cho tam giác ABC cân tại A, trên AB,AC lấy D,E sao cho BD=AE. C/M khi D,E thay đổi trên các cạnh AB,AC thì đường trung trực của DA luôn đi qua 1 điểm cố định
Giải giúp mik vs ạ
Mik đang cần gấp
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A ,hai đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại M .Trên cạnh AB lấy điểm D và trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD =CE.
a,chứng minh MD=ME
b,Khi D di chuyển trên cạnh AB và AC sao cho AD =CE thì các đường trung trực của DE luôn đi qua 1 điểm cố định M
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
hi
okogkgzurr
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
Cho tam giác ABC đều. D, E lần lượt là 2 điểm lần lượt di chuyển trên AB, AC sao cho BD=AE. CMR các đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua 1 điểm cố định khi D, E thay đổi
-Gọi G là trọng tâm của △ABC đều \(\Rightarrow\)G cũng là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp △ABC.
\(\Rightarrow AG=BG;\)AG là p/g của \(\widehat{BAC};\)BG là p/g của \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBG}=\widehat{EAG}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
-△BDG và △AEG có:
\(\widehat{DBG}=\widehat{EAG}\)
\(BD=AE\)
\(BG=AG\)
\(\Rightarrow\)△BDG=△AEG (c-g-c) nên \(DG=EG\)
\(\Rightarrow\)Đg trung trực của đoạn DE luôn đi qua 1 điểm cố định khi D,E thay đổi (điểm đó là G-trọng tâm của △ABC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều. D, E lần lượt là 2 điểm lần lượt di chuyển trên AB, AC sao cho BD=AE. CMR các đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua 1 điểm cố định khi D, E thay đổi
Cho tam giác ABC đều. D, E lần lượt là 2 điểm lần lượt di chuyển trên AB, AC sao cho BD=AE. CMR các đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua 1 điểm cố định khi D, E thay đổi
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N.Chứng minh rằng:
a) DM=EN,
b)đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c)đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC thứ tự tại M và N .Chứng minh: a) DM=EN b) BC cắt MN tại trung điểm I của MN. c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC
(Cái này là mình giải trong trường hợp AM là tia đối của AB nhé)
a) Tam giác ABC cân tại A => ABC= ACB
Mà ACB= ECN(đối đỉnh) => ABC= ECN
Xét tam giác BMD và tam giác CNE có :
BDM=CEN(=900);BD=CE(GT);ABC=ECN(chứng minh trên)
Do đó tam giác BMD=tam giác CNE(g.c.g)=>MD=NE(2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b)Vì MDE=CEN(=900)=>MD//EN(Do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí SLT)
=>DMN=ENM(cặp góc SLT)
Xét tam giác DMI và tam giác ENI có :
DMN=ENM(c/m trên);MD=NE(đã c/m ở câu a);BMD=IEN(=900)
Do đó tam giác DMI= tam giác ENI(g.c.g)=>MI=NI(2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm giữa M và N => I là TĐ của MN
Hay BC cắt MN tại TĐ I của MN.
(câu c mk ko bít làm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC .Điểm D thuộc AB, E thuộc AC sao cho BD=AE. Chứn minh khi D và E di động trên cạnh AB,AC thì đường trung trực DE luôn đi qua điểm cố định