Tìm x,y,z biết: (x-1)/2=(y+3)/4=(z-5)/6 và 5x-3y-4z=46
Tìm x , y , z :
a) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z = 50
b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{x-5}{6}\)và 5x - 3y - 4z = 46
c) \(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\)và x + y + z = 107
d) \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5z}{6}\)và 3x - 2y + 5z = 96
a
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Thay vào,ta được:
\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Leftrightarrow9k+5=50\)
\(\Leftrightarrow9k=45\)
\(\Leftrightarrow k=5\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)
\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)
\(y=4\cdot2-3=5\)
\(z=2\cdot6+5=17\)
Câu c tương tự như câu 1
\(c,\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\)và x + y + z = 107
Ta có : \(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{5}{2}}=\frac{y}{\frac{10}{3}}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{\frac{5}{2}+\frac{10}{3}+12}=\frac{107}{\frac{107}{6}}=107\cdot\frac{6}{107}=6\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{2x}{5}=6\\\frac{3y}{10}=6\\\frac{z}{12}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\x=20\\z=72\end{cases}}\)
Tìm x,y,z biết :
a)x/10=y/6=z/21 và 5x+y-2z=28
b)3x=2y,7y=5z ,x-y+z=32
c)x/3=y/4,y/3=z/5 ,2x-3y+z=6
d)2x/3=3y/4=4z/5 và x+y+z=49
e) (x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4 và 2x +3y-z =50
g)x/2=y/3=z/5 và x.y.z=810
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\\\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\\\frac{2z}{42}=2\Rightarrow z=42\end{cases}}\)
e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-2}{4}=5\Rightarrow x=11\\\frac{3y-6}{9}=5\Rightarrow y=17\\\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\end{cases}}\).
TÌM X, Y BIẾT :
1) x/2=y=z/3 và 2x-3y+4z=(-24)
2) 2x=3y và x^2+y^2=52
3) 5x=2y và x^3=y^3=133
4) -2x=3y và x^2*y^3=72
5) x/5=y/-6=z/7 và y-z=35
6) x+1/3=y+2/4=z+3/5 và x+y+z=18
7) x/2=y/3, y/2=z/5 và x+y+z=50
x254n3jsm3,s3333
Tìm x , y , z biết:
a) x/10 = y/6 = z/21 và 5x = y - 2z = 28
b) 3x = 2y ; 7y = 5z và x - y + z = 32
c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5 và 2x - 3y + z = 6
d) 2x/3 = 3y/4 = 4z/5 và x + y + z = 49
e) x-1 trên 2 - y - 2 trên 3 = z -3 trên 4 và 2x + 3y - z = 50
b) 3x = 2y
=> x/2 = y/3 (1)
7y = 5z
=> y/5 = z/7 (2)
Từ (1) và (2), có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
x/10 = 2 => x = 2 x 10 =20
y/15 = 2 => y = 2 x 15 = 30
z/21 = 2 => z = 2 x 21 = 42
Tìm x , y , z biết:
a) x/10 = y/6 = z/21 và 5x + y - 2z = 28
b) 3x = 2y ; 7y = 5z và x - y + z = 32
c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5 và 2x - 3y + z = 6
d) 2x/3 = 3y/4 = 4z/5 và x + y + z = 49
e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}và2x+3y-z=50\)
a)ta có: x/10 = y/6 = z/21=>5x/50=y/6=2z/42
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
5x/50=y/6=2z/42=5x+y-2z/50+6-42=28/14=2
suy ra: 5x/50=2=>5x=100=>x=20
y/6=2=>y=12
2z/42=2=>84=>z=42
b)3x = 2y ; 7y = 5z
=>x/2=y/3;y/5=z/7
=>x/10=y/15;y/15=z/21
=>x/10=y/15=z/21
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
x/10=y/15=z/21=x-y+z/10-15+21=32/16=2
suy ra :
x/10=2=>x=20
y/15=2=>y=30
z/21=2=>z=42
c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5
=>x/9=y/12;y/12=z/20
=>x/9=y/12=z/20
=>2x/18=3y/36=z/20
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
2x/18=3y/36=z/20=2x-3y+z/18-36+20=6/2=3
suy ra
2x/18=3=>2x=54=>x=27
3y/36=3=>3y=108=>y=36
z/20=3=>z=60
d)2x/3 = 3y/4 = 4z/5
=>12x/18=12y/16=12z/15
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
12x/18=12y/16=12z/15=12x+12y+12z/18+16+15=12(x+y+z)/49=49/49=12
suy ra
12x/18=12=>12x=216=>x=18
12y/16=12=>12y=192=>y=16
12z/15=12=>12z=180=>z=15
d)đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k
=>x=2k+1
y=3k+2
z=4k+3
thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào 2x+3x-z=50 ta được:
2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50
4k+2+9k+6-4k-3=50
9k+5=50
9k=45
k=5
=>x=2k+1=2.5+1=11
y=3k+2=3.5+2=17
z=4k+3=4.5+3=23
đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k
=> x=2K+1, y=3k+2, z=4k+3
=>2x+3y-z=4K+2+9k+6-4k-3=9K+5=50
=>K=5
=>x=11, y=17, z=23
chúc học tốt nhé!
bạn làm đúng rồi mình cũng giống bạn trieu dang
Tìm x , y , z biết:
a) x/10 = y/6 = z/21 và 5x = y - 2z = 28
b) 3x = 2y ; 7y = 5z và x - y + z = 32
c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5 và 2x - 3y + z = 6
d) 2x/3 = 3y/4 = 4z/5 và x + y + z = 49
e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}và2x+3y-z=50\)
b) 3x = 2y
=> x/2 = y/3 (1)
7y = 5z
=> y/5 = z/7 (2)
Từ (1) và (2), có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
x/10 = 2 => x = 2 x 10 =20
y/15 = 2 => y = 2 x 15 = 30
z/21 = 2 => z = 2 x 21 = 42
tìm x,y,z biết : \(\frac{x-1}{2}=\frac{x+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và 5x - 3y -4z
Bài 3: Tìm x,y,z biết
a) x : y : z =4: 3 :9 và x - 3y + 4z = 62
c) x : y : z = 1 : 2 : 3 và 4x - 3y + 2z = 36
e) x : y : z = 2 : 3 : 4 và x + 2y - 3z = -20
g) x : y : (- z ) = 3 : 8 : 5 và 4x + 3y + 2z = 52
i) x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x - y + 3z = 124
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
1, X/10 = Y/6 = z/21 và 5x+y -2z = 28
2. 3x=2y ; 7y = 5z và x-y+z = 32
3. x/3 = y/4 ; y/3 = z/3 và 2x-3y+ z = 6
4. 2x/3 = 3y/4 = 4z/5 và x+y+z = 49
5. x-1/2 = y-2/3 = z-3/4 và 2x+3y -2 = 50
Mình làm một câu ví dụ thui nha
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
\(\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\)
\(\frac{2z}{42}=2\Rightarrow x=42\)
mấy câu khác thì tương tự
tíc mình nha bạn