giải hộ mình mấy phép tính này đi mấy bạn
a) N+13/n+1 là số tự nhiên
b)3n+15/n+1 Là số tự nhiên
c)2n+13/n+3 Là số tự nhiên
bạn nào trả lời chính xác mình sẽ link cho
Mấy bài này khó quá,bạn nào giải được mình xin cảm ơn nha :
Bài 1 : Cho a là số tự nhiên lẻ, b là một số tự nhiên. Chứng minh rằng các số:
a) a và ab+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b)Tìm n để n+2 và 3n+11 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n là số tự nhiên)
Bài 2: Chứng minh rằng : S=1+3+5+.........+ (2n-1) (n thuộc N*) là số chính phương .
1. Nhận xét rằng a là số tự nhiên lẻ và ab + 4 là một số chẵn.
Nếu d là một ước chung của a và ab + 4 ( d > 1), thì do a lẻ nên d phải là số lẻ.
Do ab chia hết cho d nên 4 chia hết cho d, suy ra d \(\in\) { 2; 4 }. (mâu thuẫn)..
b) Gọi d là ước chung lớn nhất của n + 2 và 3n + 11.
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+6⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}}}\).
Suy ra \(3n+11-\left(3n+6\right)=5⋮d\).
Vì vậy d = 1 hoặc d = 5.
Để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau thì d = 1.
Nếu giả sử ngược lại \(\hept{\begin{cases}n+2⋮5\\3n+11⋮5\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow n+2⋮5\).
Suy ra \(n\) chia 5 dư 3 hay n = 5k + 3.
Vậy để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau, thì n chia cho 5 dư 0, 1, 2, 4 hay n = 5k, n = 5k +1, n = 5k + 2, n = 5k + 4.
Số các số hạng của S là: \(\frac{\left(2n-1-1\right)}{2}+1=n-1+1=n\).
S = 1 + 3 + 5 + ........ (2n - 1)
\(=\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}=n.n=n^2\).
Suy ra S là một số chính phương.
Bài 1: Cho các số tự nhiên a,b thỏa mãn 5a+7b chia hết cho 13. Chứng minh rằng 7a+2b cũng chia hết cho 13
Bài 2: Tìm các số tự nhiên n sao cho 1!+2!+......+n! là số chính phương.(n>2)
Bài 3: Tìm hai chữ số tận cùng của 262019
Bạn nào giải được bài nào thì giải hộ mình, có ghi lời giải, xong cả 3 bài có ĐÁP ÁN đúng thì mình tik cho.
Bài 1: 5a+7b chia hết cho 13
=> 35a+49b chia hết cho 13
=> 5(7a+2b)+39b chia hết cho 13
Do 39b chia hết cho 13
=> 5(7a+2b) chia hết cho 13
Mà 5 vs 13 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 7a+2b chia hết cho 13. (đpcm)
Bài 2:
Xét n=3 thì 1!+2!+3!=9-là SCP (chọn)
Xét n=4 thì 1!+2!+3!+4!=33 ko là SCP (loại)
Nếu n>=5 thì n! sẽ có tận cùng là 0
=> 1!+2!+3!+4!+....+n! vs n>=5 thì sẽ có tận cùng là 3 do 1!+2!+3!+4! tận cùng =3
Mà 1 số chính phương ko thể chia 5 dư 3 (1 SỐ CHÍNH PHƯƠNG CHIA 5 DƯ 0;1;4- tính chất)
=> Với mọi n>=5 đều loại
vậy n=3.
Bài 3:
Do 26^3 có 2 chữ số tận cùng là 76
26^5 có 2 chữ số tận cùng là 76
26^7 có 2 chữ sốtận cùng là 76
Vậy ta suy ra là 26 mũ lẻ sẽ tận cùng =76
Vậy 26^2019 có 2 chữ số tận cùng là 76.
1)Tìm số tự nhiên n < 500 mà n chia cho 15 dư 8 còn khi chia cho 35 dư 13
2)Tìm số tự nhiên n biết n chia cho 8 dư 7 còn khi chia cho 35 thì dư 13
3)Một trường tổ chức cho 64 học sinh đi thăm quan bằng các xe loại 12 chỗ và loại 7 chỗ. Biết số học sinh ngồi vừa đủ số ghế. Hỏi mỗi xe có mấy loại
(3 bài này các bạn giải theo dạng áp dụng ƯCLN và BCNN và giải đầy đủ giùm mình nhé!! Ai nhanh nhất và chính xác nhất thì mình sẽ tick cho.Thanks !!)
Kết quả của số tự nhiên n để số 2n + 3 chia hết cho 3n + 1 là n thuộc{...}
mình sẽ đánh giá 5 sao
nhanh hộ mình nhé
\(2n+3⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
Tìm số tự nhiên N có 2 chữ số,biết rằng 2N+1 và 3N+1 đều là các số chính nguyên.
(AI GIẢI NHANH NHẤT MÌNH SẼ TICH CHO,mà nhớ phải trình bày lời giải)
Giúp mình mấy bài này nha
bài 1 : Tìm n thuộc N để phân số 2n-1/3n+2 có giá trị là số nguyên dương
Bài 2: Tìm n thuộc N để phân số n+3/4n-1 có giá trị là số nguyên âm
Bài 3: Tìm n thuộc N để phân số 2n+5/3n+1 có giá trị là số tự nhiên
Các bạn giúp mình bài toán nâng cao này nha
a)Cho n là số tự nhiên. Chứng tỏ rằng 2n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b)Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi n^2 + 2018 là số nguyên tố hay hợp số?Vì sao?
Bạn nào trả lời đúng nhất mình sẽ cho 1 tick
Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số sao cho 2n-1 và 3n-2 điều là số chính phương
Giải cụ thể ra hộ mình nha.Đúng mink tick
Giải:
Gọi 2n+1=a2,3n+1=b2(a,b∈N,10≤n≤99)
10≤n≤99⇒21≤2n+1≤199
⇒21≤a2≤199
Mà 2n + 1 lẻ
⇒2n+1=a2∈{25;49;81;121;169}
⇒n∈{12;24;40;60;84}
⇒3n+1∈{37;73;121;181;253}
Mà 3n + 1 là số chính phương
⇒3n+1=121⇒n=40
Vậy n = 40
nhớ cho k nhé (tham khảo thôi đừng chép)
Tìm STN n biết
14+6n chia hết cho n
n+13/n+1 là số tự nhiên
3n+15/n+1 là số tự nhiên
2nn+13/n+3 là số tự nhiên
các bạn giải nhanh giúp mình với
mk cũng đang cần bài này các bn giúp mk và Trịnh Lan Phương với nha
a) Ta có :14+6n chia hết cho n
Vì 6n chia hết cho n
=> 14 chia hết cho n
=>n thuộc Ư(14).Ta có bảng sau ;
n | 1 | -1 | 7 | -7 |
Vây n thuộc {1;-1;7;-7}
b) Để n+13/n+1 là số tự nhiên thì n+13 chia hết cho n+1
Ta có: n+13 : n+1
n+12+1:n+1
Vì n+1:n+1 nên 12:n+1
=> n+1 thuộc Ư(`12). Ta có bảng sau;
n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 3 | -5 | 5 | -7 | 11 | -13 |
Vây n=.........