Chứng minh 1^3+2^3+3^3+...+2016^3 là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
1. Chứng minh rằng, các tổng sau không phảo la số chính phương:
a)A=2+22+23+...+22015
b)B=3+32+33+...+32016
c)C=53+54+55+...+52016
2. Một số chính phương có chữ số hàng đơn vị là 6. Chứng minh rằng, chữ số hàng chục là số lẻ.
Chứng minh rằng: A= 13+23+33+43+...+20163 là số chính phương
chứng minh rằng \(1^3+2^3+3^3+...+2016^3\)
luôn là số chính phương
1 Tính
a) A= 105+110+115+....+2015
b) B= 222+225+228+.....+2016
2. a) Tính: C= 1+3+3^2+3^3+.....+3^113
c) Chứng minh D= 2^2+2^2+2^3+2^4+.....+2^1999 là số chính phương
tích trên có (2015-10)5:5+1 = 402 thừa sô
A =105+110+115+.............+2015
A =2015 +.............+115+110+110
2.A =2120+2120+ .....+2120
2.A =2120.402
A=2120.402:2
A=426120
các câu dưới làm như thế nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
a, A= (2015 + 105). [ (2015 - 105) : 5 + 1) ] : 2
A= 2120. 383 : 2
A= 404920
b, B= (222 + 2016).[ (2016 - 222) : 3 + 1) ] : 2
B= 2238. 599 : 2
B= 670281
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1+3+32+...+42016
Chứng minh rằng: A không phải là số chính phương
Làm cho mình nha cảm ơn các bạn trước
Chứng minh 1^3+2^3+3^3+...+n^3 là số chính phương
hơi bị khó chứ ko phải khó =_=
đừng quên tick nhé các bn ^_^ .>_<
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh số 1^3+2^3+3^3+...+10^3 là số chính phương. Ai júp e vs
13+23+...+103=102.(10+1)2 : 4 =4.52.112 : 4= 52.112=552. Là số chính phương
Quy tắc tính tổng có dạng 1^3+2^3+...+n^3 là n2.(n+1)2 : 4 hoặc (1+2+...+n)2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho f = 3^1+3^2+3^3+...+3^100.Chứng minh 2f+3 không là số chính phương
Ta có:
f+1 = 1 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100
3(f+1) = 3 + 3^2 + 3^3+ 3^4 + ... + 3^101
3(f+1) = (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100) + (3^101 - 1)
3(f+1) = (f+1) + (3^101 - 1)
2(f+1) = 3^101 - 1
2f + 2 = 3^101 - 1
2f + 3 = 3^101
2f + 3 = (3^4)^25 . 3
2f + 3 = \(\overline{...1}^{25}\). 3
2f + 3 = \(\overline{..1}\). 3
2f+3 = \(\overline{...3}\)
Mà số chính phương không có tận cùng là chữ số 3 nên 2f+3 không phải là số chính phương
Hơi khó hiểu tí !
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng tổng P=1+3+3^2+3^3+............+3^61+3^62 là số chính phương
3P = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^62 + 3^63
=> 3P - P = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^62 + 3^63) - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^61 + 3^62)
=> 2P = -1 +3^63
=> P = -1 + 3^63/2
Có : 3^63 = (3^4)15 . 3^3 = 81^15 . 27 = ....1 . 27 = ....7
=> 3^63 -1 = ....6
Từ đó thì bạn cứ suy ra mấy bước nhỏ nữa là xong thôi