CHỨNG MINH RẰNG :
- hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau
- trong 3 stn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng :
a. Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3.
b. Trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 4.
c. Nêu kết luận tổng quát từ câu a và câu b
d. Chứng minh rằng : tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
1. Chứng minh rằng
a) (45+99+180) chia hết cho 2
b) (125+350+235) chia hết cho 5
c) (5124-504) chia hết cho 4
d) (9226-1435) chia hết cho 7
2.Chứng minh rằng
a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2
b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
c) Trong bốn số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 4
a. Ta có:
45 + 99 + 180 = 324
Vì: Số tận cùng của nó là số 4
=> 324 chia hết cho 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1
chỉ cần tính ra kết quả là đc
Bài 2
Giả sử một số tự nhiên bất kì = n
=> 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1
- Với n = 2k+1=>n+1 = 2k+2 chia hết 2
- Với n = 2k => n chia hết 2
Vậy trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết 2
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng tỏ rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) Chứng minh rằng: Hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố bằng nhau
a) Goi :3 số tự nhiên liên tiếp la : n, n+1, n+2
=> tổng : n+n+1+n+2 = 3n+3 = 3(n+1) chia hết cho 3 Vậy : tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) Goi 2 so le lien tiep co dang 2k+1 va 2k+3
Gọi D là ước số chung của chúng.
Ta có 2n + 1 chia hết cho D và 3n + 3 chia hết cho D
Nên 2n + 3 - ( 2n+1) chia hết D hay 2 chia hết cho D
Nhưng D ko thể = 2 vì D là ước chung của 2 số lẻ
.Vậy D = 1 tức là 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau!
chúc bạn học tập tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : a) Trong 11 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 10 b) Trong 100 số tự nhiên liên tiếp luôn có 2 số có tổng chia hết cho 50 c) A 30 + 31 + 32 + ...... + 32008 có chữ số tậnCho cùng là 1 d) Cho 20 số nguyên bất kỳ, sao cho tổng 5 số tự nhiên bất kì là 1 số nguyên âm, chứng minh rằng trong 20 số đó có ít nhất 15 số nguyên âm e) Trong 29 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 5 số chia hết cho 7 Các bạn làm ơn giúp mình với !!!!
Đọc tiếp
Chứng minh rằng :
a) Trong 11 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 10
b) Trong 100 số tự nhiên liên tiếp luôn có 2 số có tổng chia hết cho 50
c) A = 30 + 31 + 32 + ...... + 32008 có chữ số tậnCho cùng là 1
d) Cho 20 số nguyên bất kỳ, sao cho tổng 5 số tự nhiên bất kì là 1 số nguyên âm, chứng minh rằng trong 20 số đó có ít nhất 15 số nguyên âm
e) Trong 29 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 5 số chia hết cho 7
Các bạn làm ơn giúp mình với !!!!
a ) Gọi 11 số tự nhiên liên tiếp 1 bất kì là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4 ; a + 5 ; a + 6 ; a + 7 ; a + 8 ; a + 9 ; a + 10
Ta thấy : ( a + 10 ) - a = 10 .
Mà 10 lại chia hết cho 10
Suy ra trong 11 số tự nhiên liên tiếp luôn có 2 số có hiệu là 10 ( ko phải ít nhất nha bạn )
b ) Gọi 100 số tự nhiên liên tiếp bất kì là 50a ; 50a + 1 ; ... ; 50a + 99
Ta thấy ( 50a + 49 ) + ( 50a + 51 ) = 100a + 100
( 50a + 48 ) + ( 50a + 52 ) = 100a + 100
( 50a + 1 ) + ( 50a + 49 ) = 100a + 50
Mà 50 và 100 thì lại chia hết cho 50
Suy ra trong 100 số tự nhiên liên tiếp luôn có ít nhất 2 số có tổng chia hết cho 50
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a.Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.
b.Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.
c.Trong 3 số lẻ liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.
1.Chứng minh rằn 3 STN liên tiếp thì sẽ có một số chia hết cho 3
2.Chứng minh rằng 4 STN liên tiếp thì có một số chia hết cho 4
3. Chứng minh rằng Nếu hai STN liên tiếp chùng chia cho 5 và có cùng số dư thì thì hiệu của chúng chia hết cho 5
Chú ý là chữ số liên tiếp một chữ chia hết cho 3 nha chứ ko phải là tổng chia hết cho 3 (áp dụng với bài 4 nữa)
1. gọi 3 stn liên tiếp là n,n+1,n+2
ta có n+n+1+n+2 = 3n +3 = 3(n+1) : hết cho 3
2. gọi 4 stn liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3
ta có n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6
vì 4n ; hết cho 4 mà 6 : hết cho 4
=> 4n+6 ko : hết cho 4
3. gọi 2 stn liên tiếp đó là a,b
ta có a=5q + r
b=5q1 +r
a-b = ( 5q +r) - (5q1+r)
= 5q - 5q1
= 5(q-q1) : hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Chứng minh rằng nếu các số tự nhiên m và n thõa mãn hệ thức 3m-2m=1 thì m và n nguyên tố cùng nhau.
2)Chứng minh:
a) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
b) Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
Chứng minh rằng : hai số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng:2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
1)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1
Đặt ƯCLN(n,n+1)=d
Ta có: n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>n+1-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(n,n+1) =1
=>n và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
2)Gọi ƯCLN(2n+5,3n+7)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5) chia hết cho d=>6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7) chia hết cho d=>6n+14 chia hết cho d
=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(2n+5,3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
a)
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1
Gọi ƯCLN ( n;n+1) la d
=> n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d
=> n+1-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d =1
=> ƯCLN ( n;n+1) =1
=> hai số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau
b)
Gọi ƯCLN( 2n+5;3n+7) la d
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3.(2n+5) chia hết cho d ; 2.(3n+7) chia hết cho d
=> 6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=> 6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
=> ƯCLN( 2n+5;3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi (2n+5;3n+7) chia hết cho d
=> (2n+5) chia hết cho d
3(2n+5) chia hết cho d
(6n+15) (1) chia hết cho d
(3n+7) chia hết cho d
2(3n+7) chia hết cho d
(6n+14) (2) chia hết cho d
Lấy (1) - (2) = (6n+15) - (6n+14) = 1 chia hết cho d
Vậy (2n+5) và ( 3n+7) là hai nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a) Hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nha.
b) Hai số tự nhiên liên tiếp lẻ nguyên tố cùng nhau