Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hồ Lê Mỹ Ngọc
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
9 tháng 10 2021 lúc 17:29

2) 

\(A=2x^2+2x+y^2-2xy=x^2-2xy+y^2+x^2+2x+1-1\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2-1\ge-1\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=-1\).

Vậy GTNN của \(A\)là \(-1\)đạt tại \(x=y=-1\).

\(B=2a^2+b^2+c^2-ab+ac+bc\)

\(2B=4a^2+2b^2+2c^2-2ab+2ac+2bc\)

\(=a^2-2ab+b^2+a^2+2ac+c^2+b^2+2bc+c^2+2a^2\)

\(=\left(a-b\right)^2+\left(a+c\right)^2+\left(b+c\right)^2+2a^2\ge0\)

Dấu \(=\)khi \(a=b=c=0\).

Vậy GTNN của \(B\)là \(0\)đạt tại \(a=b=c=0\).

Khách vãng lai đã xóa
Đoàn Đức Hà
9 tháng 10 2021 lúc 17:29

1. 

a) \(2x^2+2x+1=x^2+x^2+2x+1=x^2+\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)(vô nghiệm) 

suy ra đpcm

b) \(x^2+y^2+2xy+2y+2x+2=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+1=\left(x+y+1\right)^2+1>0\)

c) \(3x^2-2x+1+y^2-2xy+1=x^2-2xy+y^2+x^2-2x+1+x^2+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+x^2+1>0\)

d) \(3x^2+y^2+10x-2xy+26=x^2-2xy+y^2+x^2+10x+25+x^2+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2+x^2+1>0\)

Khách vãng lai đã xóa
tuan
Xem chi tiết
Quang Huy Nguyen
Xem chi tiết
Bùi Minh Châu
18 tháng 2 lúc 17:00

5x2+2y+y2-4x-40=0

△=(-4)2-4.5.(2y+y2-40)

△=16-40y-20y2+800

△=-(784+40y+20y2)

△=-(32y+8y+16y2+4y2+16+4+764)

△=-[(4y+4)2+(2y+2)2+764]<0

=>PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM.

Vũ Đình Đức
Xem chi tiết
Nấm Nấm
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn Văn
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Thanh Hằng
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Thịnh Gia Vân
11 tháng 1 2021 lúc 20:35

\(2x^2+y^2-2xy+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=-1\end{matrix}\right.\)

=> x=y=-1

Quang Minh
Xem chi tiết