Để a(x) chia hết cho 2x-1 thì \(2x^3-x^2+2x^2-x-3x+\dfrac{3}{2}+m-\dfrac{3}{2}⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow m-\dfrac{3}{2}=0\)

hay \(m=\dfrac{3}{2}\)

a, ( x+ 4 ) \(⋮\) ( x-1 ) 

Ta có : x+4 = x-1 + 5  mà ( x-1) \(⋮\) ( x-1 ) để ( x+ 4 ) \(⋮\) ( x-1 )  thì => 4 \(⋮\) ( x-1 )

hay x-1 thuộc Ư(4) = { 1;2;4}

ta có bảng sau 

Vậy x \(\in\) { 2;3;5 } 

b, (3x+7 ) \(⋮\) ( x+1 ) 

Ta có : 3x+7 = 3(x+1) + 4  mà 3(x+1) \(⋮\) ( x+1) để  (3x+7 ) \(⋮\) ( x+1 ) thì => 4 \(⋮\) ( x+1 )

hay x+1 thuộc Ư ( 4) = { 1;2;4}

Ta có bảng sau 

Vậy x \(\in\) {0;1;3} ( mik  chỉ lm đến đây thôi , thông kảm )

\(=\left(x^3-2x^2+x+2x^2-4x+2-2x+7\right):\left(x^2-2x+1\right)\\ =\left[\left(x^2-2x+1\right)\left(x+2\right)-2x+7\right]:\left(x^2-2x+1\right)\\ =x+2\left(dư:-2x+7\right)\)

b) Ta có:

 P(x) + H(x) = x⁴ - x³ + 2x² + x + 1

=> H(x) = x⁴ - x³ + 2x² + x + 1 - P(x)

=> H(x) = (x⁴ - x³ + 2x² + x + 1) - (2x⁴ - x² + x - 2)

=> H(x) = -x⁴ - x³ + 3x² + 3

Vậy H(x) = -x⁴ - x³ + 3x² + 3

a,x+1 chia hết cho 2x+3
=>2(x+1)chia hết cho 2x+3
=>2x+2 chia hết cho 2x+3
=>(2x+3)-1chia hết cho 2x+3
=>1chia hết cho 2x+3
do x thuộc Z =>2x+3 thuộc Z
=>2x+3 thuộc {1;-1}
=>2x thuộc {-2;-4}
=>x thuộc {-1;-2} Thử lại...
b,2x-3 chia hết cho 3x+1
=>3(2x-3)chia hết cho 3x+1
=>6x-9chia hết cho 3x+1
=>(6x+2)-11 chia hết cho 3x+1
do 6x+2 chia hết cho 3x+1
=>11 chia hết cho 3x+1
x thuộc Z =>3x+1 thuộc Z=>3x+1 thuộc Z=>3x+1 thuộc{1;-1;11;-11}

k mình nha ! 

cảm ơn cậu nhé cậu k mình cho mình lên điểm hỏi đáp được không

a) Ta có: 3x + 2 \(⋮\)2x -1

=> 2 ( 3x + 2 )  \(⋮\)2x -1

=> 6x + 4 \(⋮\)2x - 1

=> 3 ( 2x - 1) + 7 \(⋮\)2x - 1

=> 7 \(⋮\)2x - 1

=> 2x - 1 \(\in\)Ư (7) = { -7 ; -1; 1; 7 }

Ta có bảng: 

Vậy x \(\in\){ -3; 0; 1; 4}

b) x^2 -2x + 3 \(⋮\)x -1

=> x^2 -x -x + 1 + 2 \(⋮\)x - 1

=> x ( x - 1 ) - ( x - 1 ) + 2 \(⋮\)x - 1

=> 2 \(⋮\)x - 1

=> x - 1 \(\in\)Ư (2) = { -2; -1; 1; 2 }

Ta có bảng: 

Vậy x \(\in\){ -1 ; 0 ; 2; 3 }

b) \(3x+9=3x+6+3=3\left(x+2\right)+3⋮\left(x+2\right)\Leftrightarrow3⋮\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-5,-3,-1,1\right\}\).

a), c) tương tự. 

d) \(\left(2x+1\right)⋮\left(3x-1\right)\Rightarrow3\left(2x+1\right)=6x+3=6x-2+5=2\left(3x-1\right)+5⋮\left(3x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow5⋮\left(3x-1\right)\Leftrightarrow3x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0,2\right\}\)(vì \(x\)nguyên) 

Thử lại đều thỏa mãn. 

bài 1:
a 2x(x-5)-2x^2=20
<=>2x^2-10x-2x^2=20
<=>-10x=20
<=>x=-2
v....
b x^2-2x+1=0
<=>(x-1)^2=0
<=>x-1=0
<=>x=1
v...
bài 3

A=x-x^2+1=-(x^2-x-1)=-(x^2-2*x*1/2+1/4-5/4)=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
dấu bằng xảy ra <=>x=1/2
bài 2 mình ko biết làm sorry cậu

tran thu phuong cảm ơn bn nhá.

Ai giúp tớ câu 2 đi

\(\Leftrightarrow1-m=0\)

hay m=1

a, 2x+1 chia hết cho x-1

=>2x-2+3 chia hết cho x-1

=>2(x-1)+3 chia hết cho x-1

=>3 chia hết cho x-1

=>x-1 E Ư(3)={1;-1;3;-3}

=>x E {2;0;4;-2}

b, 3x+2 chia hết cho 2x-1

=>2(3x+2)-3(2x-1) chia hết cho 2x-1

=>6x+4-6x-3 chia hết cho 2x-1

=>1 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 E Ư(1)={1;-1}

=>x E {1;0}

cảm ơn bạn nhìu nha