11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 ¹

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 ²

Từ ¹ và ² ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!

ta thấy 11-2n lẽ nên 
3n+1 chia hết cho 11-2n 
<=> 2(3n+1) chia hết cho 11-2n 
<=> 2(3n+1)+3(11-2n) chia hết cho 11-2n 
<=> 35 chia hết cho 11-2n 
<=> 11-2n thuộc {±1;±5;±7;±35} 
<=> n thuộc {5,6,3,8,2,9,23} = {2,3,5,6,8,9,23} ( vì n thuộc N nên chỉ chọn đc 7 số) 
có 7 số n thỏa mãn

ta thấy 11-2n lẽ nên 
3n+1 chia hết cho 11-2n 
<=> 2(3n+1) chia hết cho 11-2n 
<=> 2(3n+1)+3(11-2n) chia hết cho 11-2n 
<=> 35 chia hết cho 11-2n 
<=> 11-2n thuộc {±1;±5;±7;±35} 
<=> n thuộc {5,6,3,8,2,9,23} = {2,3,5,6,8,9,23} ( vì n thuộc N nên chỉ chọn đc 7 số) 
có 7 số n thỏa mãn

3n + 1 chia hết cho 11 - 2n => 2(3n + 1) chia hết cho 11 - 2n => 6n + 2 chia hết cho 11 - 2n

Mặt khác 11 - 2n chia hết cho 11 - 2n => 3(11 - 2n) chia hết cho 11 - 2n => 33 - 6n chia hết cho 11 - 2n

=> 6n + 2 + 33 - 6n chia hết cho 11 - 2n

=> 35 chia hết cho 11 - 2n

=> 11 - 2n \(\in\)Ư(35) = {-1;1;-5;5;-7;7;-35;35}

Vì n >= 0 => 2n >= 0 => -2n <= 0 => 11 - 2n <= 11

Mà 11 - 2n là số lẻ

=> 11 - 2n \(\in\){-1;1;-5;5;-7;7}

=> 2n \(\in\){12;10;16;6;18;4}

=> n \(\in\){6;5;8;3;9;2}

4n+3 chia hết cho 3n-2 

<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2

<=>17 chia hết cho 3n-2

<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}

<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên

=>n  E {1;-5}. Vậy.....

2n+3 chia hết cho n-1

<=> 2n+3-2(n-1) chia hết cho n-1

<=>5 chia hết cho n-1

<=> n-1 E {-1;1;5;-5}

<=> n E {0;2;6;-4}

bài nào chứ mấy bài này dài ngoằng =((

Vì vai trò m, n như nhau, giả sử m≥n

 Xét các trường hợp:

             Vì 2m>2n⇒2m>2n+1=pm⇒p<2⇒p=1

           Khi p=1 thì: 2n+1=m⇒2(2n+1)+1=2m+1⋮n⇒4n+3⋮n⇒3⋮n⇒n=1;3

      Với n=1 thì m=3

      Với n=3 thì m=7

 Vậy (m;n)={(1;1); (3;1); (7;3)}

\(a)n+7⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2+5⋮n+2\)

Mà n + 2 chia hết cho n + 2 => \(5⋮n+2\)=> n + 2 thuộc Ư\((5)\)\(=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng :

Vậy : ...

a, 6 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc Ư(6)=(1,-1,2,-2,3,-3,6,-6)

hay n thuộc (3,1,4,0,5,-1,8,-4). Mà n thuộc Z

=> n= 3,1,4,0,5,-1,8,-4)

c, 4n+3 chia hết cho 2n+1 => 2(2n+1)+1 chia hết cho 2n+1

Mà 2(2n+1) chia hết cho 2n+1 => 1 chia hết cho 2n+1 hay 2n+1 thuộc Ư(1)=(1,-1)

=> n thuộc (0,-1)

Do n thuộc Z => n=0,-1

d, 3n+1 chia hết cho 11-n => -3(11-n)+34 chia hết cho 11-n

Mà -3(11-n) chia hết cho 11-n => 34 chia hết cho 11-n hay .........( làm tương tự câu c)

a) n-2 thuộc ước của 6

 Ư (6)={+-1;+-2;+-3;+-6}

n-2=1  => n=3

n-2=-1 => n=1

n-2=2 => n=4

n-2=-2 => n=0

n-2=3 => n=5

n-2=-3 => n=-1

n-2=6 => n=8

n-2=-6 => n=-4

b) do 5n chia hết cho n nên 27 phải chia hết cho n 
n thuộc N nên n =1,3,9,27 
và 5n< hoặc =27 
suy ra n=1 hoặc 3 
n=1 thỏa mãn 
n=3 thỏa mãn 
suy ra 2 nghiệm

c) 4n-5 chia hết cho 2n-1

 P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1) 

P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 

* 2n - 1 = -1 <=> n = 0 

* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên) 

* 2n - 1 = 1 <=> n = 1 

* 2n - 1 = 3 <=> n = 2 

Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2 

d) 3n+1 chia hết cho 11-2n

 + 3n+1 chia hết cho 11-2n => 2(3n+1) chia hết cho 11-2n. Ta tìm điều kiện của n để 2(3n+1) chia hết cho 11-2n 
+ 2(3n+1)=6n+2= -3(11-2n)+35 Ta thấy -3(11-2n) chia hết cho 11-2n => để 2(3n+1) chia hết cho 11-2n thì 35 phải chia hết cho 11-2n. 
=> để 35 chia hết cho 11-2n thì 11-2n=-1, 1, -5, 5, -7, 7, -35, 35. 
* Với 11-2n=-1 => n=6 
* Với 11-2n=1 => n=5 
* Với 11-2n=-5 => n=8 
* Với 11-2n=5 => n=3 
* Với 11-2n=-7 =>n=9 
* Với 11-2n=7 => n=2 
* Với 11-2n=-35 => n=23 
* Với 11-2n=35 => n=-12 
Với n=2, 3, 5, 6, 8, 9, 23, -12 thì 3n+1 chia hết cho 11-2n

các bn làm đúng rồi đó

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

a, Vì n - 1 ⋮ 11 nên n - 1 = 11k .

                    =>          n   = 11k + 1 .

Vậy n   = 11k + 1 .

b, Ta có :  n + 1 = ( n - 1 ) + 2 .

Để n + 1 ⋮ n - 1 thì 2 ⋮ n - 1 .

                  =>     n - 1 ∈ Ư ( 2 ) = { -2 ; -1 ; 1 ; 2 } .

                  =>     n ∈ { -1 ; 0 ; 2 ; 3 } .

Vì n ∈ N nên n = 0 ; 2 ; 3 .

Vậy n = 0 ; 2 ; 3 .

làm ơn trả lời câu hỏi nhanh cho mình