Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
buikhanhphuong
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Minh
21 tháng 4 2016 lúc 10:45

\(\left(a^2+a-1;a^2+a+1\right)=\left(2;a^2+a+1\right)=1\)

Vì a2 + a +1 = a(a+1) + 1 = 2k +1 là số lẻ.

Trần Bảo	Hân
21 tháng 1 lúc 19:00

oeoe

Trần Bảo	Hân
21 tháng 1 lúc 19:10

gọi d là ucnt của 2 số đó 

a^2+a-1:d và a^2+a+1 :d

(a^2+a-1)-(a^2+a+1):d

a^2+a-1-a^2-a-1:d

....

2:d

d thuộc {1;2}

tacó :a^2+a-1=a(a-1)-1

mà a(a-1) chẵn 

lại có 1lẻ 

a(a-1)-1 lẻ 

a(a-1)-1 không chia hết cho 2

suy ra d=1 

mâu thuẫn d nguyên tố 

vậy..............

Nguyễn Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Mai Thị Ánh Phượng
Xem chi tiết
yuki asuna
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Đạt
20 tháng 2 2018 lúc 10:44

Ta có : \(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}=\frac{a^2+a+1-2}{a^2+a+1}=1-\frac{2}{a^2+a+1}\)

\(\Rightarrow\)a nguyên thì A là p/s tối giản 

=> ĐPCM

le duc minh vuong
Xem chi tiết
Pham Quang Manh
Xem chi tiết
nguyễn trúc phương
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
27 tháng 5 2021 lúc 15:19

a) \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b) \(A=\frac{a\left(a+1\right)-1}{a\left(a+1\right)+1}\)

Với \(a\)nguyên thì \(a\left(a+1\right)\)là tích hai số nguyên liên tiếp nên là số chẵn, do đó \(a\left(a+1\right)-1,a\left(a+1\right)+1\)là hai số lẻ liên tiếp. Do đó \(A\)là phân số tối giản. 

Khách vãng lai đã xóa
huu phuc
Xem chi tiết
Đào Thị Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
5 tháng 2 2016 lúc 12:25

Gọi UCLN(a2+a-1;a2+a+1)=d

Ta có:a2+a-1 chia hết cho d

         a2+a+1 chia hết cho d

=>(a2+a+1)-(a2+a-1) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d\(\in\)Ư(2)={1,2}

Mà a2+a+1=a.(a+1)+1 là số lẻ nên không chia hết cho 2

Do đó d=1

Vậy \(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) tối giản

phamthithuthao
Xem chi tiết