Tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. CMR:
a) Tam giác AEB ~ tam giác AFC
b) Góc AEF = góc ABC
c) BH.BE + CH.CF = BC^2
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a. chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC
b. chứng minh góc AEF bằng góc ABC
c. cho AE= 3cm; AB= 6cm. Chứng minh diện tích tam giác ABC = diện tích tam giác AEF
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)
Tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. CMR:
a) Tam giác AEB ~ tam giác AFC
b) Góc AEF = góc ABC
c) BH.BE + CH.CF = BC^2
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, cmr tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC và AE.AC=AF.AB
b, cmr góc AFE = góc ACB
c, giả sử góc BAC = 45 độ.cm điện tích tam giác AEF bằng diện tích tứ giác BFEC
d, cmr H là giao bà đường phân giác của tam giác DEF
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, cmr tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC và AE.AC=AF.AB
b, cmr góc AFE = góc ACB
c, giả sử góc BAC = 45 độ.cm điện tích tam giác AEF bằng diện tích tứ giác BFEC
d, cmr H là giao bà đường phân giác của tam giác DEF
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, cmr tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC và AE.AC=AF.AB
b, cmr góc AFE = góc ACB
c, giả sử góc BAC = 45 độ.cm điện tích tam giác AEF bằng diện tích tứ giác BFEC
d, cmr H là giao bà đường phân giác của tam giác DEF
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, cmr tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC và AE.AC=AF.AB
b, cmr góc AFE = góc ACB
c, giả sử góc BAC = 45 độ.cm điện tích tam giác AEF bằng diện tích tứ giác BFEC
d, cmr H là giao bà đường phân giác của tam giác DEF
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, cmr tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC và AE.AC=AF.AB
b, cmr góc AFE = góc ACB
c, giả sử góc BAC = 45 độ.cm điện tích tam giác AEF bằng diện tích tứ giác BFEC
d, cmr H là giao bà đường phân giác của tam giác DEF
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, cmr tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC và AE.AC=AF.AB
b, cmr góc AFE = góc ACB
c, giả sử góc BAC = 45 độ.cm điện tích tam giác AEF bằng diện tích tứ giác BFEC
d, cmr H là giao bà đường phân giác của tam giác DEF
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CFcắt nhau tại H. CMR
a, tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC
b, tam giác ABC đồng dạng tam giác AEF
c, HD/AD + HE/BE + HF/CF =1
Giúp mk vs !
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC) . Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H .
a/ Chứng minh: tam giác AEB đồng dạng tam giá AFC, từ đó suy ra AF.AB = AE.AC
b/ Chứng minh: góc AEF = góc ABC
c/ Vẽ DM vuông góc với AB tại M.Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AC tại N. Chứng minh: DN vuông góc với AC .
d/ Gọi I là trung điểm của HC. Chứmg minh tam giác FAC đồng dạng với tam giác FHB và FA.FB = FI2 - El2
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)