giải:Ta có:2n+6 chia hết cho n-2

           =>2(n-2)+10 chia hết cho n-2

           Vì 2(n-2)chia hết cho n-2=>10 chia hết cho n-2=>n-2 thuộc Ư(10)={+1,+2,+5,+10}

           TH1:n-2=1=>n=1+2=3                      TH5:n-2=5=>n=2+5=7

           TH2:n-2=-1=>n=-1+2=1                    TH6:n-2=-5=>-5+2=-3

           TH3:n-2=2=>n=2+2=4                       TH7:n-2=10=>n=10+2=12

           TH4:n-2=-2=>n=2+(-2)=0                  TH8:n-2=-10=>n=-10+2=-8

           Vậy n thuộc { 3,1,4,0,7,-3,12,-8 }

          Học tốt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ta có : \(2n+6⋮n-2\)

            mà \(n-2⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2\right).2+2⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow2⋮n-2\)

\(\Rightarrow2\inƯ\left(n-2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

Ta có : 

Vậy \(n=\left\{3;1;5\right\}\)

n - 2 là ước của 2n + 6                                                                                                                     => 2n + 6 ⋮ n - 2                                                                                                              ta có: n -2 ⋮ n - 2 => 2.( n - 2 ) ⋮ n-2                                                                                                                    hay 2n - 4 ⋮ n - 2                                                                                                       Để 2n + 6 chia hết cho n - 2 thì [ ( 2n + 6 ) - ( 2n - 4 ) ]  ⋮ n - 2                                                                              => [ 2n + 6 - 2n + 4 ]  ⋮ n - 2                                                                                                          10 ⋮ n - 2                                                                                   => n - 2 ∈ Ư ( 10 ) = { 1; 2 ; 5 ; 10 }                                                                                     =>  TH1: n - 2 =1                        TH1:   n = 1 + 2 = 3                                                                TH2: n - 2 = 2        ⇔             TH2:   n = 2 + 2 = 4                                                               TH3: n - 2 = 5                         TH3:   n = 5 + 2 = 7                                                                TH4: n - 2 =  10                    TH4 :   n = 10 + 2 = 12                                                    Vậy n ∈ { 3 ; 4; 7;12 }

Trả lời :

Do n-3 là ước của 2n+1

=> 2n+1 chia hết cho n-3

=> 2.(n-3)+7 chia hết cho n-3

Ta thấy 2.(n-3) chia hết cho n-3 nên 7 cũng phải chia hết cho n-3 để 2.(n-3)+7 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc Ư(7) thuộc{-7;-1;1;7}

Vậy n thuộc {-4;2;4;10}

a, Ta có: 4n-5⋮⋮n

⇒n∈Ư(5)={±1;±5}

b, Ta có: -11⋮⋮n-1

⇒n-1∈Ư(11)={±1;±11}

n-1   1   -1   11   -11

Đúng thì t.i.c.k  đúng cho mình nhé,còn sai thì đừng t.i.c.k sai nhé

n       2    0    12    -10

Vậy n∈{2;0;12;-10}

c, Ta có: 3n+2⋮⋮2n-1

⇒2(3n+2)⋮⋮2n-1

⇒6n+4⋮⋮2n-1

⇒3(2n-1)+7⋮⋮2n-1

⇒2n-1∈Ư(7)={±1;±7}

2n-1   1   -1   7   -7

2n       2      0  8    -6

n       1     0         4    -3

Vậy n∈{1;0;4;-3}

click vào link sau để nói chuyện với thầy cô giáo chuyên ngành : xnxx.xom

a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.

Ta có 2n+1=2(n-3)+7

Để 2n-1 chia hết cho n-3 thì 2(n-3)+7 chia hết cho n-3

Vì 2(n-3) chia hết cho n-3

=> 7 chia hết cho n-3

Vì n nguyên => n-3 nguyên

=> n-3 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng

từ n-3 là ước của 2n+1

=>2n+1 chia hết cho 3 mà 2n+1=2n-6+7=2(n-3)+7

=>7 chia hết cho n-3=>n thuộc tập hợp: 4,10,2,-4

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

n - 1 là ước 2n - 1

=> 2n - 1 chia hết cho n - 1

Vì 2n - 1 chia hết cho n - 1

     2(n - 1) chia hết cho n - 1

=> 2n - 1 - 2(n - 1) chia hết cho n - 1

=> 2n - 1 - 2n + 2 chia hết cho n - 1

=> -3 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(-3) 

=> n - 1 thuộc {1;-1;3;-3}

Vậy n thuộc {2;0;4;-2}

n + 2 là ước của 3n + 10

=>3n + 10 chia hết cho n + 2

Vì 3n + 10 chia hết cho n + 2

    3(n + 2) chia hết cho n + 2

=> 3n + 10 - 3(n + 2) chia hết cho n + 2

=> 3n + 10 - 3n - 6 chia hết cho n + 2

=> 16 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(16)

=> n + 2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16}

Vậy n thuộc {-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10;14;-18}

n - 1 là ước của 2n - 1

=> 2n - 1 chia hết cho n - 1

Vì 2n - 1 chia hết cho n - 1

    2(n - 1) chia hết cho n - 

n-3 là ước của 2n+1

\(\Rightarrow\)2n+1 \(⋮\)n - 3

\(\Rightarrow\)( n - 3 ) + ( n - 3 ) + 7 \(⋮\)n - 3

Vì n - 3 \(⋮\)n - 3

\(\Rightarrow\)7 \(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)n-3 \(\in\)Ư(7)

\(\Rightarrow\)n - 3 \(\in\){ 1 ; -1 ; 7 ; -7 }

\(\Rightarrow\)n \(\in\){ 4 ; 2 ; 10 ; -4 }

Vậy n \(\in\){ 4 ; 2 ; 10 ; -4 }

Nhớ k cho mk nha ^_^

n-3 là ước của 2n+1
⇒2n+1 ⋮ n - 3
⇒( n - 3 ) + ( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3
Vì n - 3 ⋮ n - 3
⇒7 ⋮ n-3
⇒n-3  ∈ Ư(7)
⇒n - 3  ∈ { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }
⇒n  ∈ { 4 ; 2 ; 10 ; -4 }
Vậy n  ∈ { 4 ; 2 ; 10 ; -4 }