Gọi số tự nhiên cần tìm là : a,(a \(\in\)N*)

Ta có:  a : 5 dư 4

       =>a - 4 \(⋮\)5

       => a - 4 + 30 \(⋮\)5

       => a + 26 \(⋮\)5      (1)

Mặt \(\ne\)a : 8 dư 6

       => a - 6  chia hết 8

       => a - 6 + 32 chia hết 8

       => a + 26 chia hết 8   (2)

Từ (1),(2)  => a + 26 \(\in\)BC(5,8)

  mà BCNN(5,8)=40  vì (5,8 = 1)

=> a + 26 = 40k / k \(\in\)N

Do a là nhỏ nhất nên :

        a + 26 = 40

=> a            = 40 - 26

=> a            = 14

Vậy số cần tìm là 14.

Gọi số tự nhiên cần tìm là : a, (a\(\in\)N*)
Ta có : a : 7 dư 5

=> a - 5 chia hết 7

=> a - 5 + 49 chia hết 7

=> a + 44 chia hết 7'    (1)

Mặt \(\ne\)a : 8 dư 4

=> a - 4 chia hết 8

=> a - 4 + 48 chia hết 8

=> a + 44 chia hết 8     (2)

Từ (1),(2) => a + 44 \(\in\) BC (7,8)

mà BCNN(7,8)=56 vì (7,8 = 1 )

=> a + 44 \(\in\){56k / k \(\in\)N}

Mà a là nhỏ nhất nên :

=> a  + 44 = 56

=> a          = 56 - 44

=> a           =  12

Vậy số ta cần tìm là : 12

Phải chi 11 dư 6 mới làm đc nhé

Vì a chia 5 dư 3 nên : a + 2 chia hết cho 5 => a + 2 + 15 chia hết cho 5 => a + 17 chia hết cho 5

Vì a chia 7 dư 4 nên : a + 3 chia hết cho 7 => a + 3 + 14 chia hết cho 7 => a + 17 chia hết cho 7

Vì a chia 11 dư 5 nên : a + 6 chia hết cho 11 => a + 6 + 11 chia hết cho 11 => a + 17 chia hết cho 11

Đến đây thì dễ rồi

Gọi số phải tìm là a(a\(\ne\)0,a\(\inℕ\))

Ta có:a=5k₁+2

          a=8k₂+6

         a=12k₃+8

Suy ra 2a=10k₁+4

           2a=16k₂+12

           2a=24k₃+16

Ta có 2a-4sẽ \(⋮\)5;8;12

Mà a là nhỏ nhất nên 2a-4 là BCNN(5,8,12)=120

Suy ra 2a-4=120

           2a=124

           a=62

Vậy số phải tìm là 62

Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.

BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.

Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).

Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13.

Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.

Vậy số tự nhiên đó là 598

\(\text{Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.}\)

BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.

Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).

Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13.

Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.

Vậy số tự nhiên đó là 598

Gọi số đó là a

Ta có : a chia 3 dư 1

          a chia 4 dư 2

          a chia 5 dư 3                                     => a - 2 chia hết cho 3,4,5,6,13

          a chia 6 dư 4

=> a - 2 \(\in BC\left(3,4,5,6,13\right)\)

Mà 4 = 2²                                          6 = 2.3

\(\Rightarrow BCNN\left(3,4,5,6,13\right)=2^2.3.5.13=780\)

\(\Rightarrow a-2=780\)

\(\Rightarrow a=780+2=782\)

n:5 dư 1 =>n - 1 chia hết cho 5=>n-1+5 chia hết cho 5=>n+4 chia hết cho 5

n:8 dư 4=>n-4 chi hết cho 8=>n-4+4 chia hết cho 8=>n+4 chia hết cho 8

=>n+4 thuộc BC của 5;8

Mà n bé nhất => n+4 thuộc BCNN của 5;8

=>BCNN của 5;8 là 40

=>n+4=40

=>n=36

Vậy n=36

có : a.5+1=7.b+5 (a,b thuộc N)
=> a=(7b+4)/5
7b+4 min chia hết cho 5 là 25=> b=3, a=5
Số nhỏ nhất cần tìm là : 26

Ta có:

n:5 dư 1=>x+4 chia hết cho 5

n:8 dư 4=>n+4 chia hết cho 8 và n nhỏ nhất

=>n+4 là BCNN(8;5)

5=5

8=2³

=>BCNN(8;5)=2³.5=40

=>n+4=40

=>n=36