Cho đường tròn(O) đường kính AB . Cho điểm C thuộc đường tròn Từ C kẻ CH vuông góc với AB (C khác A,B) Đường tròn tâm C bán kính CH cắt(O) tại D và E (D thuộc  cung AC) giao điểm của DE với CH, CA, CA lần lượt là N, I, K.

Chứng minh:

1. tam giác ADC đồng dạng với tam giác CID( xong)

2. Chứng minh IH vuông góc với AC ( làm giúp mình câu này với)

3.N là trung điểm của DE

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ điểm C thuộc đường tròn (O) kẻ CH vuông góc với AB ( C khác A và B; H thuộc AB). Đường tròn tâm C bán kính CH cắt đường tròn(O) tại D và E. Chứng minh DE đi qua trung điểm của CH

cho đường tròn tâm O đường kính AB . Từ 1 điểm C thuộc đường tròn kẻ CH vuông với AB. Đường tròn đường kính CH cắt (O) tại D và E(D thuộc cung AC ). Giao của DE và CH là N giao điểm của DE với CA và CB lần luợt là I và  K

Chưng minh:

1. tam giác CAD đồng dạng với tam giác CDI 

2.IH vuông góc với CA 

3.N là trung điểm của CH

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Lấy một điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho CA < CB (C khác A). Kẻ CH vuông góc với AB. Đường tròn đường kính CH cắt CA,CB tại D,E

CHứng minh1 : CO vuông góc với DE              Chứng minh 2 : AD.DB +AE.EC =AH bình

Cho nửa đường tròn đường kính AB =2R . Lấy điểm C trên nửa (O) với CA > CB Kẻ CH vuông góc AB Kẻ đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC, BC lần lượt tại D và E , nó cắt nửa (O) tại F CMR a, CH = DE b, CA . CD = CB CE và tứ giác ABED nội tiếp

Cho đường trồn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn tâm O lấy điểm C ( C không trùng với A,B và CA > CB) các tiếp tuyến của đường tròn O tại A và C cắt nhau ở điểm D kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB) DO cắt AC tại O

a) chứng minh tứ giác OECH nội tiếp

b) Đường thaeng CD cắt cắt AB tại F. Chứng minh 2BCF +CFB = 90°

c) BD cắt CH tại M. Chứng minh EM || AB

cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab trên nửa đường  tròn lấy điểm c sao cho ca <cb,vẽ ch vuông góc với ab (h thuộc ab).trên cung bc lấy điểm d bất kì (d khác b và c),gọi e là giao diểm của ch và ad.

a)chứng minh tứ giác bdhe nội tiếp đường tròn

b)chứng minh ac bình phương = ae.ad

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD a. Chứng minh BC.BD = 4R² b. Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O c. Từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) BI cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH.