Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Cơ năng của vật tại vị trí ném. Gọi A là vị trí ném 

v A = 8 ( m / s ) ; z A = 4 ( m )

W A = 1 2 m v A 2 + m g z A = 1 2 .0 , 1.8 2 + 0 , 1.10.4 = 7 , 2 ( J )

b. B là độ cao cực đại  v B = 0 ( m / s )

Theo định luật bảo toàn cơ năng: 

W A = W B ⇒ 7 , 2 = m g z B ⇒ z B = 7 , 2 0 , 1.10 = 7 , 2 ( m )

c. Gọi C là mặt đất  z C = 0 ( m )

Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W C ⇒ 7 , 2 = 1 2 m v C 2 ⇒ v C = 7 , 2.2 m = 7 , 2.2 0 , 1 = 12 ( m / s )

d. Gọi D là vị trí để vật có động năng bằng thế năng

W A = W D ⇒ W A = W d + W t = 2 W t ⇒ 7 , 2 = 2 m g z D ⇒ z D = 7 , 2 2 m g = 7 , 2 2.0 , 1.10 = 3 , 6 ( m )

e. Gọi E là vị trí để W d = 2 W t

Theo định luật bảo toàn năng lượng 

W A = W E ⇒ W A = W d + W t = 3 2 W d ⇒ 7 , 2 = 3 2 . 1 2 m v E 2 ⇒ v E = 7 , 2.4 3. m = 28 , 8 3.0 , 1 = 4 6 ( m / s )

f. Gọi F là vị trí  của vật khi vật ở độ cao 6m

Theo định luật bảo toàn năng lượng 

W A = W F ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v F 2 + m g z F ⇒ 7 , 2 = 1 2. .0 , 1. v F 2 + 0 , 1.10.6 ⇒ v F = 2 6 ( m / s )

g.Gọi G là vị trí để vận tốc của vật là 3m/s

Theo định luật bảo toàn năng lượng 

W A = W G ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v G 2 + m g z G ⇒ 7 , 2 = 1 2 .0 , 1.3 2 + 0 , 1.10. z G ⇒ z G = 6 , 75 ( m )

h. Gọi H là vị trí mà vật có thể lên được khi vật chịu một lực cản F = 5N Theo định lý động năng  A = W d H − W d A

⇒ − F . s = 0 − 1 2 m v A 2 ⇒ s = m v A 2 F = 0 , 1.8 2 5 = 1 , 28 ( m )

Vậy độ cao của vị trí H so với mặt đất là 4+1,28 =5,28m

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Theo định luật bảo toàn năng lượng

W = W d + W t = 5 2 W t ⇒ W = 5 2 m g z ⇒ m = 2 W 5 g z = 2.37 , 5 5.10.3 = 0 , 5 ( k g )

Ta có  W d = 3 2 W t ⇒ 1 2 m v 2 = 3 2 m g z ⇒ v = 3. g z ≈ 9 , 49 ( m / s )

15km/h = 25/6 m/s

Cơ năng của vật là:

W = W_đ + W_t = mv²/2 + mgz = [10 + (25/6)²]/2 + 10.9,8.5 ≈ 504 (J)

Chọn C.

Cơ năng của vật là:

Đáp án C.

Ta có: Cơ năng của vật là W = ½ mv² + mgh = ½  .0,5.2² + 0,5.10.0,8 = 5 J