5x+6⋮x+2

=>5(x+2)-4⋮x+2

Mà x+2⋮x+2 =>5(x+2)⋮x+2

=>4⋮x+2

=>x+2∈Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}

=>x∈{-6;-4;-3;-1;0;2}

Vì x+2 ⋮ x+2; 5 ∈ N

=> 5(x+2) ⋮ x+2

=> 5x +10 ⋮ x+2

Mà 5x + 6 ⋮ x+2

=> (5x+10)-(5x+6) ⋮ x+2

=> 4 ⋮ x+2

=> x+2 thuộc tập ước của 4

Mà ước của 4 = {1;-1;2;-2;4;-4}

=> x+2 ∈ {1;-1;2;-2;4;-4}

=> x ∈ {-1;-3;0;-4;2;-6}

Vậy x ∈ {-1;-3;0;-4;2;-6}

\(a,2x+1⋮x-2\)

\(=>2.\left(x-2\right)+5⋮x-2\)

Do \(2.\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(=>5⋮x-2\)

\(=>x-2\inƯ\left(5\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy ...

\(b,3x+5⋮x\)

Do \(3x⋮x=>5⋮x\)

\(=>x\inƯ\left(5\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy ...

\(c,4x+1⋮2x+3\)

\(=>2.\left(2x+3\right)-5⋮2x+3\)

Do \(2.\left(2x+3\right)⋮2x+3\)

\(=>5⋮2x+3\)

\(=>2x+3\inƯ\left(5\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy ...

a) Ta có: 2x+1=2(x-2)+5

Để 2x+1 chia hết cho x-2 thì 2(x-2)+5 chia hết cho x-2

Vì 2(x-2) chia hết cho x-2

=> 5 chia hết cho x-2

Vì x thuộc Z => z-2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

Nếu x-2=-5 => x=-3

Nếu x-2=-1 => x=1

Nếu x-2=1 => x=3

Nếu x-1=5 => x=6

b) Ta có 3x chia hết cho x với mọi x

=> Để 3x+5 chia hết cho x thì 5 chia hết cho x

Vì x thuộc Z => x thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

c) Ta có: 4x+11=2(2x+3)+5

Để 4x+11 chia hết cho 2x+3 thì 2(2x+3)+5 chia hết cho 2x+3

Vì 2(2x+3) chia hết cho 2x+3 => 5 chia hết cho 2x+3

Vì x thuộc Z => 2x+3 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

Nếu 2x+3=-5 => 2x=-8 => x=-4

Nếu 2x+3=-1 => 2x=-4 => x=-2

Nếu 2x+3=1 => 2x=-2 => x=-1

Nếu 2x+3=5 => 2x=2 => x=1

K có ai lm câu d  giúp mk hả ???

a, x-1 chia hết cho x+3 

suy ra x+3-4 chia hết cho x+3

suy ra 4 chia hết cho x+3( do x+3 chia hết cho x+3)

suy ra x+3 thuộc ước của 4

hay x+3 thuộc 1;-1;2;-2;4;-4

x thuộc -2;-4;-1;-5;1;-7

vạy x thuộc -2;-4;-1;-5;1;-7 là nghiệm 

a) x - 1 = x + 3 - 4

Để x - 1 chia hết cho x + 3 thì 4 phải chia hết cho x + 3

=> x + 3 \(\in\) Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

Nếu  x + 3 = -4 => x = -7

Nếu x + 3 = -2 => x = -5

Nếu  x + 3 = -1 => x = -4

Nếu x + 3 = 1 => x = -2

Nếu x + 3 = 2 => x = -1

Nếu  x + 3 = 4 => x = 1

Vậy x \(\in\) {-7;-5;-4;-2;-1;1}

b) 2x = 2x - 2 + 2 = 2(x - 1) + 2

Để 2x chia hết cho x - 1 thì 2 phải chia hết cho x - 1

=> x - 1 \(\in\) Ư(2) = {-2;-1;1;2}

Nếu x - 1 = -2 => x = -1

Nếu x - 1 = -1 => x = 0

Nếu x - 1 = 1 => x = 2

Nếu x - 1 = 2 => x = 3

Vậy x \(\in\) {-1;0;2;3}

2x - 11 chia hết cho 3x + 2

=> 3( 2x - 11 ) chia hết cho 3x + 2

=> 6x - 33 chia hết cho 3x + 2 

=> 2( 3x + 2 ) - 37 chia hết cho 3x + 2

=> 6x + 4 - 37 chia hết cho 3x + 2

=> 37 chia hết cho 3x + 2

=> 3x + 2 thuộc Ư(37) = { -37 ; -1 ; 1 ; 37 }

Ta có bảng sau :

Đề chưa xác định x thuộc gì nên để tạm vầy

Ta có: −2x−11⋮3x+2−2x−11⋮3x+2

⇒−3(−2x−11)⋮3x+2⇒−3(−2x−11)⋮3x+2

⇒6x+33⋮3x+2⇒6x+33⋮3x+2

⇒(6x+4)+29⋮3x+2⇒(6x+4)+29⋮3x+2

⇒2(3x+4)+29⋮3x+2⇒2(3x+4)+29⋮3x+2

⇒29⋮3x+2⇒29⋮3x+2

$\Rightarrow 3x+2\in \left\{1;-1;29;-29\right\}$

$⎡⎢\; ⎢\; ⎢⎣\begin{array}{c}3x+2=1\\ 3x+2=-1\\ 3x+2=29\\ 3x+2=-29\end{array}\Rightarrow ⎡⎢\; ⎢\; ⎢\; ⎢\; ⎢⎣\begin{array}{c}x=-\frac{1}{3}\\ x=-1\\ x=9\\ x=-\frac{31}{3}\end{array}$

Vậy $x\in \left\{\frac{-1}{3};-1;9;\frac{-31}{3}\right\}$

gụ'

;lkjhgfxgfuhkp

Để 3x-2 \(⋮\)2x+1

=> 3.(2x+1)-2.(3x-2)\(⋮\)2x+1

 =>(6x+3)-(6x-4) \(⋮\)2x+1

 =>6x+3-6x+4 \(⋮\)2x+1

=>     7\(⋮\)2x+1

<=> 2x+1\(\in\){-7;-1;1;7}

Vậy x\(\in\){-4;-1;0;3}

mk trả lời bn  nhớ k nha!

x={-1;9}