4. A=7-x/x-5=(-(x-5)+2)/x-5=-1+2/x-5

A nhỏ nhất khi 2/x-5 nhỏ nhất.mà 2/x-5 nho nhất khi x-5 lớn nhất(a)

TH1: x-5>0=>x>5=>2/x-5>0(1)

Th2:x-5<0=>x<5=>2/x-5<0(2)

(1), (2)=>x-5<0(b)

(a),(b)=>x-5=-1=>x=4

vậy A nhỏ nhất là -3

B =2012-| 3x + 3 | - ||x+3| + 2x| 

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|3x+3\right|\ge0\\\left|\left|x+3\right|+2x\right|\ge0\end{cases}\forall x}\)

\(\Leftrightarrow\left|3x+3\right|+\left|\left|x+3\right|+2x\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|3x+3\right|-\left|\left|x+3\right|+2x\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2012-\left|3x+3\right|-\left|\left|x+3\right|+2x\right|\le2012\forall x\)

\(\Leftrightarrow B\le2012\forall x\).

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|3x+3\right|=0\\\left|\left|x+3\right|+2x\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3=0\\\left|x+3\right|+2x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=-3\\\left|x+3\right|=-2x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\\left|-1+3\right|=-2.\left(-1\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\2=2\end{cases}}\)

<=> x = 1

Vậy Max _B  = 2012 <=> x = 1

y ở đâu v bạn ~~?????

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

                                                                  Bài giải

Ta có : \(B=2012-\left|3x+3\right|-||x+3|+2x|=2012-\text{( }\left|3x+3\right|+||x+3|+2x|\text{ ) }\)

B đạt GTLN khi \(\text{( }\left|3x+3\right|+||x+3|+2x|\text{ ) }\)đạt GTNN

Đặt \(C=\text{( }\left|3x+3\right|+||x+3|+2x|\text{ ) }\ge|3x+3+\text{ | }x+3\text{ |}+2x|\text{ }=\left|5x+3\text{ + | }x+3\text{ | }\right|\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\text{ hoặc }x\le-1\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy Min C = 0 khi x = - 1

Vậy Max B = 2012 khi x = - 1

Haizzzzzzzzzzzz đau lắm luôn ý

Tớ sai ngày 2 dòng cuối 

buồn nhỉ

Sửa 2 dòng cuối của t đi nhé

Chọn đáp án B

Giả sử z = x + y i x , y ∈ R .

Từ giả thiết ta có  z - 1 z + 3 i = 1 2

Suy ra tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn số phức z là đường tròn (C) có tâm I(2;3) và bán kính R = 2 5 .

Lại có P = z + i + 2 z - 4 + 7 i = M A + 2 M B  với A(0;-1) và B(4;7).

Ta thấy A ∈ C , B ∈ C  và A B = 4 5 = 2 R

nên AB là đường kính của đường tròn (C). Khi đó  ∆ M A B vuông tại M.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi M A 1 = M B 2 ⇔ M B = 2 M A