Cho đa thức \(f\left(x\right)=\)ax^2+bx+c với a, b, c là cá số thực
Biết rằng \(f\left(0\right);f\left(1\right);f\left(2\right)ćo\)giá trị nguyên
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)với a,b,c,d là các số nguyên . BIết \(P\left(x\right)⋮5\)với mọi x là số nguyên . Chứng tỏ rằng các số nguyên a,b,c,d cũng chia hết cho 5
Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với a,b,c là số hữu tỉ. Chứng tỏ rằng : f(-2) . (f3)\(\le0\)Biết 13a+b+2c=0
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Ta có : \(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(f\left(3\right)=9a+3b+c\)
\(\Rightarrow\) \(f\left(-2\right)+f\left(3\right)=4a-2b+c+9a+3b+c\)
\(=13a+b+c\)
\(=0\)
\(\Rightarrow\) \(-f\left(-2\right)=f\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\) \(f\left(-2\right).f\left(3\right)=f\left(-2\right).-f\left(-2\right)=-\left[f\left(-4\right)\right]^2\le0\)
\(\Rightarrow\) \(đpcm\)
Study well ! >_<
Đúng 0
Bình luận (0)
f(-2)=\(4a-2b+c\)(1)
f(3)=\(9a+3b+c\)(2)
Lấy (1)+(2) ta được f(-2)+f(3)=13a+b+2c=0
Vì f(-2) và f(3) trái dấu
Suy ra f(-2)=-f(3)
Suy ra f(-2).f(3)=-f(3).f(3)=\(-\left(f^2\left(c\right)\right)\)\(\le\)0(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai đa thức f(x)=(ax^2+bx+c) với a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn 2a-b=0. chứng minh rằng f(-5).(f(3) ko thể là số âm
giúp mk với các bn mk đg cần gấp!!!!!
ai nhanh mk tik cho!
a) Cho đa thức f(x)= ax2+bx+c với a,b,c là các số thực. Biết rằng f(0) ; f(1) ; f(2) có trị nguyên. Chứng minh rằng 2a,2b,2c có giá trị nguyên.
c) Tìm x,y thuộc N biết : 36-y2=8.(x-2010)2
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c\\f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(2\right)=4a+2b+c\end{cases}}\)
\(f\left(0\right)\) nguyên \(\Rightarrow c\) nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b\\4a+2b\end{cases}}\) nguyên
\(\Rightarrow\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)=2a\)(nguyên)
\(\Rightarrow2b\) nguyên
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(36-y^2\le36\)
\(8\left(x-2010\right)^2\ge0;8\left(x-2010\right)^2⋮8\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}0\le8\left(x-2010\right)^2\le36\\8\left(x-2010\right)^2⋮8\\8\left(x-2010\right)^2\in N\end{cases}}\)
Giai tiep nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức bậc ba \(f\left(x\right)\) với hệ số của x3 là một số nguyên dương và biết \(f\left(5\right)-f\left(3\right)=2017\) .Chứng minh rằng \(f\left(7\right)-f\left(1\right)\) là hợp số
bài 1: tìm các hệ số a và b của đa thức f(x)a+b biết rằng f(1)1,f(2)4
bài 2:cho đa thức f(x)ax^2+bx+c bằng 0 với mọi giá trị của x. chứng minh rằng abc0
bài 3: cho đa thức P(x)ax^2+bx+c trong đó các hệ số a,b,c là các số nguyên. biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên của x. chứng minh rằng a,b,c đều chia hết cho 3
Đọc tiếp
bài 1: tìm các hệ số a và b của đa thức f(x)=a+b biết rằng f(1)=1,f(2)=4
bài 2:cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c bằng 0 với mọi giá trị của x. chứng minh rằng a=b=c=0
bài 3: cho đa thức P(x)=ax^2+bx+c trong đó các hệ số a,b,c là các số nguyên. biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên của x. chứng minh rằng a,b,c đều chia hết cho 3
Bài 1:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là các số thực.Biết f(0); f(1); f(2) có giá trị nguyên.CMR: 2a,2b có giá trị nguyên
cho đa thức f(x)= ax^2+bx+c. chứng minh rằng nếu x=1 và x= -1 là nghiệm của đa thức f(x) thì a và c là hai số đối nhau
Cho đa thức \(P\left(x\right)=5x^3-7x^2+2x+m\)( m là hằng số )
a) Tìm m, biết P(x) chia hết cho đa thức x-2
b) Với m vừa tìm, hãy xác minh các hệ số a,b,c của đa thức \(Q\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+c\). Biết rằng khi chia đa thức P(x) cho đa thức Q(x) được đa thức dư là \(R\left(x\right)=-12x^2-8x-31\)