Question

Tìm x thuộc Z :

a/ x+7 chia hết cho x+4

b/ x8 +4x -34 chia hết cho x +345

Answer 1

a) \(\frac{x+8}{x+1}=\frac{x+1+7}{x+1}=1+\frac{7}{x+1}\)

để x + 8 chia hết cho x + 1 thì \(7⋮x+1\)

=> x + 1 thuộc Ư(7) 

mà x thuộc Z nên x + 1 thuộc {1; -1; 7; -7}

=> x thuộc {0; -2; 6; -8}

Answer 2

b) \(\frac{x^2+2x-11}{x+2}=\frac{x\left(x+2\right)-11}{x+2}=x-\frac{11}{x+2}\)

để x² + 2x - 11 chia hết cho x + 2 thì 11 \(⋮\)x + 2

đến đây làm tương tự câu a

~~ chúc bạn học tốt ~~

Answer 3

a) x+8 chia hết cho x+1

--> (x+1)+7 chia hết cho x+1

--> 7 chia hết cho x+1

--> x+1 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}

   +, x+1=1 --> x=0

  +,  x+1=7 --> x=6

   +, x+1=(-1) --> x=(-2)

    +, x+1=(-7) --> x=(-8)

 Vậy x thuộc {0;6;-2;-8}

b) x²+2x-11 chia hết cho x+2

--> x.x+2.x-11 chia hết cho x+2

--> x(x+2)-11 chia hết cho x+2

--> 11 chia hết cho x+2

--> x+2 thuộc Ư(11)={1;11;-1;-11}

Bn tự làm phần còn lại nha