tìm số dư của:
A=1+2+2 mũ 2+2 mũ 3+...+2 mũ 2016 chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
giải bài toán sau a) cho M = 2 mũ 1+ 2 mũ 2+ 2 mũ 3+ 2 mũ 4+....................+2 mũ 20.chứng tỏ rằng M chia hết cho5
b) tìm số dư khi chia B cho 13,với B = 3 mũ 0+3 mũ 1+ 3 mũ 2+3 mũ 3+................+3 mũ 60
c) cho abc-deg chia hết cho 7.chứng tỏ rằng abcdeg chia hết cho 7
chứng minh 2 mũ 1 2 mũ 2 2 mũ 3 2 mũ 4 ....... 2 mũ 2016 chia hết cho 3 và 7
Xem chi tiết
\(2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2015}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2015}\right)⋮3\)
\(2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)⋮7\)
Cho A=1+2+2 mũ 2+2 mũ 3+...+2 mũ 2011
a)chứng minh rằng A chia hết cho 3
b)tìm số dư khi chia A cho 7
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 82 ,Chứng minh:C 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 133 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11 b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 54 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 185 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 36 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13
Đọc tiếp
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .
Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 8
2 ,Chứng minh:C = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 13
3 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11 b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 5
4 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 18
5 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 3
6 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13
cho mik hỏi câu này nữa a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51
chứng minh 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ....... + 2 mũ 2016 chia hết cho 3 và 7
Đặt A=2+22+23+24+...+22016
A=(2+22)+(23+24)+...+(22015+22016)A=2(1+3)+23(1+2)+...22015(1+2)
A=2.3+23.3+...+22015.3
A=3.(2+23+...+22015)chia hết cho 3
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(22014+22015+22016)
A=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+22014(1+2+22)
A=2.7+24.7+...+22014.7
A=7.(2+24+...+22016)chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng :
A) 5 mũ 2016 + 5 mũ 2015 + 5 mũ 2016 chia hết cho 31
B) 1+7+7 mũ 2 + 7 mũ 3+ .....+7 mũ 701 chia hết cho 8
C) 4 mũ 39 + 4 mũ 40+ 4 mũ 41 chia hết cho 28
1+7+7 mũ 2+7 mũ 3......+7 mũ 100.Tính a,a là tổng dãy số trên
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: (0,5 điểm) Cho biểu thức A2+2 mũ 2+ 2 mũ 3 +............+ 2 mũ 2023+ 2 mũ 2024 a) Thu gọn A b) Tìm số tự nhiên n biết 2.A + 4 2n c) Chứng tỏ A chia hết cho 3 d) Tìm số dư khi chia A cho 7
Đọc tiếp
a) \(A=2+2^2+...+2^{2024}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{2025}\)
\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{2025}-2-2^2-...-2^{2024}\)
\(A=2^{2025}-2\)
b) \(2A+4=2n\)
\(\Rightarrow2\cdot\left(2^{2025}-2\right)+4=2n\)
\(\Rightarrow2^{2026}-4+4=2n\)
\(\Rightarrow2n=2^{2026}\)
\(\Rightarrow n=2^{2026}:2\)
\(\Rightarrow n=2^{2025}\)
c) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{2023}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{2023}\right)\)
d) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(A=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(A=2+2^2\cdot7+2^5\cdot7+...+2^{2022}\cdot7\)
\(A=2+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2022}\right)\)
Mà: \(7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2022}\right)\) ⋮ 7
⇒ A : 7 dư 2
Đúng 3
Bình luận (2)
cho A = 2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 +....+ 2 mũ 2018
a) so sánh A với 2 mũ 2019
b) tìm số tự nhiên x biết A+1 = 2 mũ x +1
c) tìm số tự nhiên x biết A+1 = 2.4 mũ x
d) chứng minh rằng A chia hết cho 7
e) tính số dư khi chia A cho 3 và khi chia A cho 15
a)xét 2A =2+2^2+2^3+.....+2^2019
-A=1+2+2^2+...+2^2018
A=(2^2019)-1 <2^2019
b)theo câu a ta có A+1=2^2019-1+1=2^2019=2^(x+1)
2019=x+1 =>x=2018
Đúng 0
Bình luận (0)
c)theo câu b ta có A+1=2^2019=2.4^x=2^(1+2x)
=>2019=1+2x
tự làm nốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số dư của phép chia 1 + 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +... + 2 mũ 2019 cho 7
Đặt S=1+2+2^2+..........+2^2019
Vì: S có 2020 số hạng nên ta chia S thành:673 nhóm mỗi nhóm có 3 số hạng và thừa 1 số hạng như sau
S=1+(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...........+(2^2017+2^2018+2^2019)
S=1+2(1+2+4)+2^4(1+2+4)+........+2^2017(1+2+4)
S=1+2.7+2^4.7+.....+2^2017.7
S=1+7(2+2^4+2^2017) chia 7 dư 1
Vậy: 1+2+2^2+2^3+..........+2^2019 chia 7 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt S=1+2+2^2+..........+2^2019
Vì: S có 2020 số hạng nên ta chia S thành:673 nhóm mỗi nhóm có 3 số hạng và thừa 1 số hạng như sau
S=1+(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...........+(2^2017+2^2018+2^2019)
S=1+2(1+2+4)+2^4(1+2+4)+........+2^2017(1+2+4)
S=1+2.7+2^4.7+.....+2^2017.7
S=1+7(2+2^4+2^2017) chia 7 dư 1
Vậy: 1+2+2^2+2^3+..........+2^2019 chia 7 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời