2,997070313

\(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}+\frac{3}{8}+\frac{3}{16}+\frac{3}{32}+\frac{3}{64}+\frac{3}{128}+\frac{3}{256}+\frac{3}{512}+\frac{3}{1024}\)

=\(3.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\right)\)

=\(3.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}+\frac{1}{64}-\frac{1}{128}+\frac{1}{128}-\frac{1}{256}+\frac{1}{256}-\frac{1}{512}+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\right)\)

=\(3.\left(1-\frac{1}{1024}\right)=3.\left(\frac{1024}{1024}-\frac{1}{1024}\right)=3.\frac{1023}{1024}=\frac{3069}{1024}\)

Chúc em học tốt

CON TRƯỚC SAI RUI MK NHẦM

b: A=1/3+1/9+...+1/3^10

=>3A=1+1/3+...+1/3^9

=>A*2=1-1/3^10=(3^10-1)/3^10

=>A=(3^10-1)/(2*3^10)

c: C=3/2+3/8+3/32+3/128+3/512

=>4C=6+3/2+...+3/128

=>3C=6-3/512

=>C=1023/512

d: A=1/2+...+1/256

=>2A=1+1/2+...+1/128

=>A=1-1/256=255/256

a) A = 3(1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/256)

= 3(1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/8 +... + 1/128 - 1/1256)

= 3(1/2 - 1/256)

=3x127/256 = 381/256

b) Số lẻ thứ n có dạng 2n - 1 
Ví dụ số đầu tiên n = 1 khi đó số lẻ là 1, số thứ 100 là 2x100  -1 = 199;
Tổng của 100 số lẻ liên tiếp có thể viết dưới dạng
A = 1 + 3 + 5+ ... + (2n-1);
Ta thấy A là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng với số hạng đầu là 1, công sai 2, số hạng thứ n là 2n−1.
Do đó A =  n.(1+2n−1)/2  =  nxn
Cụ thể n = 100 do đó A = 100x100 = 10000

(Nếu thấy khó hiểu có thể dùng cách đơn giản cộng số đầu với cuối thành các tổng tương ứng rồi gom nhóm cộng lại)

Thắc mắc có thể liên hệ thêm

ko ghi rõ cách làm đâu cho  kết quả trên máy tính là:a.\(\dfrac{381}{256}\)

b.thì ko biết

a) A = 3(1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/256)

= 3(1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/8 +... + 1/128 - 1/1256)

= 3(1/2 - 1/256)

=3x127/256 = 381/256

b) Số lẻ thứ n có dạng 2n - 1 
Ví dụ số đầu tiên n = 1 khi đó số lẻ là 1, số thứ 100 là 2x100  -1 = 199;
Tổng của 100 số lẻ liên tiếp có thể viết dưới dạng
A = 1 + 3 + 5+ ... + (2n-1);
Ta thấy A là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng với số hạng đầu là 1, công sai 2, số hạng thứ n là 2n−1.
Do đó A =  n.(1+2n−1)/2  =  nxn
Cụ thể n = 100 do đó A = 100x100 = 10000

(Nếu thấy khó hiểu có thể dùng cách đơn giản cộng số đầu với cuối thành các tổng tương ứng rồi gom nhóm cộng lại)

Thắc mắc có thể liên hệ thêm nha

1/ 2 + 2 = 4

2/ 4 + 4 = 8

3/ 8 + 8 = 16

4/ 16 + 16 = 32

5/ 32 + 32 =64

6/ 64 + 64 =128

7/ 128 + 128 =256

8/  256 + 256 =512

9/ 521 + 512 =1033

10/ 2048 + 2048 =4096

k mình đi

4

8

16

32

64

128

256

512

2048

4096

b:3=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128

[b:3]x2=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64

[b:3]x2-[b:3]=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64-1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128

b:3=1-1/128

b:3=127/128

b=127/128x3

b=381/128

B.2=\(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}+\frac{3}{8}+\frac{3}{16}+\frac{3}{32}+\frac{3}{64}\)\(+\frac{3}{128}\)

B.2-B=\(\left(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}+\frac{3}{8}+\frac{3}{16}+\frac{3}{32}+\frac{3}{64}+\frac{3}{128}\right)\).\(\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}+\frac{3}{8}+\frac{3}{16}+\frac{3}{32}+\frac{3}{64}+\frac{3}{128}\right)\)

B=3-\(\frac{3}{128}\)

B=\(\frac{381}{128}\)

b:3=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128

[b:3]x2=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64

[b:3]x2-[b:3]=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64-1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128

b:3=1-1/128

b:3=127/128

b=127/128x3

b=381/128

cho mình 

3(1/2+1/4+1/8+1/16.....1/128)

A=(1/2+1/4+1/8+1/16....1/128)

2A-A=A

2A=(1/2+1/4+1/8....1/128)*2

=1+1/2+1/4....1/64

2A-A=1+1/2+1/4+1/8....1/64-(1/2+1/4+1/8......1/128)

A=1-1/128=127/128

Đáp số:3*127/128=381/128

a) = \(\frac{127}{96}\)

b) = \(\frac{255}{256}\)

c) Mik bỏ nha

d) = \(\frac{1023}{512}\)

e) = \(\frac{2343}{625}\)

bạn có thể trả lời rõ ra được ko