Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. kẻ he vuông góc với ab, hf vuông góc với ac. chứng minh
a) ef = ah
b) gọi i và k lần lượt là trung điểm bh và ch. chứng minh ei //fk
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, vẽ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AB tại F
a/ chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b/ gọi O là giao điểm AH và EF, I và K lần lượt là trung điểm HB và HC. chứng minh tam giác OIK vuông
c/ chứng minh EI//FK
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh AH = EF.
b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.
c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh AH = EF.
b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.
c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
b: góc IFE=90 độ
=>góc IFH+góc EFH=90 độ
=>góc IFH+góc AHF=90 độ
=>góc IFH=góc IHF
=>IH=IF và góc IFC=góc ICF
=>IH=IC
=>I là trung điểm của HC
Xét ΔHAC có HO/HA=HI/HC
nên OI//AC và OI=AC/2
=>OI//AK và OI=AK
=>AOIK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao (H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC). a)Chứng minh AH=EF.
b)Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC ở I. Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Từ H kẻ HE và HF lần lượt
vuông góc với AB và AC (EAB, FAC).
a. Chứng minh AH=EF.
b. Trên tia FC xác định điểm G sao cho FG=AF. Chứng minh tứ giác EFGH là hình
bình hành.
c. Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của EG và FH, kẻ trung tuyến FK
của tam giác HFC. Chứng minh ba điểm O; I; K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=4cm AC = 6cm kẻ đường cao AH từ H kẻ HE vuông góc với AB tại E từ H kẻ HK vuông góc với AC tại F. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của HB và HC lấy điểm M trên đoạn FC sao ch FA=FM
a, chứng minh rằng AH=EF
b, Tứ giác EHMF là hình gì vì sao
c Tính DIỆN TÍCH TỨ GIÁC EIKF
cho tam giác ABC vuông tại A , AH là dường cao . kẻ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC
a, chứng minh AH=EF
b, gọi O là giao điể của AH và EF , K là trung điểm của AC , qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I. chứng minh AOIK là hbh
c, EF cắt Ik tại M chứng minh OMI cân
p/s vẽ hình hộ e nha
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC b ) Chứng minh , BF.FC DF.EF c ) Tính BC biết DE 5cm , EF 4cm . d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI AE . IC .Bài 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông g...
Đọc tiếp
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E.
a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC
b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF
c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm
. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC
.Bài 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC
a ) Chứng minh : AH = EF
b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC
c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác ABC
d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB .
Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K.
a ) Tính BC , AD
b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB ,
c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .
Bài 26 : Bài giải
a. Do
là hình chữ nhật
Bài 27 : Bài giải
Hình :
Còn bài giải tham khảo : Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2
⇔ BC2 = 152 + 202 = 625
⇔ B C = √ 625 = 25 cm
Δ ABC có BD là phân giác góc ABC ⇒ \(\dfrac{AD}{AB}\) = \(\dfrac{DC}{BC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC
}{BC}=\dfrac{AD+DC}{AB+BC}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)
suy ra: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\)⇒AD=7,5cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A AB nhỏ hơn AC đường cao AH Từ H vẽ he và hf lần lượt vuông góc với AB và AC E thuộc AB f thuộc AC Chứng minh ah = EF Trên tia Ox xác định điểm K sao cho fK = AF Chứng minh tứ giác ahkf là hình bình hành
Xem chi tiết