a) \(\frac{x-1}{x-3}=\frac{x-3+2}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}+\frac{2}{x-3}=1+\frac{2}{x-3}\)

=> x-3 \(\in\) Ư(2) = {1,2}

Ta có bảng :

Vậy x = {4,5}

b) \(\frac{x}{x-5}=\frac{x-5+5}{x-5}=\frac{x-5}{x-5}+\frac{5}{x-5}=1+\frac{5}{x-5}\)

=> x-5 \(\in\) Ư(5) = {1,5}

Ta có bảng :

Vậy x = {6,10}

c) \(\frac{x+6}{x-1}=\frac{x-1+7}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}+\frac{7}{x-1}=1+\frac{7}{x-1}\)

=> x-1 \(\in\) Ư(7) = {1,7}

Ta có bảng :

Vậy x = {2,8}

d) \(\frac{x-3}{x-2}=\frac{x-2-1}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}-\frac{1}{x-2}=1-\frac{1}{x-2}\)

=> x-2 \(\in\) Ư(1) = {1}

Vậy ta có x-2 = 1

x = 1+2

x = 3

bn giai ro rang hon cho mk hieu dc ko

ky hieu chia het 3 dau . hang doc

Đúng rùi đó bạn
Dấu chia được ghi bằng phân số đấy thôi

x + 7 ⋮ x + 1

ta có : x + 7 = x + 1 + 6

nên x + 1 + 6 ⋮ x + 1 và x + 1 ⋮ x + 1

<=> 6 ⋮ x + 1

<=> x + 1 = { 1; 2; 3; 6 }

XÉT CÁC TRƯỜNG HỢP

\(\cdot\) nếu x + 1 = 1 thì suy ra x = 0 (TM)

\(\cdot\) nếu x + 1 = 2 thì suy ra x = 1 (TM)

\(\cdot\) nếu x + 1 = 3 thì suy ra x = 2 (TM)

\(\cdot\) nếu x + 1 = 6 thì suy ra x = 5 (TM)

vậy x = {0; 1; 2; 5}

\(x.\left(x+1\right)=2+4+6+...+2500\)

=>\(x.\left(x+1\right)=\left[\left(2500-2\right):2+1\right].\left(2500+2\right):2\)

=>\(x.\left(x+1\right)=1250.2502:2\)

=>\(x.\left(x+1\right)=1250.1251\)

Vì: x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp x<x+1

     1250 và 1251 là 2 số tự nhiên liên tiếp 1250<1251

=>x=1250

x(x+1)= (2500+2)*1250/2=1563750 => x=1250

x.(x+1) = 2+4+6+8+............+2500

x.(x+1)=\(\frac{1025.\left(2+2500\right)}{2}\)

x.(x+1)=\(\frac{1025.2502}{2}\)

x.(x+1)=1025.1026

x.(x+1)=1025.(1025+1)

Suy ra x= 1025

\(x^2-6x+y^2-10y-15\)

\(=x^2-6x+y^2-10y+9+25-49\)

\(=\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-10y+25\right)-49\)

\(=\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2-49\ge-49\)

Vậy GTNN của bt là -49\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}\)

\(x^2-6x+y^2-10y-15\)\

\(=\left(x^2-9x+9\right)+\left(y^2-10y+25\right)-49\)

\(=\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2-49\)\(\ge49\)

vậy GTNN là 49

x²-6x+y²-10y-15

= x²-6x+9 + y²-10y+25-49

= (x-3)² + (y-5)² - 49 >= -49

Dấu "=" xảy ra <=> x-3=0 và y-5=0

hay x=3 và y=5

Vậy GTNN của x²-6x+y²-10y-15 là -49 khi x=3 và y=5

3: \(\Leftrightarrow a-15=0\)

hay a=15

I don't now

...............

.................

a) ta có: n -6 chia hết cho n - 2

=> n - 2 - 4 chia hết cho n - 2

mà n - 2 chia hết cho n - 2

=>  4 chia hết cho  n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

...

rùi bn tự xét giá trị để tìm n nha

câu b;c ;ebn làm tương tự như câu a nha

d) ta có: 3n -1 chia hết cho 11 - 2n

=> 2.(3n-1) chia hết cho 11 - 2n

6n - 2 chia hết cho 11 - 2n

=> -2 + 6n chia hết cho 11 - 2n

=> 31 - 33 + 6n chia hết cho 11 - 2n

=> 31 - 3.(11-2n) chia hết cho 11 - 2n

mà 3.(11-2n) chia hết cho 11 - 2n

=> 31 chia hết cho 11 - 2n

=> 11 - 2n thuộc Ư(31)={1;-1;31;-31)

...