Cho tam giác ABC có A= 90 độ, AC = 5cm, BC = 13cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I.
a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI vuông góc với AB. Tính diện tích ΔABC.
a) Xét tứ giác \(ADBC\) ta có :
\(IB=IA\left(g.t\right)\)
\(IC=IC\) ( \(D\) đối xứng qua \(I\))
Vì tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Vậy tứ giác \(ADBC\) là hình bình hành
b) Xét \(\Delta ABC\) ta có :
\(IA=IB\left(g.t\right)\)
\(MB=MC\left(g.t\right)\)
\(\Rightarrow IM\) là đường trung bình \(\Delta ABC\)
Do đó : \(IM\text{/ / }AC\)
Mà \(AB\text{⊥}AC\left(A=90^o\right)\)
Vậy \(IM\text{⊥}AB\)
Áp dụng định lí pytago \(\Delta ABC\) ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.13.5=30\left(cm^2\right)\)
giúp mình với mai mình kt học kì ruii
Đề Bài:
Bài 1: cho tam giác ABC có góc A =90 độ, AC=5cm, BC=13cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I
a, tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b, Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI vuông góc AB
c, Tính diện tích tam giác ABC
hình bạn tự vẽ nhé
a) Xét tứ giác ADBC có AB giao DC tại I là trung điểm của mỗi đường
\(\Rightarrow ADBC\)là hình bình hành (dhnb)
b) Xét tam giác ABC có:
I là trung điểm của AB (gt) , M là trung điểm của BC(gt)
\(\Rightarrow IM\)là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow IM//AC\left(tc\right)\)
Mà \(AB\perp AC\)
\(\Rightarrow IM\perp AB\)( từ vuông góc đến song song )
c) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(AB^2+5^2=13^2\)
\(AB^2=144\)
\(\Rightarrow AB=12\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.12.5=30\left(cm^2\right)\)
Vậy ...
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AC= 5cm ; BC=13cm
Gọi K là trung điểm cả AB, D là điểm đối xứng với C qua K
a ) Tứ giác ADBC là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh MK vuông góc AB
c) Tính diện tích tam giác ABC
P/s : giúp mình giùm :( môn này mình ngu nhất:)
[Tự vẽ hình nha]
a. Ta có: D đối xứng với C qua K (gt)
=> DK = KC
=> K là trung điểm của DC
Xét tứ giác ADBC, có:
K là trung điểm của DC (cmt)
K là trung điểm của BA (gt)
=> ADBC là hình bình hành (dhnb)
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AC=5cm , BC=13cm .Gọi I là trung điểm của cạnh AB,D là điểm đối xứng với C qua I
a, Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
b, Tính số đo diện tích tam giác ABC ?
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AC= 5cm ; BC=13cm
Gọi K là trung điểm cả AB, D là điểm đối xứng với C qua K
a ) Tứ giác ADBC là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh MK vuông góc AB
c) Tính diện tích tam giác ABC
P/s : giúp mình giùm :( mai mình kt học kì
[ Tự vẽ hình nha ]
a. Ta có: D đối xứng với C qua K (gt)
=> DK = KC
=> K là trung điểm của DC
Xét tứ giác ADBC , có:
K là trung điểm của DC (cmt)
K là trung điểm của AB (gt)
=> ADBC là hình bình hành (dhnb)
cho tam giác ABC có góc A = 90o, AC = 5 cm, BC = 13 cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I.
a) Tứ giác ADBC là hình gì
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh : MI \(\perp\)AB
c) Tính S của tam giác ABC
cho tam giác ABC có góc A = 90o, AC = 5 cm, BC = 13 cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I.
a) Tứ giác ADBC là hình gì
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh : MI \(⊥\)AB
c) Tính S của tam giác ABC
Cho ABC có góc A= 90độ, có AC=3cm, BC= 5cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB , D là điểm đối xứng vs C qua I .
a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC . CM: MI ⊥ AB
c) Tính diện tích △ABC?
Bạn nào biết giúp mik vs ạ, mình sắp thi rồi! Cảm ơn nhìu!!
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi là I là trung điểm của cạnh AB,D là điểm đối xứng với C qua I.
a)chứng minh tứ giác ADBC là hình bình hành
b)Gọi M là trung điểm của canh BC.Chứng minh rằng MI vuông góc AB
c)cho biết:AB=5cm;BC=13cm.Tính diện tích của tam giác ABC
