VS
THANKS NHIEUUUUUUUUUU LAM
Cho ∆ABC vuong tai A ,duong cao AH. Phan giac goc ABC cat AH tai D. Ke DM vuong goc voi AB (M€ AB). Duong thang MD cat canh BC tai diem N.
a, c/m ∆BMD =∆ BHD
b, c/m ∆ADN la ∆ can va AN la tia p/giac cua goc HAC
c, cho BD =2 . c/m AB- AD>1
a, xét tam giác BMD và tam giác BHD có:
BD cạnh chung
\(\widehat{MBD}\)=\(\widehat{HBD}\)(gt)
=> t.giác BMD=t.giác BHD(CH-GN)
b,xét t.giác NMB và t.giác AHB có:
MB=HB(theo câu a)
\(\widehat{B}\)chung
=> t.giác NMB=t.giác AHB(CGV-GN)
=>\(\widehat{MNB}\)=\(\widehat{HAB}\); NB=AB
xét t.giác DNB và t.giác DAB có:
\(\widehat{DNB}\)=\(\widehat{DAB}\)( cmt)
NB=AB(cmt)
\(\widehat{NBD}\)=\(\widehat{ABD}\)(gt)
=>t.giác DNB=t.giác DAB(g.c.g)
=> DN=DA
=> t.giác ADN cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)