a,Tổng số nam và nữ là : 

    48 + 32 = 80 [người]

  Vì 80 chia hết cho 80 ; 40 ; 20 ; 5 ; 2 ; 4 ; 8 ; 10 ;16 ; 1 cho nên có 10 cách để chia đều vào các tổ

 b,Để mỗi  tổ có số người là ít nhất thì cần nhiều tổ nhất . Vậy có 80 tổ và mỗi tổ có 1 người

Đáp số : a, 80 người 

               b, 1 người

a) Để tìm được số tổ cần chia thì ta phải tìm các ước chung của số nam và số nữ.

Cụ thể:

28 = 2² . 7

32 = 2⁵

ƯCLN(48, 32) = 4

ƯC(48, 32) = Ư(4) = {1; 2; 4}

Trường hợp này loại 1 tổ vì nếu 48 nam và 32 nữ là cả lớp, không là 1 tổ.

Vậy có 2 cách chia.

b) Để mỗi tổ có số người ít nhất, ta cần thử:

Chia 2 tổ sẽ có tổ 1 và 2:

Mỗi tổ có:

48 : 2 = 24 (nam)

32 : 2 = 16 (nữ)

Chia 4 tổ sẽ có tổ 1, 2, 3 và 4.

48 : 4 = 12 (nam)

32 : 4 = 8 (nữ)

Vậy chia 4 tổ để mỗi tổ có số người ít nhất.

a, Có 5 cách chia tổ

b, cách chia cho 6 . Mỗi tổ có 16 người

a)Gọi x là số cần tìm (x thuộc N sao, đơn vị:cách chia tổ)

Theo đề bài ta có:

36:x

60:x

Vậy x thuôc ƯC(36;60)

36=2²x3³

60=2²x3x5

Vậy ƯCLN (36;60)=2²x3=12

ƯC(36;60)=Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

Vậy x thuộc {1;2;3;4;6;12}

Mà đề bài yêu cầu không kể cách chia 1 tổ

x thuộc {2;3;4;6;12}

Vậy có 5 cách chia tổ

b)Muốn số người trong một tổ là ít nhất thì số tổ phải nhiều nhất

Vậy cách chia 12 tổ thỏa mãn yêu cầu đề bài

Khi đó mỗi tổ có: 60:12+36:12=5+3=8(người)

Đ/S :a)5 cách

        b)1.12 tổ   2. 8 người

a: ƯC(36;60)=Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

Vậy: Có 5 cách chia

b: Để số người trong 1 tổ là ít nhất thì cần phải chia thành nhiều tổ nhất

hay chia thành 12 tổ. Khi đố mỗi tổ có 8 người

Gọi x là số tổ cần tìm.(x thuộc N sao)

Theo đề bài ta có:

96 chia hết cho x , 84 chia hết cho x, x lớn nhất.

=>x = ƯCLN(96,84) ⁽¹⁾

96 = 2⁵ . 3

84 = 2² . 3 . 7

ƯCLN(96,84) = 2² . 3 = 12 ⁽²⁾

Từ ⁽¹⁾ và ⁽²⁾ => x = 12

Vậy, số có thể chia nhiều nhất thành 12 tổ.

Khi đó, mỗi tổ có số học sinh nữ:

84 : 12 = 7 (học sinh)

Khi đó, mỗi tổ có số học sinh nam:

96 : 12 = 8(học sinh)

Vậy, khi đó mỗi tổ có 7 học sinh nữ và 8 học sinh nam.

 gọi số  tổ nhiều nhất là a 

 Vì 96 hs nam và 84hs nữ được chia đều vào các mỗi tổ nên suy ra  a chia hết cho 96 và  84 tương a thuộc ƯC [ 96 ; 84 ].Mà chia đều như thế thì có số tổ nhiều nhất lên từ đó  a thuộc ƯCLN[ 96 ; 84 ] . Ta có :

                          96 =   2^5  x 3

                          84=   2^2  x 3 x 7

                          ƯCLN [ 96 ; 84 ]  = 2^2    x    3    = 12 

                  Chia được nhiều nhất   12 tổ 

                Mỗi tổ có số bạn nam là    96 : 12 =  8 [ bạn  ]

                Mỗi tổ sẽ có số bạn nữ la   84 : 12  = 4 [  bạn ]