x = 18

y = 16

X=17

Y=18

1a, xy+3x-7y-21=0

<=>x(y+3)-(7y+21)=0

<=>x(y+3)-7(y+3)=0

<=>(x-7)(y+3)=0

1b, xy+3x-2y=6

<=>(xy+3x)-2y-6=0

<=>x(y+3)-2(y+3)=0

<=>(x-2)(y+3)=0

Do (2x+1)(y-3) = 12 => 2x + 1 và y - 3 \(\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

Mà 2x+1 là số lẻ => 2x + 1 \(\in\left\{1;3\right\}\)

Ta có bảng:

                            Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;15\right);\left(1;7\right)\right\}\)

                                                          Bài giải

\(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=12\)

\(\Rightarrow\text{ }2x+1\text{ , }y-3\text{ }\inƯ\left(12\right)=\left\{1\text{ ; }2\text{ ; }3\text{ ; }4\text{ ; }6\text{ ; }12\right\}\)

Ta có bảng :

          Vì \(x,y\text{ }\in Z\text{ }\) Vậy \(\text{ }\left(x\text{ , }y\right)=\left(0\text{ ; }15\right)\text{ ; }\left(1\text{ ; }7\right)\)

Cảm ơn bạn nhiều!

đề thiếu nha bạn , bổ sung đề vào đi nhé 

( 2x + 1 ) ( y - 1 ) = 28

=>2x + 1 và y - 1 \(\inƯ\left(28\right)\)

Vì Ư(28)= {1;2;4;7;14;28} nên ta có bảng sau :

Vậy nếu x=0 thì y=29;

       nếu x=3 thì y=5

2/ a/ \(y\left(x-1\right)=x^2+2\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)+1-x^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1-x\right)=3\)

Làm tiếp nhé

b/ \(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4xy+4y^2=4x^2y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)-\left(4x^2y^2+4xy+1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2-\left(2xy+1\right)^2=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+2xy+1\right)\left(2x+2y-2xy-1\right)=-1\)

Làm tiếp nhé

1/ \(x^2+x+19=z^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+76=4z^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-4z^2=-75\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1-2z\right)\left(2x+1+2z\right)=-75\)

Tới đây đơn giản rồi làm tiếp đi nhé

3/ \(\left(x+1\right)y^2=x^2+1576\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)y^2-\left(x^2-1\right)=1577\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y^2-x+1\right)=1577\)

Làm tiếp nhé