Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
n-2/n+5
Làm giúp mk bài này nha!Cảm ơn mn nhìu:3
Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên:
2n+3/n-1
Làm giúp mk bài này nha!Cảm ơn mn nhìu:3
Ta có:
2n+3/n-1= 2(n-1)+4 / n+1= 2(n-1) /n-1+4/n-1=2+4/n-1
Để p/s có giá trị nguyên=>4chia hết cho n-1 hay n-1 thuộc Ư(4)=(1;-1;2;-2;4;-4)
=>n-1=1=>n=2
n-1=-1=>n=-0
n-1=2=>n=3
n-1=-2=>n=--1
n-1=4=>n=5
n-1=-4=>n=-3
\(\frac{2n+3}{n-1}=\frac{2n-2+5}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+5}{n-1}\)
để phân số có giá trị nguyên thì 2(n - 1) + 5 \(⋮\) n - 1 và n - 1 \(\ne\) 0 hay n \(\ne\) 1(vì mẫu số phải khác 0)
hay 5 \(⋮\)n - 1
vậy \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
vậy \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)(thỏa)
Để phân số 2n+1/n-1 có giá trị nguyên thì 2n+3 \(⋮\)n-1
-->2(n-1)+4\(⋮\)n-1
Vì 2(n-1)\(⋮\)n-1
nên 4\(⋮n-1\)
-->n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}
Nếu mk làm sai thì xin lỗi bn
+, n-1=1
n=1+1
n=2
+,n-1=2
n=2+1
n=3 (loại )
n-1=4
n=4+1
n=5 (loại)
Vậy n=2
Tìm các số nguyên n để phân số\(\frac{n^2+1}{n-2}\)có giá trị là một số nguyêN
Làm giúp mk bài này nha!Cảm ơn mn nhiều:3
Bg
Để phân số \(\frac{n^2+1}{n-2}\)có giá trị là một số nguyên thì n2 + 1 (tử số) chia hết cho n - 2 (mẫu số)
Ta có: n2 + 1 \(⋮\)n - 2 (n \(\inℤ\))
=> n(n - 2) + 2(n - 2) - 3 \(⋮\)n - 2
Vì n(n - 2) + 2(n - 2) - 3 \(⋮\)n - 2 với n(n - 2) \(⋮\)n - 2 và 2(n - 2) \(⋮\)n - 2
Nên 3 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 \(\in\)Ư (3)
Ư (3) = {-1; -3; 1; 3}
=> n - 2 = -1 hay -3 hay 1 hay 3
n = -1 + 2 hay -3 + 2 hay 1 + 2 hay 3 + 2
n = 1 hay -1 hay 3 hay 5.
Vậy n \(\in\){1; -1; 3; 5}
Để p/s là số nguyên <=> n2+1 \(⋮\)n -2 1
Có (n-2) x (n+2) \(⋮\)n -2 => n2 -4 \(⋮\)n-2 2
Lấy 1 - 2 có 5 \(⋮\)n-2 => n-2\(\in\)( 1 ; 5 ;-1 ; -5 )
=> n \(\in\)( 3 ; 7; 1 ;-3 )
Nhầm r:
Cái dấu "-" chỗ dòng 3 từ trên xuống dưới phải là dấu cộng và dòng bốn cũng là dấu cộng
Tìm các số nguyên n để phân số \(\frac{3n+1}{2n-3}\)có giá trị là một số nguyên
Làm giúp mk bài này nha!Cảm ơn mn nhiều:3
Để \(\frac{3n+1}{2n-3}\in Z\Leftrightarrow3n+1⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2\left(3n+1\right)⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow6n-9+11⋮2n-3\)
Ta thấy \(6n-9⋮2n-3\forall n\)
\(\Rightarrow6n-9+11⋮2n-3\Leftrightarrow11⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;1;7;-4\right\}\)
...
Tìm giá trị của n để phân số 2n-3/n+4 là phân số tối giản Giúp mik nha vs ạ . Cảm ơn mn nhìu
Giúp mình mấy bài này nha
bài 1 : Tìm n thuộc N để phân số 2n-1/3n+2 có giá trị là số nguyên dương
Bài 2: Tìm n thuộc N để phân số n+3/4n-1 có giá trị là số nguyên âm
Bài 3: Tìm n thuộc N để phân số 2n+5/3n+1 có giá trị là số tự nhiên
Bài 6: tìm n thuộc N, để các phân số sau có giá trị là số tự nhiên:
a. n+2 trên 3
b. 7 trên n-1
c. n+1 trên n-1
d. 2n+8 trên 5 - n trên 5
mk đang cần gấp nha cảm ơn mn nha
\(b,\frac{7}{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng
n-1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | 2 | 0 | 8 | -6 |
\(c,\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=\frac{2}{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta lập bảng
n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
n | 2 | 0 | 3 | -1 |
b)\(\frac{7}{n-1}\)để n \(\in N\)thì\(7⋮n-1\)
=> n-1 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)
ta có bảng :
n-1 | 1 | 7 | ||
n | 2 | 8 |
vậy n \(\in\left\{2;8\right\}\)
mấy câu khác tương tự
a,Để \(\frac{n+2}{3}\)là số tự nhiên
\(=>n+2⋮3\)
\(=>n+2\)là \(B\left(3\right)=\left\{0;3;6;...\right\}\)
\(=>n\in\left\{-2;1;4;7;...\right\}\)
Vì \(-2\notinℕ\)
\(=>n\in\left\{1;4;7;...\right\}\)
Tìm các số nguyên n để phân số A + n+3/n-2 nhận giá trị trong số nguyên.
( Mong các bạn giúp Kem Sữa giải bài toán này . CẢM ƠN ! )
giúp mk bài này nha^^:
cho A = n-3/n+7
a) tìm n để A là phân số
b) tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên
c) tìm n thuộc Z để A ko có giá trị nguyên
klq: giúp mk giải đầy đủ nha ^^
các bn ui, làm hộ mk bài này nha:
Tìm n thuộc Z để \(A=\frac{2n-1}{n+8}-\frac{n-14}{n+8}\)có giá trị nguyên
lm hộ mk đầy đủ nha
mong các bn giúp , mk cảm ơn nhìu
\(A=\frac{2n-1}{n+8}-\frac{n-14}{n+8}=\frac{2n-1-\left(n-14\right)}{n+8}=\frac{n+13}{n+8}\)
Để A thuộc Z thì \(n+13⋮n+8\Rightarrow n+13-\left(n+8\right)⋮n+8\)
\(\Rightarrow5⋮n+8\Rightarrow n+8\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-7;-3;-9;-13\right\}\)
OK