Bài 3:
a) Tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho khi chia các số 364, 414, 539 cho n ta được ba số dư bằng nhau.
b) Tìm các số nguyên tố p,q sao cho pq+5 và p+7q đều là các số nguyên tố.
Những câu hỏi liên quan
tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho khi chia 364, 414, 539 cho n ta được các số dư bằng nhau
364;414;539 chia n dư a
=>414-364 chia hết cho n
539-414 chia hết cho n
539-364 chia hết cho n
=>50 ; 125;175 chia hết cho n
Mà n là số lớn nhất => n là ƯCLN(50;125;175)=25
Vậy n=25
Đúng 0
Bình luận (0)
364;414;539 chia n dư a
=>414-364 chia hết cho n
539-414 chia hết cho n
539-364 chia hết cho n
=>50 ; 125;175 chia hết cho n
Mà n là số lớn nhất => n là ƯCLN(50;125;175)=25
Vậy n=25
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho khi chia 364; 414; 539 cho n ta được ba số dư bằng nhau.
364;414;539 chia cho n có cùng số dư nên cac hiệu của hai trong ba số ấy chia hết cho n.
Ta có:
539 - 414 chia hết cho n tức là 125 chia hết cho n.
539 - 364 chia hết cho n tức là 175 chia hết cho n.
414 – 364 chia hết cho n tức là 50 chia hết cho n.
Để n lớn nhất thì n phải là ƯCLN(125; 175; 50)
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
125 = 53
175 = 52.7
50 = 2.52
\(\Rightarrow\) UWCLN(125; 175; 50) = 52 = 25
Vậy n = 25
Đúng 0
Bình luận (0)
ban dung cach uoc chung lon nhat nhe ! bai nay giai dai dong lam
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho khi chia cho 364 , 414 , 539 cho n , ta được ba số dư bằng nhau
Tìm n \(\in\) N lớn nhất sao cho khi chia 364, 414, 539, ta được ba số dư bằng nhau.
Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho khi chia 364, 414, 539 cho n ta được số dư bằng nhau
364 ; 414 ; 539 chia cho n có cùng số dư nên các hiệu của hai trong 3 số đó chi hết cho n
Ta có :
539 - 414 chia hết cho n tức là 125 chi hết cho n
539 - 364 chia hết cho n tức là 175 chia hết cho n
414 - 364 chia hết cho n tức là 50 chi hết cho n
Để n lớn nhất thì n phải là ƯCLN ( 125 ; 175 ; 50 )
Ta có :
125 = 53
175 = 52 . 7
50 = 2 . 52
=> ƯCLN ( 125 ; 175 ; 50 ) = 52 = 25
Vậy n = 25
Tìm n thuộc N sao cho khi chia các số 364 ; 414; 539 cho n ta được ba số đó bằng nhau
tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho khi chia 364 ; 414 ; 539 cho m ta được 3 số dư bằng nhau
vì khi chia 364;414;539 cho n dư 3 nên
364 chia hết cho n-3
414 chia hết cho n-3
539 chia hết cho n-3
suy ra n-3 thuộc ƯC của 364;414;539 mà n-3 lại lớn nhất nên n-3 = ƯCLN của 364;414;539
ta có
364=2 mũ 2.7.13
414=2.3 mũ 2.23
539= 7 mũ 2 .11
ƯCLN của 364;414;539 là 2
vậy ....
a. chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì các số nguyên sau là nguyên tố cùng nhau: 2n+5 và 4n+12
b. tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho khi chia 540, 415, 365 cho n thì được ba số dư bằng nhau
tính tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho khi chia 364 ; 414 ; 539 chia cho a ta được ba số dư bằng nhau
364;414;539 chia cho a dư n
=> 414 - 364 chia hết cho a
539 - 414 chia hết cho a
539 - 364 chia hết cho a
=> 50 ; 125 ; 175 chia hết cho a
mà a là số lớn nhất => a là ƯCNN (50;125;175 ) = 25
Vậy a = 25
Đúng 0
Bình luận (0)