cho góc tù xoy. bên trong góc xoy vẽ tia om, on. sao cho góc xom= 90độ, góc yon= 90độ. chứng minh rangwfgocs xon= góc yom
Cho góc tù xOy. Bên trong góc xOy, vẽ tia Om sao cho góc xOm = 90độ và vẽ tia On sao cho góc yOn = 90độ.
a) Chứng minh góc xOn= góc yOm.
b) Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Chứng minh Ot cũng là tia phân giác của góc mOn.
Giải kèm hình giùm mình nha. Thanks nhiều.
a) Ta có: \(\widehat{mOx}=\widehat{mOn}+\widehat{nOx}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{nOx}=90^o-\widehat{mOn}\) (1)
\(\widehat{nOy}=\widehat{mOn}+\widehat{mOy}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{nOy}=90^o-\widehat{mOn}\) (2)
Từ (1), (2)
\(\Rightarrow\widehat{nOx}=\widehat{mOy}\) (đpcm)
b) Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOt}=\widehat{nOx}+\widehat{nOt}\\\widehat{tOy}=\widehat{mOy}+\widehat{mOt}\\\widehat{nOx}=\widehat{mOy}\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{nOt}=\widehat{mOt}\) (3)
Lại có: Tia Ot nằm giữa 2 tia Om, On (4)
Từ (3), (4)
\(\Rightarrow\) Tia Ot cũng là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\) (đpcm)
Giải:
a) Ta có:
\(x\widehat{O}m=x\widehat{O}n+n\widehat{O}m\left(1\right)\)
\(n\widehat{O}y=n\widehat{O}m+m\widehat{O}y\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), ta có:
\(\Rightarrow x\widehat{O}n=m\widehat{O}y\left(đpcm\right)\)
b) Vì Ot là tia p/g của \(x\widehat{O}y\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}t=t\widehat{O}y=\dfrac{x\widehat{O}y}{2}\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}x\widehat{O}t=x\widehat{O}n+n\widehat{O}t\\t\widehat{O}y=t\widehat{O}m+m\widehat{O}y\end{matrix}\right.\)
Mà \(x\widehat{O}n=m\widehat{O}y\)
\(\Rightarrow n\widehat{O}t=t\widehat{O}m\)
\(\Rightarrow n\widehat{O}t+t\widehat{O}m=n\widehat{O}m\)
Vì +) \(n\widehat{O}t+t\widehat{O}m=n\widehat{O}m\)
+) \(n\widehat{O}t=t\widehat{O}m\)
⇒Ot là tia p/g của \(n\widehat{O}m\)
Cho góc xOy tù. Bên trong góc xOy, vẽ tia Om sao cho góc yOm=90 độ và vẽ tia On sao cho góc xOn=90độ
a) Chứng minh góc xOm= góc yOn
b) gọi Ot là tia phân giác của xOy. Chứng minh Ot cũng là tia phân giác của góc mOn
Cho hình vẽ bên. Tính x O y ' ^ biết x O y ^ - y O x ' ^ = 30°.
Ta có: x O y ^ + y O x ' ^ = 180° và x O y ^ - y O x ' ^ = 30° => y O x ' ^ = 75°.
Suy ra x O y ' ^ = 75° (hai góc đối đỉnh)
Cho hình, vẽ bên. Tính x O y ^ ' biết x O y ^ - y O x ^ ' = 30 ° .
Cho góc tù xoy.Bên trong góc xoy vẽ tia om sao cho xom=90độ và vẽ tia on sao cho góc yon=90độ.Cmr: xon=yom
Cho xOy = b độ (b>90độ). Vẽ tia Om, On nằm trong góc xOy sao cho On vuông góc với Ox, Om vuông góc với Oy. So sánh xOm va yOn.
Lời giải nè bạn :
Do On vuông góc với Ox => \(\widehat{xOn}\)= 90 độ
Om vuông góc với Oy => \(\widehat{yOm}\)= 90 độ
Ta có : \(\widehat{xOm}+\widehat{mOn}\)= 90 độ
\(\widehat{yOn}+\widehat{mOn}\)= 90 độ
=> \(\widehat{xOm}=\widehat{y}On\)
Cho góc xOy>90 độ . Vẽ tia Oz,Om nằm giữa hai tia Ox, Oy Sao cho xOz=90độ,yOm=90độ . So sánh xOm và yOz
ta thấy:xOz=yOm=90 độ mà 1 góc có số đo lớn nhất là 180 độ=90 +90,theo bài ra thì điểm m và z chung điểm =>xOm=yOz.
mik lí luận ko chắc cho lắm .../.../.../.../.../
Cho hình vẽ bên, biết y A t ^ = 40 ° , x O y ^ = 140 ° , O B z ^ = 130 ° và O A ⊥ O B . Chứng minh At // Bz.
Cho hình vẽ bên, biết y A t ^ = 40°, x O y ^ = 140°, O B z ^ = 130° và OA ⊥ OB. Chứng minh At // Bz
Kẻ tia đối Ox' của Ox =>
y
O
x
'
^
= 40°
=> y O x ' ^ = y A t ^ (hai góc đồng vị bằng nhau)
=> Ox' // At (1).
Mặt khác: OA ⊥ OB => A O B ^ = 90 °
=> x ' O B ^ = y O B ^ − y O x ' ^ = 90 ° − 40 ° = 50 °
=> x ' O B ^ = O B z ^ = 50 ° + 130 ° = 180 °
(hai góc trong cùng phía bù nhau)
=>Ox' //Bz (2).
Từ (1) và (2), suy ra At //Bz
