Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác ACD và BEC. Goị M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD. Chứng minh:
a) AE = BD.
b) Tam giác MCN là tam giác đều.
Em đang cần hình ạ (;´༎ຶД༎ຶ`)
Những câu hỏi liên quan
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tam giác đều ACD và BEC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BD. Chứng minh :
a) AE=BD
b) Tam giác MCN là tam giác đều
Câu hỏi của Đông Phí Mạnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đoạn thẳng AB và C nằm giữa A và B .Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tam giác đều ACD và BEC .Gọi M và N lần lượt là trung trung điểm của AE,BD .Chứng minh
a)AE=BD
b) tam giác MCN đều
Cho đoạn thẩng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BEC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD. Chứng minh:
a, AE=BD
b, Tam giác MCN là tam giác đều
(VẼ HÌNH HỘ MK VỚI)
cho đoạn thẳng AB và diểm C nằm giữa A và B . trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là AB vẽ 2 tam giác đều ACD và BEC . gọi M , N lần lượt là trung điểm của AE và BD . Chứng minh:
a, AE=BD
b, \(\Delta MCN\)là tam giác đều
Câu hỏi của Đông Phí Mạnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa 2 điểm A và B. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa AB vẽ 2 tam giác đều ACD và BEC. Gọi M và N lượt là trung điểm của AE và BD. Cm
a, AE = BD
b, Tam giác MCN đều
Câu hỏi của Đông Phí Mạnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tam giác đều ACD và BEC.
a) CM: AE = BD
b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE va BD. CM: tam giác MCN đều
Cho đọan thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tam giác đều ACD và BEC. GỌi M, N lần lượt là trung điểm của BE và BD. CM:
a. AE = BD
b. Tam giaccs MCN là tam giác gì?
( tự vẽ hình )
a) Vì ACD và BEC là 2 tam giác đều => góc ACD = góc BCE = 60độ
=> ACD + DCE = BCE + DCE ( cùng cộng vs DCE )
hay góc ACE = góc BCD
Xét tam giác ACE và DCB ( c-g-c )
=> AE = BD ( 2 ctứ ) ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
( tự vẽ hình )
a) Vì ACD và BEC là 2 tam giác đều => góc ACD = góc BCE = 60độ
=> ACD + DCE = BCE + DCE ( cùng cộng vs DCE )
hay góc ACE = góc BCD
Xét tam giác ACE và DCB ( c-g-c )
=> AE = BD ( 2 ctứ ) ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho đoạn thẳng AB và C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ 2 tam giác đều ACD va BEC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD. Chứng minh : a, AE=BD ; b, tam giác MCN là tam giác đều
a) Vì△ADC đều => ACD = 60o
Ta có: ACD + DCB = 180o
=> DCB = 180o - 60o = 120o
Vì△BEC đều => BCE = 60o
Ta có: BCE + ECA = 180o
=> ECA = 180o - 60o = 120o
Xét△DCB và△ACE có:
EC = CB (△BEC đều)
DCB = ECA (= 120o)
DC = AC (△ACB đều)
=>△DCB =△ACE (c.g.c)
=> BD = AE (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: MA = ME = 1/2AE (M: trung điểm AE)
Lại có: NB = ND = 1/2BD (N: trung điểm BD)
Mà AE = BD => 1/2AE = 1/2BD => MA = ND
Vì△DCB =△ACE
=> MAC = NDC ( 2 góc tương ứng) Xét△MAC và△NDC có:
MA = ND (cmt)
MAC = NDC (cmt)
DC = AC (△ADC đều)
=>△MAC =△NDC (c.g.c)
=> MC = NC (2 cạnh tương ứng)
Vì△MAC =△NDC
=> MCA = NCD (2 góc tương ứng)
=> MCA - MCD = NCD - MCD
=> MCN = 60o
Ta xét△MNC có:
MC = NC
MCN = 60o
=>△MNC đều
cho đoạn thẳng ab và điểm c nằm giữa a và b. trên cùng một nửa mặt phẳng bờ ab vẽ hai tam giác đều acd và bce . gọi m và n lần lượt là trung điểm của ae và bd . chứng minh rằng
a) ae= bd
b) tam giác cme=tam giác cnb
c) tam giác mnc là tam giác đều
Câu hỏi của Đông Phí Mạnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD. Chứng minh rằng:
a/ AE = BD
b/ tam giác CME=tam giác CNB
c/ tam giác MNC là tam giác đều
sau khi đọc lời giải, nếu thấy đúng thì chúng ta kết bạn, okey?
1) TA XÉT T/G AEC VÀ T/G DBC CÓ: DC=CA (VÌ T/G ADC ĐỀU)
GÓC ACE= GÓC DCB (CÙNG KỀ BÙ VS 1 GÓC = 60 ĐỘ)
CE=CB (VÌ T/G CEB ĐỀU)
=> T/G AEC= T/G DBC (C-G-C)
=> BD=AE (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
=> ĐPCM
2) TA THẤY T/G AEC= T/G DBC
=> GÓC AEC= GÓC DBC (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
HAY GÓC MEC= GÓC NBC (VÌ N THUỘC DB, M THUỘC AE)
LẠI CÓ: AE= BD (K/Q CÂU 1)
=> 1/2 AE= 1/2 BD
=> ME= NB
XÉT T/G CME VÀ T/G CNB CÓ: ME=NB (CMT)
GÓC MEC= GÓC NBC (CMT)
CE=CB (VÌ T/G CEB ĐỀU)
=> T/G CME= T/G CNB (C-G-C)
=> ĐPCM
3) TA CÓ T/G CME= T/G CNB (K/Q CÂU 2)
=> CN= CM (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) => T/G MNC CÂN Ở C (1)
=> GÓC MCE= GÓC NCB (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
MÀ GÓC MCE= GÓC MCN + GÓC NCE
GÓC NCB= GÓC NCE + GÓC ECB
=> GÓC MCN + GÓC NCE= GÓC NCE + GÓC ECB
=> GÓC MCN= GÓC ECB
=> GÓC MCN= 60 ĐỘ (VÌ GÓC ECB= 60 ĐỘ) (2)
TỪ (1) VÀ (2) => T/G MNC LÀ T/G ĐỀU
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời