Cho C là 1 điểm nằm trên AB vẽ các tam giác đều ACD, BCE. Tìm C để DE nhỏ nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho C là 1 điểm nằm trên AB vẽ các tam giác đều ACD, BCE. Tìm C để DE nhỏ nhất
Kẻ \(DM\perp AB,EN\perp BC,DK\perp EN\)
\(\Delta\)ACD và \(\Delta\)BEC là các tam giác đều nên DM, EN là đường cao đồng thời là trung tuyến
\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AB\)
Xét \(\Delta\)DMN và \(\Delta\)NKD có:
^MDN = ^KND (DM // NK, theo cách vẽ hình phụ)
DH: cạnh chung
^DNM = ^NDK (DK //MN, theo cách vẽ hình phụ)
Do đó \(\Delta\)DMN = \(\Delta\)NKD (g.c.g)
=> NM = DK (hai cạnh tương ứng)
Ta có: \(DE\ge DK\)(quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
\(\Rightarrow DE\ge MN\)(do MN DK (cmt))
Dấu "=" khi CM = CN\(\Leftrightarrow AC=BC\Leftrightarrow\)C là trung điểm của AB
Vậy khi C là trung điểm của AB thì DE nhỏ nhất.
Gọi C là điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều ACD, BCE. Tìm vị trí của điểm C để DE có độ dài nhỏ nhất?
Gọi C là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều ACD, BCE. Tìm vị trí của điểm C để DE có độ dài nhỏ nhất?
Điểm C bất kì nằm trên đoạn thẳng AB trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD và BCE . Tìm vị trí điểm C để DE có độ dài cạnh nhỏ nhất
Gọi C là điểm thuộc AB. Trên nửa mặt phẳng bở AB vẽ các tam giác đều ACD; BCE. Xác định vị trí của C để DE có độ dài nhỏ nhất
Cho C là 1 điểm nằm trên AB vẽ các tam giác đều ACD, BCE. Tìm C để DE nhỏ nhất
Cho C là 1 điểm nằm trên AB vẽ các tam giác đều ACD, BCE. Tìm C để DE nhỏ nhất
Cho đoạn thẳng AB = 26 cm, C là một điểm bất kì trên đoạn AB, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều ACD và BCE. Khi đó, độ dài nhỏ nhất của DE là ?
gọi c là một diểm bất kì nằm trên đoạn thẳng AB trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vè các tam giác đều ACB và BCE .tìm vị trí điểm C để DE coa độ dài nhỏ nhất