Cho A = 1/6*25+1/7*30+1/8*35+...+1/100*495. Chứng tỏ rằng A <1/25
Những câu hỏi liên quan
Bài 1. Chứng tỏ 2022 . 15 + 25 chia hết cho 5
Bài 2: Chứng tỏ 1998 . 30 + 19 không chia hết cho 6
Bài 3. Cho x thuộc tập hợp {25; 49; 56; 100} và x - 35 không chia hết cho 7. Tìm x.
Bài 4. Số tự nhiên b chia cho 40 dư 8. Hỏi b có chia hết cho 4 không? có chia hết cho 5 không? Vì sao?
(giúp mình nha mình đang cần gấp )
Tải file lên
Đọc tiếp
Bài 1. Chứng tỏ 2022 . 15 + 25 chia hết cho 5
Bài 2: Chứng tỏ 1998 . 30 + 19 không chia hết cho 6
Bài 3. Cho x thuộc tập hợp {25; 49; 56; 100} và x - 35 không chia hết cho 7. Tìm x.
Bài 4. Số tự nhiên b chia cho 40 dư 8. Hỏi b có chia hết cho 4 không? có chia hết cho 5 không? Vì sao?
(giúp mình nha mình đang cần gấp )
Tải file lên
Bài 1:vì 15 chia hết cho 5 suy ra 2022.15 chia hết cho 5
vì 25 chia hết cho 5 suy ra 2022.15 + 25 chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng A = 7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + ........................+ 7^30+ 7^31 chia hết cho 25
7A=7+7^2+7^3+....+7^32
=(7+7^2+7^3+7^4)+....+(7^29+7^30+7^31+7^32)
=(7+7^2+7^3+7^4)+.....+7^28x(7+7^2+7^3+7^4)
=2800+......+7^28x2800
=2800x(1+7^4+....+7^28)chia hết cho 25(vì 2800 chia hết cho 25)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng A = 7^0+7^1+7^2+7^3+7^4+...+7^30+7^31 chia hết cho 25
Cho A= 1/6+1/7+1/8+...+1/20
Chứng tỏ rằng A>1
Chứng tỏ rằng; (5+52+53+...+529+530) chia hết 6
cho A= 1/101+1/102+1/103+...+1/200
Chứng tỏ a, A > 7/12
b, A > 5/8
cho A=1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+..........+1/14+1/15
chứng tỏ rằng A<2
Ta có:
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}< \frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)
Mà \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}.4=1\)
=>\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}< 1\) (1)
\(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}< \frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\)Mà \(\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{8}.8=1\)
=> \(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}< 1\) (2)
Từ (1) và (2)
=> A=\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}< 1+1\)
=> A<2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
A=1/1*2+1/3*4+...+1/99*100. Chứng tỏ rằng 7/12<A<5/6
11 tháng 4 2021 lúc 15:06
text{Bài 4. Chứng tỏ rằng:}a) dfrac{1}{2^2}+dfrac{1}{3^2}+dfrac{1}{4^2}+...+dfrac{1}{30^2} 1b) dfrac{1}{10}+dfrac{1}{11}+dfrac{1}{12}+...+dfrac{1}{99}+dfrac{1}{100}1c) dfrac{1}{5}+dfrac{1}{6}+dfrac{1}{7}+...+dfrac{1}{17} 2d) dfrac{1}{1.2}+dfrac{1}{2.3}+dfrac{1}{3.4}+...+dfrac{1}{29.30} 1
Đọc tiếp
\(\text{Bài 4. Chứng tỏ rằng:}\)
\(a\)) \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{30^2}< 1\)
\(b\)) \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}>1\)
\(c\)) \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}< 2\)
\(d\)) \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{29.30}< 1\)
a)
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{30^2}\\ < \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{29.30}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{30}\\ =1-\dfrac{1}{30}=\dfrac{29}{30}< 1\left(dpcm\right)\)
b)
\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{10}+\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)\\ >\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+...+\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{10}+\dfrac{90}{100}\\ =\dfrac{110}{100}>1\left(đpcm\right).\)
Đúng 1
Bình luận (0)
c)
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}\\ =\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9}\right)+\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{17}\right)\\ < \dfrac{1}{5}.5+\dfrac{1}{8}.8=1+1=2\left(đpcm\right)\)
d) tương tự câu 1
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài1: chứng minh rằng
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+.......-1/1996=1/996+1/997+.....+1/9996
Bài 2:tính
A=1*3*5*7*.....*99/51*52*......*100
Bài 3: Cho A = 1/6*10+1/7*9+1/8*8+1/9*7+1/10*6 chứng minh rằng A= 1/8*(1/6+1/7+1/8+1/9+1/10)