Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB. Tứ giác ADMC là hình gì? Vì sao?
Các bạn giúp mình nhé, mình đang cần câu trả lời gấp!!!
cho tam giác ABC vuông tại A và đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm trên AB,AC. Gọi K là điểm đối xứng của M qua D
a/ADMC là hình gì ?
b/Tứ giác KMCA là hình gì?
vẽ hình giúp mình nx
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
D là trung điểm của AB
Do đó: MD là đường trung bình
=>MD//AC và MD=AC/2
hay MK=AC và MK//AC
Xét tứ giác ADMC có MD//AC
nên ADMC là hình thang
mà \(\widehat{CAD}=90^0\)
nên ADMC là hình thang vuông
b: Xét tứ giác KMCA có
KM//AC
KM=AC
Do đó: KMCA là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với D qua M a) Biết AB= 3 ; BC =5 .Tính diện tích ΔABC b) Tứ giác ADMC là hình thang? c) Tứ giác ADEC là hình gì? Vì sao?
a: Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
nên \(AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)
Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm chung của AB và ME
=>AMBE là hình bình hành
Hình bình hành AMBE có MA=MB
nên AMBE là hình thoi
=>AE//MB và AE=MB
AE//MB
M\(\in\)BC
Do đó: AE//MC
AE=MB
MB=MC
Do đó: AE=MC
Xét tứ giác ACME có
AE//MC
AE=MC
Do đó: ACME là hình bình hành
b: Hình thoi AEBM trở thành hình vuông khi \(\widehat{MBE}=90^0\)
=>\(\widehat{MBA}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)
=>\(\widehat{ABC}=45^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC, từ D kẻ DM vuông góc với AC tại M, DN vuông góc với AB tại N
a) tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b) Gọi K là điểm đối xứng với D qua N. Tứ giác ADBK là hình gì? Vì sao?
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp! ai trả lời nhanh mình sẽ tick cho!
a) Vì: ^NAM=90 độ ( t/g ABC vuông tại A)
^AND=90 độ ( DN _|_ AB tại N
^AMD=90 độ (DM_|_ AC tại N)
=> AMDN là hcn ( tứ giác có 3 góc _|_ là hcn)
b) Ta có DN _|_ AB tại N
Mà K đối xứng với D qua N=>DN=KN=1/2KD
=> KD_|_ AB tại N (1)
Vì ANDM là hcn => ^AND=90 độ
=> AN_|_ND=>AN_|_KD (2)
Từ (1) và (2)=> ADBK là hình thoi ( theo t/chất hai đường chéo _|_)
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, E là điểm đối xứng của M qua D.
a) Chứng minh ADMC là hình thang vuông
b) Các tứ giác AEBM, AEMC là hình gì? Tại sao?
c) Cho AB=8cm, AC=6cm. Tính chu vi tứ giác AEBM
d) Gọi H là giao điểm EC với AM. N là giao điểm của DH với AC. Chứng minh rằng: ADMN là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm dối xứng với M qua D.
a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c) Cho BC = 4cm, tính chu vì tứ giác AEBM.
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
a) Ta có MB = MC, DB = DA
⇒ MD là đường trung bình của ΔABC
⇒ MD // AC
Mà AC ⊥ AB
⇒ MD ⊥ AB.
Mà D là trung điểm ME
⇒ AB là đường trung trực của ME
⇒ E đối xứng với M qua AB.
b) + MD là đường trung bình của ΔABC
⇒ AC = 2MD.
E đối xứng với M qua D
⇒ D là trung điểm EM
⇒ EM = 2.MD
⇒ AC = EM.
Lại có AC // EM
⇒ Tứ giác AEMC là hình bình hành.
+ Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM nên là hình thoi.
c) Ta có: BC = 4cm ⇒ BM = 2cm
Chu vi hình thoi AEBM bằng 4.BM = 4.2 = 8cm
d)- Cách 1:
Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AB = EM ⇔ AB = AC
Vậy nếu ABC vuông có thêm điều kiện AB = AC (tức tam giác ABC vuông cân tại A) thì AEBM là hình vuông.
- Cách 2:
Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AM ⊥ BM
⇔ ΔABC có trung tuyến AM là đường cao
⇔ ΔABC cân tại A.
Vậy nếu ΔABC vuông có thêm điều kiện cân tại A thì AEBM là hình vuông.
cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM , gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với M qua D
a) CMR : tứ giác ADMC là hình thang vuông
b) Cm : tứ giác AEMC là hình bình hành
giúp mìn ii mai mìn kt gòi:(
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
D là trung điểm của AB
Do đó: MD là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MD//AC
Xét tứ giác ADMC có MD//AC
nên ADMC là hình thang
mà \(\widehat{CAD}=90^0\)
nên ADMC là hình thang vuông
Cho tam giac ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB.Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a, Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao?
b, Các tứ giác ADBM ,ADCN là hình gì?Vì sao?
mình đang cần gấp các bạn giúp mình nha
Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Bạn tự vẽ hình nha!
a, Tứ giác AEDF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông (A=E=F=90 độ)
b, Ta có: D là TĐ của BC, DE vuông góc với AB
nên E là TĐ của AB .
Tứ giác ADBM có hai đường chéo AB,DM vuông góc với nhau tạ trung điểm của mỗi đường nên là hình thoi
Tương tự : ADCN là hình thoi (Bạn tự chứng minh nha!)