Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi D là giao của AM và BC, E là giao của BM và CE, F là giao của CM và AB. Đường thẳng qua điểm M song song với BC cắt DE và DF lần lượt tại K và I. Chứng minh: MI = MK

Cho △ABC, M là điểm nằm trong △ABC, gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm BM và AC, F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qa M và // với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I, CMR: MI=MK

trong tam giác ABC có M là điểm nằm trong tam giác, AM,BM,CM cắt cạnh BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F gọi H là giao điểm của BE và DF, K là giao điểm của CF và DE. Chứng minh rằng BK,CH,AD đồng quy

Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy song song BC. Trên cạnh BC lấy một điểm D. Vẽ DE song song AB, DF song song AC (E,F thuộc xy). Gọi M là giao điểm của AB và DF. Gọi N là giao điểm của AC và DE. Gọi O là giao điểm của AD và CF. Chứng minh rằng:

a) Ba điểm B,O,E thẳng hàng.

b) Ba điểm M,O,N thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có M nằm trong tam giác. Tia AM,BM,CM cắt BC,AC,AB tại D,E,F. Gọi H là giao điểm của BE và DF, K là giao điểm của CF và DE. Chứng minh AD,BK và CH đồng quy

Cho tam giác ABC với điểm M ở bên trong tam giác. Gọi I,J,K theo thứ tự là giao điểm của các tia AM, BM, CM với các cạnh BC, CA, AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt IK, IJ tại các điểm tương ứng E, F. Chứng minh rằng ME=MF.

Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM , điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các đường thẳng BE và CF lần lượt tại H và K . CM : EF song song với BC