x + 7 chia hết cho x - 3

= (x - 3 + 10) chia hết cho (x - 3)

Vì (x - 3) chia hết cho (x - 3) nên 10 chia hết cho (x - 3)

=> x - 3 thuộc Ư(10)

x - 3 thuộc 1,2,5,10

=> x thuộc 4,5,8,13

a)x=2

b)x=1

c)x=6

1.\(\frac{x+7}{x-3}=\frac{x-3+10}{x-3}=1+\frac{10}{x-3}\)

 =>x-3 thuộc ƯỚC của 10 ( bạn tự tính )

2.\(\frac{4x+9}{x-2}=\frac{4x-2+11}{x-2}=4x+\frac{11}{x-2}\)

=>x-2 thuộc ƯỚC của 11 ( bạn tự tính )

3.\(\frac{2\left(x+1\right)}{x-5}=\frac{2x+2}{x-5}=\frac{2x-5+7}{x-5}=2x+\frac{7}{x-5}\)

                                   ^ chỗ này bạn tách 2 vế ra

=>x-5 thuộc ƯỚC của 7

 Chúc bạn học giỏi  ( ^ . ^ ) 

a) 4x - 3 chia hết cho 2x + 1

4x + 2 - 2 - 3 chia hết cho 2x + 1

2(2x + 1) - 5 chia hết cho 2x + 1

=> 5 chia hết cho 2x + 1

=> 2x +1 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}

Ta có bảng sau :

b) 8x -2 chia hết cho 4x - 3

8x - 6 + 6 - 2 chia hết cho 4x - 3

2(4x - 3) + 4 chia hết cho 4x - 3

=> 4 chia hết cho 4x - 3

=> 4x - 3 thuộc Ư(4) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}

Còn lại giống a 

c) x² - 7 chia hết cho x + 1

x² + x - x - 7 chia hết cho x + 1

x(x + 1) - x - 7 chia hết cho x + 1

 x - 7 chia hết cho x + 1

 x + 1 - 1 - 7 chia hết cho x + 1

x + 1 - 8 chia hết cho x + 1

=> 8 chia hết cho x + 1

=> x +1 thuộc Ư(8) = {1 ; -1 ; 2 ; -2;  4; -4 ; 8 ; - 8}

Còn lại giống a

2 câu kia tự làm nhé, mình làm câu khó nhất nha !

c ) x² - 7 ⋮ x + 1

<=> x² - 1 - 6 ⋮ x + 1

<=> (x - 1)(x + 1) - 6 ⋮ x + 1

Vì (x - 1)(x + 1) ⋮ x + 1 với mọi x . (x - 1)(x + 1) - 6 ⋮ x + 1 <=> 6 ⋮ x + 1

=> x + 1 là ước của 6 => Ư(6) = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3;  }

=> x + 1 = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3;  }

=> x = { - 7; - 4; - 3; - 2; 0; 1; 2 }

bạn học trường gì

11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 ¹

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 ²

Từ ¹ và ² ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!

655738383837466557848475

lên học 24.vn là biết liền nha