b) 5x=2y ; 2x=3z <=> x/10=y/4=z/15

Đặt k ta có : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{z}{15}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=k\Rightarrow x=10k\\\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\\\frac{z}{15}=k\Rightarrow z=15k\end{cases}}\)

x.y=10k.4k=40.k²=90

=> k²=2,25

=> k=1,5

x=10k=10.1,5=15

y=4k=4.1,5=6

z=15k=15.1,5=22,5

Vậy ...

b)Ta có:5x=2y => \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{5}\)<=> \(\frac{x}{6}\)= \(\frac{y}{15}\)(1)

             2x=3z => \(\frac{x}{3}\)=  \(\frac{z}{2}\)<=> \(\frac{x}{6}\)= \(\frac{z}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{x}{6}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{4}\)

Đặt  \(\frac{x}{6}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{4}\)= k

Suy ra:x=6k,y=15k,z=4k

Ta có: xy=6k.15k=90k²=90

=> k²=1

=> k=1 hoặc k=-1

Nếu k=1 thì x=6,y=15,z=4

Nếu k=-1 thì x=-6,y=-15,z=-4

Vậy.....

Chúc các bạn hk tốt!

2=3y=5z <=>\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=>\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)

=>x=...

y=..

z=...

tick đi

567

ủng hộ mk đi các bạn

giup minh nhe thanks

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{x-y}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}}=30\)

Do đó: x=15; y=10; z=6

\(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và gt ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{5}{19}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{19}.15=\frac{75}{19}\\y=\frac{5}{19}.10=\frac{50}{19}\\z=\frac{5}{19}.6=\frac{30}{19}\end{cases}}\)

Ta có :

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{5}{19}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.\frac{5}{19}=\frac{75}{19}\\y=10.\frac{5}{19}=\frac{50}{19}\\z=6.\frac{5}{19}=\frac{30}{19}\end{cases}}\)

Vậy ...................