Ta có 2x – 3 = 12 – 3x

ó 2x + 3x = 12 + 3

ó 5x = 15

ó x = 15 : 5

ó x = 3

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3

Đáp án cần chọn là: B

Điều kiện: x − 3 2 5 − 3 x ≥ 0 3 x − 5 ≥ 0 (*)

Ta thấy  x = 3  thỏa mãn điều kiện (∗).

Nếu  x ≠ 3 thì  * ⇔ 5 − 3 x ≥ 0 3 x − 5 ≥ 0 ⇔ x ≤ 5 3 x ≥ 5 3 ⇔ x = 5 3

Do đó điều kiện xác định của phương trình là  x = 3  hoặc  x = 5 3 .

Thay  x = 3  và  x = 5 3 vào phương trình thấy chỉ có x = 3 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: B

Phương trình ⇔ 2 x + 1 = x 2 − 3 x − 4 2 x + 1 = − ( x 2 − 3 x − 4 )

⇔ x 2 − 5 x − 5 = 0 x 2 − x − 3 = 0 ⇔ x = 5 ± 45 2 x = 1 ± 13 2

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án C

a) Ta có

Δ′=1²−3(−7)=22>0

Vậy ptrinh luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Chọn D.

Phương trình 

YCBT trở thành(1) có nghiệm thực khi và chỉ khi (m + 4) (3 - m) > 0

Suy ra: -4 < m < 3

Mà 

Đặt  t = x + 1 ,   t ≥ 0

Phương trình trở thành  t 2 - 3 t + 2 = 0 ⇔ t = 1

- Với t = 1  ta có | x + 1 = 1 ⇔ x + 1 = ± 1 ⇔ x = - 2 hoặc x = 0

- Với t = 2 ta có  x + 1 = 2 ⇔ x + 1 = ± 2 ⇔ x = - 3  hoặc  x = 1  hoặc  t = 2

Vậy phương trình có bốn nghiệm là  x = - 3 , x = - 2 ,  x = 0 ,  x = 1 .

Đáp án cần chọn là: D