1/a, f(x) - g(x) + h(x) = x³ - 2x² + 3x +1 - x³ - x + 1 +2x² - 1

=(x³ - x³) + (-2x² + 2x²) + (3x - x) + (1 + 1 - 1)

=2x + 1

b, f(x) - g(x) + h(x) = 0

<=> 2x + 1 = 0

<=> 2x = -1

<=> x = -1/2

Vậy x = -1/2 là nghiệm của đa thức f(x) - g(x) + h(x)

2/ a, 5x + 3(3x + 7)-35 = 0

<=> 5x + 9x + 21 - 35 = 0

<=> 14x - 14 = 0

<=> 14(x - 1) = 0

<=> x-1 = 0 

<=> x = 1

Vậy 1 là nghiệm của đa thức 5x + 3(3x + 7) -35

b, x² + 8x - (x² + 7x +8) -9 =0

<=> x² + 8x - x² - 7x - 8 - 9 =0

<=> (x² - x²) + (8x - 7x) + (-8 -9)

<=> x - 17 = 0

<=> x =17

Vậy 17 là nghiệm của đa thức x² + 8x -(x² + 7x +8) -9

3/ f(x) = g (x) <=> x³ +4x² - 3x + 2 = x²(x + 4) + x -5

<=> x³ +4x² - 3x + 2 = x³ + 4x² + x - 5 

<=> -3x + 2 = x - 5

<=> -3x = x - 5 - 2 

<=> -3x = x - 7

<=>2x = 7

<=> x = 7/2 

Vậy f(x) = g(x) <=> x = 7/2

4/ có k(-2) = m(-2)² - 2(-2) +4 = 0

=>  4m + 4 + 4 = 0

=> 4m + 8 = 0

=> 4m = -8

=> m = -2

mk ngại làm lắm

ngại thì đừng làm

Đề như thế này đúng không bạn ? :)

(x + 5)(4 - 3x) - (3x + 2)² + (2x + 1)³ = (2x - 1)(4x² + 2x + 1)

=> x(4 - 3x) + 5(4 - 3x) - [(3x)² + 2.3x.2 + 2² ] + [(2x)³ + 3.(2x)².1 + 3.2x.1² + 1³ ] = (2x - 1)[(2x)² + 2.x.1 + 1² ]

=> 4x - 3x² + 20 - 15x - (9x² + 12x + 4) + (8x³ + 12x² + 6x + 1) = (2x)³ - 1³

=> 4x - 3x² + 20 - 15x - 9x² - 12x - 4 + 8x³ + 12x² + 6x + 1 = 8x³ - 1

=> 4x - 3x² + 20 - 15x - 9x² - 12x - 4 + 8x³ + 12x² + 6x + 1 - 8x³ + 1 = 0

=> (4x - 15x - 12x + 6x) + (-3x² - 9x² + 12x²) + (20 - 4 + 1 + 1) + (8x³ - 8x³) = 0

=> -17x + 18 = 0

=> -17x = -18

=> 17x = 18

=> x = 18/17

Vậy x = 18/17 

cái này dùng bảng xét dấu là nhanh nhất. mình làm mẫu cho một cái, bạn xem rồi tự tìm hiểu nha. nếu vẫn k hiểu thì liên hệ mình giải nốt cho. bảng xét dấu này lấy nghiệm của từng nhân tử rồi theo quy tắc phải cùng, trái khác để xét dấu

D= (x-2)(x+2).(4-x)(4+x)

a) C<0

nhìn bảng xét dấu ta có thể thấy rằng tích này âm trong 2 trường hợp: \(1\le x\le2\)và x>3

tương tự làm với câu 2 nha

a) C < 0 <=>

hoặc x - 1 < 0 => x < 1

hoặc x - 2 < 0 => x < 2

hoặc x - 3 < 0 => x < 3

Vậy x < 3 thỏa mãn đề bài.

Bài 3: 

=>-3<x<2

đề thiếu

Sửa lại đề :

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2-1\right)\left(x^2-10\right)\right].\left[\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\right]< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x^4-11x^2+10,x^2-11x^2+28\) là 2 số trái dấu .

Mà \(x^4-11x^2+10< x^4-11x^2+28\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^4-11x^2+10< 0\\x^4-11x^2+28>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-\frac{11}{2}\right)^2-\frac{81}{4}< 0\\\left(x^2-\frac{11}{2}\right)^2-\frac{9}{4}>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{4}< \left(x^2-\frac{11}{12}\right)^2< \frac{81}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}< x^2-\frac{11}{2}< \frac{9}{2}\\-\frac{3}{2}>x^2-\frac{11}{2}>-\frac{9}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7< x^2< 10\\4>x^2>1\end{cases}}\)

Vì \(x\in Z\Leftrightarrow x^2\in Z\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy \(x=3;-3\)

Chúc bạn học tốt !!!