Bài 10: Cho △ABC vuông tại A , M là trung điểm BC, vẽ MH ⊥ AB . Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH . Cmr :
a, △MHB = △MKC
b, AC = HK
c, CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. Cmr : I là trung điểm AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH vuông góc AB. Trên tia đối MH lấy điểm K sao cho MK=MH. a) CMR tam giác MHB=MKC b) CMR AC=HK c) CH cắt AM tại G, BG cắt AC tại I CMR I là trung điểm BC
cho tam giác abc vuông tại a, m là trung điểm bc, vẽ mh vuông góc ab. trên tia đối mh lấy điểm k sao cho mk=mh. a) cmr tam giác mhb=mkc b) cmr ac=hk c) ch cắt am tại g, bg cắt ac tại i cmr i là trung điểm b
mọi người giúp tôi với ngày mai phải nộp rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có:
MH=HK(gt)
góc CMK= góc HMB( đối đỉnh)
BM=MC(M là trung điểm của MC)(gt)
=> tam giác MHB= tam giác MKC(c.g.c)
=> góc MHB=góc CKM
=> MK vuông góc với CK
b) Kẻ CH
Ta có: MH vuông góc với AB(gt)=> KH vuông góc với AB(1)
AC vuông góc với AB(tam giác ABC vuông tại A)(2)
Từ (1) và (2) => AC // HK(cùng vuông góc với AB)
=> góc ACH= góc CHK( so le trong)
Xét tam giác ACH vuông tại A và tam giác KHC vuông tại K có:
CH là cạnh chung
góc ACH= góc CHK(chứng minh trên)
=> Tam giác ACH= tam giác KHC( cạnh huyền góc nhọn)
Còn câu c mình chịu
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a, m là trung điểm bc, vẽ mh vuông góc ab. trên tia đối mh lấy điểm k sao cho mk=mh. a) cmr tam giác mhb=mkc b) cmr ac=hk c) ch cắt am tại g, bg cắt ac tại i cmr i là trung điểm b
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC, MH vuông góc với AB. Trên tia đối MH lấy K sao cho MK = MH. a)CMR: tam giác MHB = tam giác MKC. b) AC = HK. c) CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC.
cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, vẽ MH vuông góc vs AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH
a) CMR: tam giác MHB= tam giác MKC
b) CMR: AC=HK
c) CH cắt AM tại G, BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm BC, vẽ MH vuông góc với AB. Trên tia đối tia Mh lấy K sao cho MK = MH.
a) CMR: tam giác MHB = tam giác MKC.
b) CMR: AC = HK.
c) CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I.CMR: I là trung điểm AC.
a ) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có :
BM = MC (gt)
Góc HMB = Góc CMK ( đối đỉnh )
MK = MH (gt)
=> tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c)
b ) Theo a ) tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c) => Góc BHM = Góc MKC ( Góc tương ứng )
Mà Góc BHM = 90 độ => Góc MKC = 90 độ
Tứ giác AHKC có Góc A + Góc H + Góc C + Góc K = 360 độ
<=> 3.90 + Góc C = 360 => Góc C = 90 độ
=> Tứ giác AHKC là hình chữ nhật => AC = HK
c ) đang nghĩ
Đúng 0
Bình luận (0)
C) theo kết quả câu a và b của đinh đức hùng ta được. AH=HB=KC. Từ đó suy ra H là trung điểm AB. CH là trung tuyến. AM cũng là trung tuyến => G là trọng tâm => BG là trung tuyến từ đỉnh B => I là trung điểm AC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của BC , vẽ MH vuông góc với AB . trên tia đối MH lấy điểm K sao cho MK = MH
a) CMR : tam giác MHB = tam giác MKC
b)CMR : AC=HK
c) CH cắt AM tại G , tia BG cắt AC tại I . CMR : I là trung điểm của AC
cho tam giác abc vuông tại a, m là trung điểm bc, vẽ mh vuông góc ab. trên tia đối mh lấy điểm k sao cho mk=mh.
a) cmr tam giác mhb=mkc
b) cmr ac=hk
c) ch cắt am tại g, bg cắt ac tại i cmr i là trung điểm AC
Mai mình phải nộp rùi !!!!!!!
a, xét tam giác MHC và tam giác MKC có : MH = MK (Gt)
MB = MC do M là trđ của BC (gt)
góc CMK = góc HMC (đối đỉnh)
=> tam giác MHC = tam giác MKC (c-g-c)
b, kẻ CH
có CA _|_ AB
KH _|_ AB
=> AC // KH (đl)
=> góc ACH = góc CHK (slt)
xét tam giác AHC và tam giác KCH có : CH chung
góc CAH = góc CKH = 90 tự cm....
=> tam giác AHC = tam giác KCH (ch-gn)
=> AC = KH (đn)
c, tam giác AHC = tam giác KCH (Câu b)
=> CK = AH (đn)
có CK = HB do tam giác MCK = tam giác MBH (Câu a)
=> AH = HB mà H nằm giữa A và B
=> H là trung điểm của AB (đn)
M là trung điểm của BC (Gt)
xét tam giác ABC có CH cắt AM tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> CI là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> I là trđ của AC
Bài 10.Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.
CMR:
a). ΔMHB=ΔMKC
b) AC=HK
c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC
a) Xét \(\Delta\) MHB và \(\Delta\) MKC có :
MB = MC (gt)
MK = MH (gt)
^HMB = ^CMK ( 2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) MHB = \(\Delta\) MKC ( c- g- c)
b) Vì \(\Delta\) MHB = \(\Delta\) MKC ( chứng minh câu a )
\(\Rightarrow\) ^MBH = ^MCK ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(\Rightarrow\) BH // KC hay BA//KC
\(\Rightarrow\) ^AHC = ^HCK ( 2 góc so le trong )
Vì AH \(\perp\)AC, HK \(\perp\) AH \(\Rightarrow\) HK // AC
\(\Rightarrow\) ^KHC = ^HCA (2 góc so le trong )
Xét \(\Delta\)AHC và \(\Delta\)KCH có :
^KHC = ^HCA (cmt)
^AHC = ^HCK (cmt)
HC : cạnh chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AHC = \(\Delta\)KCH (g-c-g)
\(\Rightarrow\) AC = AK (2 cạnh tương ứng )
Đúng 0
Bình luận (0)
