ai làm giúp mìnk vs!!!

help me!!!!!!!!!

ủng hộ mình lên 280  nha các bạn

\(\text{Ta có : }D=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{\sqrt{x}+2-5}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}-\frac{5}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Leftrightarrow D=1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}\)

\(\text{Để D nguyên thì }5⋮\left(\sqrt{x}+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Sau đó bạn thử từng trường hợp là ra

a) Ta có: \(\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=1+\)\(\frac{5}{x+1}\)

Để phân số \(\frac{x+6}{x+1}\)có giá trị là số tự nhiên\(\Rightarrow\frac{5}{x+1}\)có giá trị là số tự nhiên\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;4\right\}\)

a) Đạt giá trị tự nhiên 

<=> x + 6 chia hết cho x + 1

<=> x + 1 + 5 chia hết cho x + 1 

<=> 5 chia hết cho x + 1

<=> x + 1 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}

Tự lập bảng xét giá trị x , mấy câu kia giống vậy .

Mấy bài sau bạn tách tương tự nhá:

VD: b) \(\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\)\(\frac{5}{x-3}\)

c) \(\frac{x+5}{x-1}=\frac{x-1+6}{x-1}=1+\frac{6}{x-1}\)

\(A=\frac{x+15}{x-5}=\frac{x-5+20}{x-5}=\frac{x-5}{x-5}+\frac{20}{x-5}=1+\frac{20}{x-5}\)
Để A lớn nhất =) \(\frac{20}{x-5}\)lớn nhất =) \(x-5\)nhỏ nhất
Vì \(\frac{20}{x-5}\)không âm =) \(x-5=1\)=) \(x=5+1=6\)
=) \(A=1+\frac{20}{6-5}=1+20=21\)
=) Giá trị lớn nhất của A = 21 khi \(x=6\)

hay cách khác :
Để A lớn nhất =) x+15/x-5 lớn nhất
=) x-5 nhỏ nhất 
Mà để A không âm =) x-5=1 =) x=1+5=6
=) A = 6+15/6-5 = 21
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 21 khi x=6

y x 8,01 - y : 100 = 38
y x 8,01 - y x 0,01 = 38
y x ( 8,01 - 0,01 ) = 38
y x 8 = 38
y = 38 : 8

Bài 1:

Ta có \(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)    =>\(\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{n}\)

                                       =>\(\frac{m-1}{2}=\frac{2}{n}\)

              => n(m-1) = 4

              =>  n và m-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

Ta có bảng sau:

Vậy (m;n)=(2;4),(3;2),(5;1)

Lời giải:
$M(2\sqrt{x}-3)=\sqrt{x}+2$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}(2M-1)=3M-2$

$\Leftrightarrow x=(\frac{3M-2}{2M-1})^2$

Vì $x$ nguyên nên $\frac{3M-2}{2M-1}$ nguyên 

$\Rightarrow 3M-2\vdots 2M-1$

$\Leftrightarrow 6M-4\vdots 2M-1$
$\Leftrightarrow 3(2M-1)-1\vdots 2M-1$
$\Leftrightarrow 1\vdots 2M-1$

$\Rightarrow 2M-1\in\left\{\pm 1\right\}$

$\Rightarrow M=0;1$

$\Leftrightarrow x=4; 1$ (đều tm)